Dauer und Gleichzeitigkeit

Über Einsteins Theorie

Erstausgabe, 1922

Vorwort

🇫🇷🧐 Linguistik Einige Worte über den Ursprung dieser Arbeit werden ihre Intention verdeutlichen. Wir unternahmen sie ausschließlich für uns selbst. Wir wollten wissen, inwiefern unsere Konzeption der Dauer mit Einsteins Ansichten über die Zeit vereinbar sei. Unsere Bewunderung für diesen Physiker, die Überzeugung, dass er uns nicht nur eine neue Physik, sondern auch bestimmte neue Denkweisen brachte, die Idee, dass Wissenschaft und Philosophie unterschiedliche Disziplinen sind, die sich jedoch ergänzen sollen – all dies weckte in uns den Wunsch und legte uns sogar die Pflicht auf, eine Gegenüberstellung vorzunehmen. Doch unsere Forschung schien bald ein allgemeineres Interesse zu bieten. Unsere Konzeption der Dauer übersetzte nämlich eine unmittelbare und direkte Erfahrung. Ohne die Hypothese einer universellen Zeit als notwendige Konsequenz mit sich zu bringen, harmoniert sie ganz natürlich mit diesem Glauben. Es waren also gewissermaßen die Ideen aller Menschen, die wir mit Einsteins Theorie konfrontieren würden. Und die Seite, an der diese Theorie die allgemeine Meinung zu verletzen schien, trat damals in den Vordergrund: Wir würden uns mit den Paradoxien der Relativitätstheorie befassen müssen, mit den vielfachen Zeiten, die mehr oder weniger schnell fließen, mit den Gleichzeitigkeiten, die zu Aufeinanderfolgen werden, und den Aufeinanderfolgen, die zu Gleichzeitigkeiten werden, wenn man den Standpunkt wechselt. Diese Thesen haben eine wohldefinierte physikalische Bedeutung: Sie sagen, was Einstein mit genialer Intuition aus den Gleichungen von Lorentz gelesen hat. Doch was ist ihre philosophische Bedeutung? Um dies zu erfahren, nahmen wir Lorentzs Formeln Term für Term und suchten, welcher konkreten Realität, welcher wahrgenommenen oder wahrnehmbaren Sache jeder Term entsprach. Diese Untersuchung ergab ein ziemlich unerwartetes Resultat. Nicht nur schienen Einsteins Thesen nicht mehr zu widersprechen, sondern sie bestätigten vielmehr den natürlichen Glauben der Menschen an eine einzige und universelle Zeit und lieferten sogar einen Ansatz für dessen Beweis. Ihr paradoxes Aussehen verdankten sie einfach einem Missverständnis. Eine Verwechslung schien stattgefunden zu haben – gewiss nicht bei Einstein selbst, nicht bei den Physikern, die seine Methode physikalisch anwandten, sondern bei manchen, die diese Physik so, wie sie war, zur Philosophie erhoben. Zwei verschiedene Konzeptionen der Relativität, die eine abstrakt, die andere bildhaft, die eine unvollständig, die andere vollendet, koexistierten in ihrem Geist und überlagerten sich. Indem man die Verwirrung beseitigte, fiel das Paradoxon. Es schien uns nützlich, dies auszusprechen. So würden wir dazu beitragen, die Relativitätstheorie in den Augen des Philosophen zu klären.

🇫🇷🧐 Linguistik Das sind die beiden Gründe, die uns zur Veröffentlichung dieser Studie bewegen. Sie behandelt, wie man sieht, einen klar abgegrenzten Gegenstand. Wir haben aus der Relativitätstheorie herausgeschnitten, was die Zeit betrifft; die anderen Probleme haben wir beiseitegelassen. So bleiben wir im Rahmen der spezellen Relativität. Die allgemeine Relativitätstheorie fügt sich übrigens selbst dort ein, wenn sie will, dass eine der Koordinaten tatsächlich die Zeit repräsentiert.

Halb-Relativität

Das Michelson-Morley-Experiment

🇫🇷🧐 Linguistik Die Relativitätstheorie, selbst die spezielle, gründet sich nicht genau auf das Michelson-Morley-Experiment, da sie allgemein die Notwendigkeit ausdrückt, die Gesetze des Elektromagnetismus in invarianter Form zu erhalten, wenn man von einem Bezugssystem zu einem anderen übergeht. Aber das Michelson-Morley-Experiment hat den großen Vorteil, das zu lösende Problem in konkreten Begriffen zu stellen und uns auch die Elemente der Lösung vor Augen zu führen. Es materialisiert gleichsam die Schwierigkeit. Von ihm muss der Philosoph ausgehen, auf ihn muss er sich ständig beziehen, wenn er den wahren Sinn der Zeitbetrachtungen in der Relativitätstheorie erfassen will. Wie oft wurde es nicht beschrieben und kommentiert! Dennoch müssen wir es kommentieren, ja sogar noch einmal beschreiben, weil wir nicht sofort, wie es gewöhnlich geschieht, die Interpretation übernehmen wollen, die heute die Relativitätstheorie davon gibt. Wir wollen alle Übergänge zwischen dem psychologischen Standpunkt und dem physikalischen Standpunkt, zwischen der Zeit des gesunden Menschenverstands und der Einsteins, berücksichtigen. Dazu müssen wir uns in die Gemütsverfassung zurückversetzen, in der man sich am Anfang befand, als man an den unbeweglichen, absolut ruhenden Äther glaubte und dennoch das Michelson-Morley-Experiment erklären musste. So werden wir eine bestimmte Zeitkonzeption erhalten, die nur zur Hälfte relativistisch ist, nur von einer Seite her, noch nicht die Einsteins, die wir aber für wesentlich zu kennen halten. Mag die Relativitätstheorie in ihren eigentlich wissenschaftlichen Deduktionen auch keine Rücksicht darauf nehmen: Sie unterliegt doch, wie wir glauben, ihrem Einfluss, sobald sie aufhört, Physik zu sein, und Philosophie wird. Die Paradoxien, die die einen so erschreckt, die anderen so angezogen haben, scheinen uns daher zu kommen. Sie beruhen auf einer Zweideutigkeit. Sie entstehen dadurch, dass zwei verschiedene Vorstellungen der Relativität, die eine radikal und begrifflich, die andere abgeschwächt und bildhaft, unbewusst in unserem Geist nebeneinander bestehen und sich überlagern, und dadurch, dass der Begriff die Verunreinigung durch das Bild erleidet.

Abbildung 1

🇫🇷🧐 Linguistik Beschreiben wir also schematisch das Experiment, das 1881 vom amerikanischen Physiker Michelson eingeführt, 1887 von ihm und Morley wiederholt und 1905 von Morley und Miller mit noch größerer Sorgfalt erneut durchgeführt wurde. Ein Lichtstrahl $SO$ (Abb. 1), der von der Quelle $S$ ausgeht, wird am Punkt $O$ durch eine um 45° zu seiner Richtung geneigte Glasplatte in zwei Strahlen geteilt, von denen der eine senkrecht zu $SO$ in Richtung $OB$ reflektiert wird, während der andere seinen Weg in der Verlängerung $OA$ von $SO$ fortsetzt. An den Punkten $A$ und $B$, die wir als gleich weit von $O$ entfernt annehmen, befinden sich zwei Planspiegel, senkrecht zu $OA$ und $OB$. Die beiden Strahlen, die von den Spiegeln $B$ bzw. $A$ reflektiert werden, kehren nach $O$ zurück: der erste durchquert die Glasplatte und folgt der Linie $OM$, der Verlängerung von $BO$; der zweite wird von der Platte entlang derselben Linie $OM$ reflektiert. Sie überlagern sich so und erzeugen ein System von Interferenzstreifen, das man vom Punkt $M$ aus in einem auf $MO$ gerichteten Fernrohr beobachten kann.

🇫🇷🧐 Linguistik Nehmen wir einen Augenblick an, das Gerät befinde sich nicht in Translation im Äther. Es ist zunächst offensichtlich, dass, wenn die Abstände $OA$ und $OB$ gleich sind, die Zeit, die der erste Strahl braucht, um von $O$ nach $A$ zu gelangen und zurückzukehren, gleich der Zeit ist, die der zweite Strahl braucht, um von $O$ nach $B$ zu gelangen und zurückzukehren, da das Gerät in einem Medium unbeweglich ist, in dem sich das Licht in alle Richtungen mit derselben Geschwindigkeit ausbreitet. Das Aussehen der Interferenzstreifen bleibt also für eine beliebige Drehung der Vorrichtung gleich. Es wird insbesondere dasselbe sein für eine Drehung um 90 Grad, die die Arme $OA$ und $OB$ miteinander vertauscht.

🇫🇷🧐 Linguistik In Wirklichkeit jedoch wird der Apparat mit der Bewegung der Erde auf ihrer Umlaufbahn¹ mitgeführt. Es ist leicht zu erkennen, dass unter diesen Bedingungen die Hin- und Rückreise des ersten Strahls nicht dieselbe Dauer haben sollte wie die des zweiten².

¹ Man kann die Bewegung der Erde während der Dauer des Experiments als geradlinig und gleichförmig betrachten.

² Man darf in allem Folgenden nicht vergessen, dass die von der Quelle $S$ ausgesandten Strahlungen sofort im ruhenden Äther abgelegt werden und von da an in ihrer Ausbreitung unabhängig von der Bewegung der Quelle sind.

🇫🇷🧐 Linguistik Berechnen wir nun nach der üblichen Kinematik die Dauer jeder der beiden Hin- und Rückreisen. Zur Vereinfachung der Darstellung nehmen wir an, die Richtung $\mathrm{SA}$ des Lichtstrahls sei so gewählt, dass sie genau mit der Bewegungsrichtung der Erde durch den Äther übereinstimmt. Wir nennen $v$ die Geschwindigkeit der Erde, $c$ die Lichtgeschwindigkeit, $l$ die gemeinsame Länge der beiden Strecken $\mathrm{OA}$ und $\mathrm{OB}$. Die Geschwindigkeit des Lichts relativ zum Apparat beträgt auf dem Weg von $O$ nach $A$ $c-v$. Auf dem Rückweg beträgt sie $c+v$. Die Zeit, die das Licht für den Weg von $O$ nach $A$ und zurück benötigt, ist daher gleich $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$, also $\frac{2lc}{c^2-v^2}$, und der vom Strahl im Äther zurückgelegte Weg beträgt $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ oder $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Betrachten wir nun den Weg des Strahls von der Glasplatte $O$ zum Spiegel $B$ und zurück. Das Licht bewegt sich von $O$ nach $B$ mit der Geschwindigkeit $c$, während sich der Apparat gleichzeitig mit der Geschwindigkeit $v$ in der Richtung $\mathrm{OA}$ senkrecht zu $\mathrm{OB}$ bewegt. Die relative Lichtgeschwindigkeit beträgt hier $\sqrt{c^2-v^2}$, und folglich ist die Dauer des gesamten Weges $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$.

Abbildung 2

Hier ist die Erklärung, die Lorentz vorschlug und auf die auch ein anderer Physiker, Fitzgerald, unabhängig gekommen war. Die Strecke $O^{\prime }$ würde sich durch die Wirkung ihrer Bewegung zusammenziehen, um die Gleichheit der beiden Hin- und Rückwege wiederherzustellen. Wenn die Länge von $O^{\prime }$, die im Ruhezustand $B^{\prime }$ betrug, bei Bewegung dieser Strecke mit der Geschwindigkeit $O{O}^{\prime }$ auf $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$ schrumpft, wird der vom Strahl im Äther zurückgelegte Weg nicht mehr durch $B^{\prime }P$ gemessen, sondern durch $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$, und die beiden Wege erweisen sich tatsächlich als gleich. Man muss daher annehmen, dass jeder Körper, der sich mit einer beliebigen Geschwindigkeit $O{O}^{\prime }$ bewegt, in Bewegungsrichtung eine Kontraktion erfährt, bei der sein neues Maß zum alten im Verhältnis $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ zu 1 steht. Diese Kontraktion betrifft natürlich ebenso sehr das Maß, mit dem man den Gegenstand misst, wie den Gegenstand selbst. Sie entgeht somit dem irdischen Beobachter. Aber man würde sie bemerken, wenn man einen ruhenden Beobachtungspunkt wählte, den Äther².

Die "einseitige" Relativität

🇫🇷🧐 Linguistik Hier ist die Erklärung, die Lorentz vorschlug und auf die auch ein anderer Physiker, Fitzgerald, unabhängig gekommen war. Die Strecke $OA$ würde sich durch die Wirkung ihrer Bewegung zusammenziehen, um die Gleichheit der beiden Hin- und Rückwege wiederherzustellen. Wenn die Länge von $OA$, die im Ruhezustand $l$ betrug, bei Bewegung dieser Strecke mit der Geschwindigkeit $v$ auf $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ schrumpft, wird der vom Strahl im Äther zurückgelegte Weg nicht mehr durch $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$ gemessen, sondern durch $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, und die beiden Wege erweisen sich tatsächlich als gleich. Man muss daher annehmen, dass jeder Körper, der sich mit einer beliebigen Geschwindigkeit $v$ bewegt, in Bewegungsrichtung eine Kontraktion erfährt, bei der sein neues Maß zum alten im Verhältnis $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ zu 1 steht. Diese Kontraktion betrifft natürlich ebenso sehr das Maß, mit dem man den Gegenstand misst, wie den Gegenstand selbst. Sie entgeht somit dem irdischen Beobachter. Aber man würde sie bemerken, wenn man einen ruhenden Beobachtungspunkt wählte, den Äther².

¹ Sie weist außerdem solche Präzisionsbedingungen auf, dass die Abweichung zwischen den beiden Lichtwegen, falls sie existierte, sich unmöglich nicht bemerkbar machen könnte.

² Zunächst scheint es, dass man statt einer Längenkontraktion ebenso gut eine Querdehnung oder beides gleichzeitig in geeignetem Verhältnis hätte annehmen können. Zu diesem Punkt wie zu vielen anderen sind wir gezwungen, die Erklärungen der Relativitätstheorie beiseite zu lassen. Wir beschränken uns auf das, was für unsere gegenwärtige Untersuchung von Interesse ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Allgemeiner gesagt: Nennen wir $S$ ein im Äther ruhendes System und $S^{\prime }$ eine Kopie dieses Systems, ein Duplikat, das zunächst mit ihm eins war und sich dann geradlinig mit der Geschwindigkeit $v$ von ihm löst. Sobald es sich löst, kontrahiert sich $S^{\prime }$ in Bewegungsrichtung. Alles, was nicht senkrecht zur Bewegungsrichtung steht, unterliegt der Kontraktion. Wenn $S$ eine Kugel war, wird $S^{\prime }$ ein Ellipsoid sein. Durch diese Kontraktion erklärt sich, dass das Michelson-Morley-Experiment dieselben Ergebnisse liefert, als ob das Licht in alle Richtungen eine konstante Geschwindigkeit von $c$ hätte.

🇫🇷🧐 Linguistik Aber man müsste auch wissen, warum wir selbst, wenn wir die Lichtgeschwindigkeit durch irdische Experimente wie die von Fizeau oder Foucault messen, stets dieselbe Zahl $c$ finden, unabhängig von der Geschwindigkeit der Erde relativ zum Äther¹. Der im Äther ruhende Beobachter erklärt es sich folgendermaßen: Bei Experimenten dieser Art legt der Lichtstrahl stets den doppelten Hin- und Rückweg zwischen dem Punkt $O$ und einem anderen Punkt, $A$ oder $B$, der Erde zurück, wie im Michelson-Morley-Experiment. In den Augen des Beobachters, der an der Bewegung der Erde teilnimmt, beträgt die Länge dieses Doppelweges also $2l$. Nun sagen wir, dass er für das Licht stets dieselbe Geschwindigkeit $c$ findet. Das bedeutet, dass die vom Experimentator am Punkt $O$ konsultierte Uhr stets anzeigt, dass ein identisches Intervall $t$, gleich $\frac{2l}{c}$, zwischen dem Start und der Rückkehr des Strahls vergangen ist. Aber der im Äther stationierte Zuschauer, der den im Medium tatsächlich zurückgelegten Weg verfolgt, weiß genau, dass die tatsächlich zurückgelegte Strecke $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ beträgt. Er sieht, dass die bewegte Uhr, wenn sie die Zeit wie die ruhende Uhr, die er neben sich hat, messen würde, ein Intervall $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ anzeigen würde. Da sie dennoch nur $\frac{2l}{c}$ anzeigt, fließt ihre Zeit also langsamer. Wenn eine Uhr in einem identischen Intervall zwischen zwei Ereignissen weniger Sekunden zählt, dauert jede von ihnen länger. Die Sekunde der an der bewegten Erde befestigten Uhr ist also länger als die der im ruhenden Äther stationierten Uhr. Ihre Dauer beträgt $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Aber der Erdenbewohner weiß nichts davon.

¹ Es ist wichtig zu bemerken (was oft unterlassen wurde), dass die Lorentz-Kontraktion allein nicht ausreicht, um aus Sicht des Äthers die vollständige Theorie des auf der Erde durchgeführten Michelson-Morley-Experiments zu begründen. Man muss die Zeitdehnung und die Verschiebung der Gleichzeitigkeit hinzufügen, alles, was wir nach Übertragung in Einsteins Theorie wiederfinden werden. Dieser Punkt wurde in einem interessanten Artikel von C. D. Broad, "Euclid, Newton and Einstein" (Hibbert Journal, April 1921), gut herausgearbeitet.

Zeitdehnung

🇫🇷🧐 Linguistik Allgemeiner gesagt: Nennen wir wieder $S$ ein im Äther ruhendes System und $S^{\prime }$ ein Duplikat dieses Systems, das zunächst mit ihm zusammenfiel und sich dann geradlinig mit der Geschwindigkeit $v$ von ihm löst. Während $S^{\prime }$ sich in Bewegungsrichtung zusammenzieht, dehnt sich seine Zeit. Eine an das System $S$ gebundene Person, die $S^{\prime }$ wahrnimmt und ihre Aufmerksamkeit genau im Moment der Trennung auf eine Sekunde der Uhr von $S^{\prime }$ richtet, würde die Sekunde von $S$ auf $S^{\prime }$ wie einen elastischen Faden, den man zieht, oder wie einen Strich, den man durch eine Lupe betrachtet, gedehnt sehen. Verstehen wir uns richtig: Es ist keine Veränderung im Mechanismus der Uhr oder in ihrem Funktionieren eingetreten. Das Phänomen ist mit der Verlängerung eines Pendels nicht vergleichbar. Nicht weil Uhren langsamer gehen, hat sich die Zeit gedehnt; sondern weil sich die Zeit gedehnt hat, gehen die Uhren, so wie sie sind, langsamer. Durch die Wirkung der Bewegung füllt eine längere, gedehnte, dilatierte Zeit das Intervall zwischen zwei Zeigerstellungen. Dasselbe Verlangsamen gilt übrigens für alle Bewegungen und alle Veränderungen des Systems, da jede ebenso gut repräsentativ für die Zeit werden und sich zur Uhr aufschwingen könnte.

🇫🇷🧐 Linguistik Wir haben zwar angenommen, dass der irdische Beobachter den Hin- und Rückweg des Lichtstrahls von $O$ nach $A$ und von $A$ nach $O$ verfolgte und die Lichtgeschwindigkeit maß, ohne eine andere Uhr als die am Punkt $O$ zu konsultieren. Was würde geschehen, wenn man diese Geschwindigkeit nur auf dem Hinweg messen würde, indem man dann zwei Uhren¹ an den Punkten $O$ und $A$ zu Rate zieht? Um ehrlich zu sein, bei allen irdischen Messungen der Lichtgeschwindigkeit wird der doppelte Weg des Strahls gemessen. Das Experiment, von dem wir sprechen, wurde daher nie durchgeführt. Aber nichts beweist, dass es undurchführbar ist. Wir werden zeigen, dass es dennoch die gleiche Zahl für die Lichtgeschwindigkeit ergeben würde. Erinnern wir uns jedoch daran, worin die Übereinstimmung unserer Uhren besteht.

¹ Es versteht sich von selbst, dass wir in diesem Abschnitt unter Uhr jede Vorrichtung verstehen, die es ermöglicht, ein Zeitintervall zu messen oder zwei Zeitpunkte genau zueinander in Beziehung zu setzen. Bei Experimenten zur Lichtgeschwindigkeit sind das Zahnrad von Fizeau, der Drehspiegel von Foucault Uhren. Noch allgemeiner wird die Bedeutung des Wortes in der vorliegenden Studie sein. Es wird ebenso auf einen natürlichen Prozess anwendbar sein. Uhr wird die sich drehende Erde sein.

Andererseits, wenn wir vom Nullpunkt einer Uhr sprechen und von der Operation, durch die man die Position des Nullpunkts auf einer anderen Uhr bestimmt, um die Übereinstimmung zwischen beiden zu erreichen, so geschieht dies nur, um die Vorstellung zu fixieren, indem wir Zifferblätter und Zeiger einführen. Gegeben zwei beliebige Vorrichtungen, natürliche oder künstliche, die der Zeitmessung dienen, also gegeben zwei Bewegungen, kann man als Nullpunkt jeden beliebigen Punkt auf der Bahn des ersten bewegten Körpers bezeichnen, der willkürlich als Ursprung gewählt wird. Die Festlegung des Nullpunkts in der zweiten Vorrichtung wird einfach darin bestehen, auf der Bahn des zweiten bewegten Körpers den Punkt zu markieren, der demselben Augenblick entsprechen soll. Kurz gesagt, die Festlegung des Nullpunkts muss im Folgenden als die reale oder ideale, ausgeführte oder nur gedachte Operation verstanden werden, durch die auf den beiden Vorrichtungen jeweils zwei Punkte markiert wurden, die eine erste Gleichzeitigkeit bezeichnen.

Dislokation der Gleichzeitigkeit

🇫🇷🧐 Linguistik Wie stimmt man zwei Uhren an verschiedenen Orten aufeinander ab? Durch eine Kommunikation zwischen den beiden Personen, die für den Abgleich zuständig sind. Nun gibt es keine instantane Kommunikation; und da jede Übertragung Zeit braucht, musste man diejenige wählen, die unter unveränderlichen Bedingungen erfolgt. Nur Signale, die durch den Äther geschickt werden, erfüllen diese Anforderung: jede Übertragung durch ponderable Materie hängt vom Zustand dieser Materie und den tausend Umständen ab, die ihn jeden Augenblick verändern. Die beiden Operateure mussten also durch optische oder allgemeiner elektromagnetische Signale miteinander kommunizieren. Die Person in $O$ hat an die Person in $A$ einen Lichtstrahl geschickt, der sofort zu ihr zurückkehren sollte. Und die Sache verlief wie im Michelson-Morley-Experiment, mit dem Unterschied jedoch, dass die Spiegel durch Personen ersetzt wurden. Es war zwischen den beiden Operateuren in $O$ und $A$ vereinbart worden, dass der zweite den Nullpunkt an dem Punkt markieren würde, an dem sich der Zeiger seiner Uhr genau in dem Augenblick befand, als der Strahl bei ihm ankam. Daraufhin musste der erste auf seiner Uhr nur den Beginn und das Ende des Intervalls notieren, das der doppelte Weg des Strahls einnahm: er setzte den Nullpunkt seiner Uhr in die Mitte des Intervalls, da er wollte, dass die beiden Nullpunkte gleichzeitige Momente bezeichnen und die beiden Uhren fortan übereinstimmen.

🇫🇷🧐 Linguistik Das wäre übrigens perfekt, wenn der Signalweg auf Hin- und Rückweg derselbe wäre, oder mit anderen Worten, wenn das System, an dem die Uhren $O$ und $A$ befestigt sind, im Äther ruhte. Selbst im bewegten System wäre es noch perfekt für den Abgleich zweier Uhren $O$ und $B$, die auf einer Linie senkrecht zur Bewegungsrichtung liegen: wir wissen nämlich, dass, wenn die Bewegung des Systems $O$ nach $O^{\prime }$ bringt, der Lichtstrahl den gleichen Weg von $O$ nach $B^{\prime }$ zurücklegt wie von $B^{\prime }$ nach $O^{\prime }$, da das Dreieck $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ gleichschenklig ist. Aber für die Übertragung des Signals von $O$ nach $A$ und umgekehrt ist es anders. Der Beobachter, der in absoluter Ruhe im Äther ist, sieht deutlich, dass die Wege ungleich sind, da im ersten Weg der vom Punkt $O$ ausgesandte Strahl dem Punkt $A$ nachlaufen muss, der flieht, während auf dem Rückweg der vom Punkt $A$ zurückgeschickte Strahl den Punkt $O$ findet, der ihm entgegenkommt. Oder, wenn Sie es vorziehen, er macht sich klar, dass die Entfernung $O$$A$, die in beiden Fällen als identisch angenommen wird, vom Licht mit einer relativen Geschwindigkeit von $c$ — $v$ im ersten Fall, $c$ + $v$ im zweiten durchquert wird, so dass die Laufzeiten im Verhältnis von $c$ + $v$ zu $c$ — $v$ zueinander stehen. Indem man den Nullpunkt in die Mitte des Intervalls setzt, das der Zeiger der Uhr zwischen dem Aussenden und der Rückkehr des Strahls durchlaufen hat, platziert man ihn, aus Sicht unseres ruhenden Beobachters, zu nahe am Startpunkt. Berechnen wir den Betrag des Fehlers. Wir sagten gerade, dass das Intervall, das der Zeiger auf dem Zifferblatt während des doppelten Hin- und Rückwegs des Signals durchläuft, $\frac{2l}{c}$ beträgt. Wenn man also zum Zeitpunkt des Aussendens des Signals einen provisorischen Nullpunkt an der Stelle markiert hat, an der sich der Zeiger befand, wird man am Punkt $\frac{l}{c}$ des Zifferblatts den endgültigen Nullpunkt $M$ platziert haben, der, wie man meint, dem endgültigen Nullpunkt der Uhr in $A$ entspricht. Aber der ruhende Beobachter weiß, dass der endgültige Nullpunkt der Uhr in $O$, um wirklich mit dem Nullpunkt der Uhr in $A$ übereinzustimmen, ihm gleichzeitig zu sein, an einem Punkt platziert worden sein müsste, der das Intervall $\frac{2l}{c}$ nicht in gleiche Teile, sondern in Teile proportional zu $c$ + $v$ und $c$ — $v$ teilt. Nennen wir $x$ den ersten dieser beiden Teile. Wir haben $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ und folglich $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$. Das bedeutet, dass für den ruhenden Beobachter der Punkt $M$, an dem der endgültige Nullpunkt markiert wurde, um $\frac{lv}{c^2}$ zu nahe am provisorischen Nullpunkt liegt, und dass, wenn man ihn dort belassen will, man den endgültigen Nullpunkt der Uhr in $A$ um $\frac{lv}{c^2}$ zurückstellen müsste, um eine reale Gleichzeitigkeit zwischen den endgültigen Nullpunkten der beiden Uhren zu haben. Kurz gesagt, die Uhr in $A$ geht immer um ein Ziffernblattintervall $\frac{lv}{c^2}$ der Zeit nach, die sie anzeigen sollte. Wenn der Zeiger an dem Punkt ist, den wir $t^{\prime }$ nennen wollen (wir reservieren die Bezeichnung $t$ für die Zeit der Uhren, die im Äther ruhen), sagt sich der ruhende Beobachter, dass sie, wenn sie wirklich mit der Uhr in $O$ übereinstimmen würde, $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ anzeigen würde.

🇫🇷🧐 Linguistik Was wird dann geschehen, wenn Operateure, die jeweils in $O$ und $A$ positioniert sind, die Lichtgeschwindigkeit messen wollen, indem sie auf den aufeinander abgestimmten Uhren an diesen beiden Punkten den Zeitpunkt des Starts, den Zeitpunkt der Ankunft und somit die Zeit notieren, die das Licht braucht, um die Strecke zurückzulegen?

🇫🇷🧐 Linguistik Wir haben gesehen, dass die Nullpunkte der beiden Uhren so gesetzt wurden, dass ein Lichtstrahl für denjenigen, der die Uhren als synchron betrachtet, immer die gleiche Zeit zu brauchen scheint, um von $O$ nach $A$ und zurück zu gelangen. Unsere beiden Physiker werden daher natürlich feststellen, dass die Zeit für die Strecke von $O$ nach $A$, gemessen mit den beiden Uhren an den Punkten $O$ und $A$, gleich der Hälfte der Gesamtzeit ist, die auf der Uhr allein in $O$ für den gesamten Hin- und Rückweg gemessen wird. Nun wissen wir, dass die Dauer dieser doppelten Strecke, gemessen auf der Uhr in $O$, immer gleich ist, unabhängig von der Geschwindigkeit des Systems. Das gilt daher auch für die Dauer der einfachen Strecke, gemessen mit diesem neuen Verfahren mit zwei Uhren: man wird folglich wieder die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit feststellen. Der unbewegte Beobachter im Äther wird übrigens Punkt für Punkt verfolgen, was geschehen ist. Er wird bemerken, dass die vom Licht von $O$ nach $A$ zurückgelegte Strecke zu der von $A$ nach $O$ zurückgelegten Strecke im Verhältnis $c+v$ zu $c-v$ steht, anstatt gleich zu sein. Er wird feststellen, dass, da der Nullpunkt der zweiten Uhr nicht mit dem der ersten übereinstimmt, die Hin- und Rückzeiten, die beim Vergleich der Anzeigen der beiden Uhren gleich zu sein scheinen, in Wirklichkeit im Verhältnis $c+v$ zu $c-v$ stehen. Es gab also, wird er sich sagen, einen Fehler in der Länge der Strecke und einen Fehler in der Dauer des Weges, aber die beiden Fehler kompensieren sich, weil es derselbe doppelte Fehler war, der einst der Einstellung der beiden Uhren zugrunde lag.

🇫🇷🧐 Linguistik So wird man, ob man die Zeit auf einer einzigen Uhr an einem bestimmten Ort misst oder zwei voneinander entfernte Uhren verwendet; in beiden Fällen erhält man innerhalb des bewegten Systems $S^{\prime }$ die gleiche Zahl für die Lichtgeschwindigkeit. Die Beobachter, die dem bewegten System angehören, werden urteilen, dass das zweite Experiment das erste bestätigt. Aber der unbewegte Beobachter, der im Äther sitzt, wird einfach daraus schließen, dass er zwei Korrekturen statt einer vornehmen muss für alles, was die von den Uhren des Systems $S^{\prime }$ angezeigte Zeit betrifft. Er hatte bereits festgestellt, dass diese Uhren zu langsam gingen. Er wird sich jetzt sagen, dass die Uhren, die entlang der Bewegungsrichtung aufgereiht sind, zusätzlich zueinander nachgehen. Nehmen wir noch einmal an, dass sich das bewegte System $S^{\prime }$ als Duplikat vom unbewegten System $S$ abgespalten hat und dass die Trennung zu dem Zeitpunkt stattfand, als eine Uhr $H_0^{\prime }$ des bewegten Systems $S^{\prime }$, die mit der Uhr $H_0$ des Systems $S$ zusammenfiel, wie diese Null anzeigte. Betrachten wir dann im System $S^{\prime }$ eine Uhr $H_1^{\prime }$, die so platziert ist, dass die Gerade $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ die Bewegungsrichtung des Systems anzeigt, und nennen wir $l$ die Länge dieser Geraden. Wenn die Uhr $H_1^{\prime }$ die Zeit $t^{\prime }$ anzeigt, sagt sich der unbewegte Beobachter nun mit Recht, dass, da die Uhr $H_1^{\prime }$ um ein Ziffernblattintervall $\frac{lv}{c^2}$ gegenüber der Uhr $H_0^{\prime }$ dieses Systems nachgeht, in Wirklichkeit eine Anzahl $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ von Sekunden des Systems $S^{\prime }$ vergangen ist. Aber er wusste bereits, dass aufgrund der Zeitdehnung durch die Bewegung jede dieser scheinbaren Sekunden in realen Sekunden $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ wert ist. Er wird daher berechnen, dass, wenn die Uhr $H_1^{\prime }$ die Anzeige $t^{\prime }$ gibt, die tatsächlich vergangene Zeit $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$ beträgt. Wenn er zu diesem Zeitpunkt eine der Uhren seines unbewegten Systems konsultiert, wird er feststellen, dass die von ihr angezeigte Zeit $t^{\prime }$ genau diese Zahl ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Aber noch bevor er sich über die notwendige Korrektur von der Zeit $t^{\prime }$ zur Zeit $t$ im Klaren war, hätte er den Fehler bemerkt, der innerhalb des bewegten Systems bei der Beurteilung der Gleichzeitigkeit gemacht wird. Er hätte ihn auf frischer Tat ertappt, als er bei der Einstellung der Uhren zusah. Betrachten wir nämlich auf der unbegrenzt verlängerten Linie $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ dieses Systems eine große Anzahl von Uhren $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$ usw., die durch gleiche Abstände $l$ voneinander getrennt sind. Als $S^{\prime }$ mit $S$ zusammenfiel und folglich unbewegt im Äther war, legten die Lichtsignale, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Uhren hin- und hergingen, in beiden Richtungen gleiche Wege zurück. Wenn alle so synchronisierten Uhren die gleiche Zeit anzeigten, geschah dies tatsächlich zum gleichen Zeitpunkt. Jetzt, da sich $S^{\prime }$ durch den Trennvorgang von $S$ gelöst hat, lässt die Person innerhalb von $S^{\prime }$, die sich ihrer Bewegung nicht bewusst ist, ihre Uhren $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$ usw. so, wie sie waren; sie glaubt an reale Gleichzeitigkeit, wenn die Zeiger die gleiche Ziffer anzeigen. Wenn sie übrigens einen Zweifel hat, stellt sie die Uhren erneut ein: sie findet einfach die Bestätigung dessen, was sie in der Ruhe beobachtet hatte. Aber der unbewegte Beobachter, der sieht, wie das Lichtsignal jetzt mehr Weg braucht, um von $H_0^{\prime }$ nach $H_1^{\prime }$, von $H_1^{\prime }$ nach $H_2^{\prime }$ usw. zu gelangen, als um von $H_1^{\prime }$ nach $H_0^{\prime }$, von $H_2^{\prime }$ nach $H_1^{\prime }$ usw. zurückzukehren, bemerkt, dass für eine wirkliche Gleichzeitigkeit, wenn die Uhren die gleiche Stunde anzeigen, der Nullpunkt der Uhr $H_1^{\prime }$ um $\frac{lv}{c^2}$ zurückgestellt werden müsste, der Nullpunkt der Uhr $H_2^{\prime }$ um $\frac{2lv}{c^2}$ usw. Aus realer Gleichzeitigkeit ist nominale geworden. Sie hat sich in eine Abfolge gekrümmt.

Längenkontraktion

🇫🇷🧐 Linguistik Zusammenfassend haben wir untersucht, wie das Licht für den ruhenden und den bewegten Beobachter die gleiche Geschwindigkeit haben kann: Die Vertiefung dieses Punktes hat uns offenbart, dass ein System $S^{\prime }$, das sich als Duplikat eines Systems $S$ abgespalten hat und sich geradlinig mit einer Geschwindigkeit $v$ bewegt, merkwürdige Veränderungen erfährt. Man würde sie so formulieren:

1. 🇫🇷🧐 Linguistik Alle Längen in $S^{\prime }$ haben sich in Bewegungsrichtung zusammengezogen. Die neue Länge verhält sich zur alten im Verhältnis von $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ zu eins.

2. 🇫🇷🧐 Linguistik Die Zeit des Systems hat sich gedehnt. Die neue Sekunde verhält sich zur alten im Verhältnis eins zu $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$.

3. 🇫🇷🧐 Linguistik Was im System $S$ Gleichzeitigkeit war, ist im System $S^{\prime }$ allgemein zu einer Abfolge geworden. Nur die Ereignisse, die in $S$ gleichzeitig waren und in einer Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung liegen, bleiben in $S^{\prime }$ gleichzeitig. Zwei beliebige andere Ereignisse, die in $S$ gleichzeitig waren, sind in $S^{\prime }$ um $\frac{lv}{c^2}$ Sekunden des Systems $S^{\prime }$ getrennt, wenn man mit $l$ ihren Abstand entlang der Bewegungsrichtung ihres Systems bezeichnet, d.h. den Abstand zwischen den beiden Ebenen, senkrecht zu dieser Richtung, die jeweils durch jedes von ihnen verlaufen.

🇫🇷🧐 Linguistik Kurz, das System $S^{\prime }$, betrachtet in Raum und Zeit, ist ein Duplikat des Systems $S$, das sich in Bezug auf den Raum in Bewegungsrichtung zusammengezogen hat; das in Bezug auf die Zeit jede seiner Sekunden gedehnt hat; und das schließlich in der Zeit jede Gleichzeitigkeit zwischen zwei Ereignissen in eine Abfolge aufgelöst hat, deren Abstand sich im Raum verringert hat. Aber diese Veränderungen entgehen dem Beobachter, der Teil des bewegten Systems ist. Nur der ruhende Beobachter bemerkt sie.

Konkrete Bedeutung der Terme in den Lorentz-Formeln

🇫🇷🧐 Linguistik Ich nehme also an, dass diese beiden Beobachter, Pierre und Paul, miteinander kommunizieren können. Pierre, der Bescheid weiß, würde zu Paul sagen: Als du dich von mir löstest, hat sich dein System abgeflacht, deine Zeit hat sich aufgebläht, deine Uhren sind aus dem Takt geraten. Hier sind die Korrekturformeln, die dir erlauben werden, zur Wahrheit zurückzukehren. Du musst selbst entscheiden, was du damit anfängst. Es ist offensichtlich, dass Paul antworten würde: Ich werde nichts tun, denn praktisch und wissenschaftlich würde alles in meinem System inkohärent werden. Längen haben sich verkürzt, sagst du? Aber dasselbe gilt dann für das Maßband, das ich auf ihnen führe; und da das Messen dieser Längen innerhalb meines Systems ihr Verhältnis zum so verschobenen Maßband ist, muss diese Messung bleiben, was sie war. Die Zeit, sagst du weiter, hat sich ausgedehnt, und du zählst mehr als eine Sekunde, wo meine Uhren genau eine anzeigen? Aber wenn wir annehmen, dass $S$ und $S^{\prime }$ zwei Ausführungen des Planeten Erde sind, ist die Sekunde von $S^{\prime }$, wie die von $S$, per Definition ein bestimmter Bruchteil der Rotationszeit des Planeten; und mögen sie auch nicht dieselbe Dauer haben, sie sind beide nur eine Sekunde. Gleichzeitigkeiten sind zu Aufeinanderfolgen geworden? Uhren an den Punkten $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ zeigen alle drei dieselbe Zeit an, während es drei verschiedene Zeitpunkte sind? Aber zu den verschiedenen Zeitpunkten, zu denen sie in meinem System dieselbe Zeit anzeigen, geschehen an den Punkten $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ meines Systems Ereignisse, die im System $S$ zu Recht als gleichzeitig markiert wurden: Ich werde dann vereinbaren, sie weiterhin gleichzeitig zu nennen, um nicht die Beziehungen dieser Ereignisse zueinander und dann zu allen anderen auf neue Weise betrachten zu müssen. Dadurch behalte ich alle deine Abfolgen, alle deine Beziehungen, alle deine Erklärungen bei. Wenn ich das, was ich Gleichzeitigkeit nannte, als Abfolge bezeichnen würde, hätte ich eine inkohärente Welt oder eine Welt, die nach einem völlig anderen Plan als deiner aufgebaut ist. So werden alle Dinge und alle Beziehungen zwischen Dingen ihre Größe behalten, in denselben Rahmen bleiben, denselben Gesetzen gehorchen. Ich kann also so tun, als hätte sich keine meiner Längen verkürzt, als hätte sich meine Zeit nicht ausgedehnt, als stimmten meine Uhren überein. Das gilt zumindest für die schwere Materie, die ich in der Bewegung meines Systems mit mir führe: Tiefgreifende Veränderungen haben sich in den zeitlichen und räumlichen Beziehungen ergeben, die ihre Teile untereinander unterhalten, aber ich bemerke es nicht und muss es nicht bemerken.

🇫🇷🧐 Linguistik Jetzt muss ich hinzufügen, dass ich diese Veränderungen für wohltätig halte. Lassen wir also die schwere Materie beiseite. Wie wäre meine Situation gegenüber dem Licht und allgemein den elektromagnetischen Phänomenen, wenn meine Raum- und Zeitdimensionen geblieben wären, was sie waren! Diese Ereignisse werden nicht in die Bewegung meines Systems hineingezogen. Lichtwellen, elektromagnetische Störungen mögen in einem bewegten System entstehen: Die Erfahrung beweist, dass sie dessen Bewegung nicht übernehmen. Mein bewegtes System legt sie im Vorbeigehen sozusagen im unbeweglichen Äther ab, der sich fortan ihrer annimmt. Selbst wenn der Äther nicht existierte, würde man ihn erfinden, um diese experimentell bestätigte Tatsache zu symbolisieren, die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Quelle, die es ausgesandt hat. Nun, in diesem Äther, vor diesen optischen Phänomenen, inmitten dieser elektromagnetischen Ereignisse, sitzt du, unbeweglich. Aber ich durchquere sie, und was du von deinem festen Observatorium im Äther aus wahrnimmst, könnte mir völlig anders erscheinen. Die Wissenschaft des Elektromagnetismus, die du so mühsam aufgebaut hast, wäre für mich neu zu machen; ich müsste meine Gleichungen, einmal aufgestellt, für jede neue Geschwindigkeit meines Systems ändern. Was hätte ich in einem so konstruierten Universum getan? Um welchen Preis der Verflüssigung aller Wissenschaft wäre die Festigkeit der zeitlichen und räumlichen Beziehungen erkauft worden! Aber dank der Kontraktion meiner Längen, der Ausdehnung meiner Zeit, der Verschiebung meiner Gleichzeitigkeiten wird mein System gegenüber den elektromagnetischen Phänomenen zur exakten Nachahmung eines festen Systems. Es mag laufen, so schnell es will, neben einer Lichtwelle: Diese wird für es immer dieselbe Geschwindigkeit behalten, es wird ihr gegenüber wie unbeweglich sein. Alles ist also zum Besten bestellt, und ein guter Geist hat die Dinge so eingerichtet.

🇫🇷🧐 Linguistik Es gibt jedoch einen Fall, in dem ich deine Angaben berücksichtigen und meine Messungen ändern muss. Das ist, wenn es darum geht, eine vollständige mathematische Darstellung des Universums zu konstruieren, ich meine von allem, was in allen Welten geschieht, die sich mit allen Geschwindigkeiten relativ zu dir bewegen. Um diese Darstellung zu erstellen, die uns, einmal vollständig und perfekt, die Beziehung von allem zu allem geben würde, muss jeder Punkt des Universums durch seine Abstände $x$, $y$, $z$ zu drei bestimmten rechtwinkligen Ebenen definiert werden, die man als unbeweglich erklärt und die sich entlang der Achsen $OX$, $OY$, $OZ$ schneiden. Andererseits sind die Achsen $OX$, $OY$, $OZ$, die man allen anderen vorzieht, die einzigen Achsen, die wirklich und nicht konventionell unbeweglich sind, diejenigen, die man in deinem festen System festlegt. Nun, in dem bewegten System, in dem ich mich befinde, beziehe ich meine Beobachtungen auf Achsen $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, die dieses System mit sich führt, und durch ihre Abstände $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ zu den drei Ebenen, die sich entlang dieser Linien schneiden, ist in meinen Augen jeder Punkt meines Systems definiert. Da es von deinem Standpunkt aus, dem unbeweglichen, dass die globale Darstellung des Ganzen konstruiert werden muss, muss ich einen Weg finden, meine Beobachtungen auf deine Achsen $OX$, $OY$, $OZ$ zu beziehen, oder mit anderen Worten, einmal für alle Formeln aufstellen, mit denen ich, wenn ich $x^{\prime }$, $y^{\prime }$ und $z^{\prime }$ kenne, $x$, $y$ und $z$ berechnen kann. Aber das wird mir dank der Angaben, die du mir gerade gemacht hast, leicht fallen. Zunächst, um die Dinge zu vereinfachen, nehme ich an, dass meine Achsen $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ mit deinen übereinstimmten, bevor die beiden Welten $S$ und $S^{\prime }$ sich trennten (was für die Klarheit der vorliegenden Demonstration besser diesmal ganz verschieden voneinander sein wird), und ich nehme auch an, dass $OX$ und folglich $O^{\prime }{X}^{\prime }$ genau die Richtung der Bewegung des Systems $S^{\prime }$ angeben. Unter diesen Bedingungen ist klar, dass die Ebenen $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ nur jeweils über die Ebenen $ZOX$, $XOY$ gleiten, dass sie ständig mit ihnen übereinstimmen und dass folglich $y$ und $y^{\prime }$ gleich sind, $z$ und $z^{\prime }$ ebenfalls. Es bleibt dann, $x$ zu berechnen. Wenn ich seit dem Zeitpunkt, als $O^{\prime }$ $O$ verlassen hat, auf der Uhr, die am Punkt $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ ist, eine Zeit $t^{\prime }$ gezählt habe, stelle ich mir natürlich den Abstand des Punktes $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ zur Ebene $ZOY$ als gleich $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ vor. Aber angesichts der Kontraktion, die du mir meldest, würde diese Länge $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ nicht mit deinem $x$ übereinstimmen; sie würde mit $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ übereinstimmen. Und folglich ist das, was du $x$ nennst, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$. Damit ist das Problem gelöst. Ich werde übrigens nicht vergessen, dass die Zeit $t^{\prime }$, die für mich vergangen ist und die mir meine am Punkt $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ platzierte Uhr anzeigt, verschieden von deiner ist. Wenn diese Uhr mir die Angabe $t^{\prime }$ gegeben hat, ist die von deinen gezählte Zeit $t$, wie du sagtest, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Das ist die Zeit $t$, die ich dir angeben werde. Für die Zeit wie für den Raum werde ich von meinem Standpunkt zu deinem übergegangen sein.

🇫🇷🧐 Linguistik So würde Paul sprechen. Und damit hätte er zugleich die berühmten Transformationsgleichungen von Lorentz aufgestellt, Gleichungen, die übrigens, wenn man sich auf den allgemeineren Standpunkt Einsteins stellt, nicht implizieren, dass das System $S$ endgültig festgelegt ist. Wir werden gleich zeigen, wie man nach Einstein $S$ zu einem beliebigen System machen kann, das gedanklich vorübergehend immobilisiert wird, und wie man dann $S^{\prime }$, betrachtet vom Standpunkt von $S$ aus, dieselben zeitlichen und räumlichen Verzerrungen zuschreiben muss, die Pierre dem System von Paul zuschrieb. Unter der bisher stets angenommenen Hypothese einer einzigen Zeit und eines vom Zeit unabhängigen Raums ist es offensichtlich, dass wenn $S^{\prime }$ sich relativ zu $S$ mit der konstanten Geschwindigkeit $v$ bewegt, wenn $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ die Abstände eines Punktes $M^{\prime }$ im System $S^{\prime }$ zu den drei durch die rechtwinkligen Achsen $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ paarweise bestimmten Ebenen sind, und wenn schließlich $x$, $y$, $z$ die Abstände desselben Punktes zu den drei festen rechtwinkligen Ebenen sind, mit denen sich die drei beweglichen Ebenen ursprünglich deckten, dann gilt:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 Linguistik Da außerdem dieselbe Zeit unveränderlich für alle Systeme verläuft, gilt:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn aber die Bewegung Längenkontraktionen, eine Zeitdehnung bewirkt und dazu führt, dass im System mit gedehnter Zeit die Uhren nur noch eine Ortszeit anzeigen, ergibt sich aus den zwischen Pierre und Paul ausgetauschten Erklärungen:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 Linguistik Daraus ergibt sich eine neue Formel für die Zusammensetzung von Geschwindigkeiten. Nehmen wir an, der Punkt $M^{\prime }$ bewege sich gleichförmig innerhalb von $S^{\prime }$ parallel zu $O^{\prime }{X}^{\prime }$ mit einer Geschwindigkeit $v^{\prime }$, die natürlich von $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$ gemessen wird. Wie groß wird seine Geschwindigkeit für den Beobachter in $S$ sein, der die aufeinanderfolgenden Positionen des bewegten Punktes auf seine Achsen $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$ bezieht? Um diese Geschwindigkeit $v^{″}$, gemessen von $\frac{x}{t}$, zu erhalten, müssen wir die erste und vierte der obigen Gleichungen gliedweise dividieren, und wir erhalten:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 Linguistik während bisher die Mechanik postulierte:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn also $S$ das Ufer eines Flusses ist und $S^{\prime }$ ein Boot, das sich mit der Geschwindigkeit $v$ relativ zum Ufer bewegt, dann hat ein Reisender, der sich auf dem Bootsdeck in Bewegungsrichtung mit der Geschwindigkeit $v^{\prime }$ fortbewegt, aus Sicht des am Ufer ruhenden Beobachters nicht die Geschwindigkeit $v$ + $v^{\prime }$, wie man bisher sagte, sondern eine geringere als die Summe der beiden Teilgeschwindigkeiten. Zumindest erscheint es zunächst so. Tatsächlich ist die resultierende Geschwindigkeit wohl die Summe der beiden Teilgeschwindigkeiten, wenn die Geschwindigkeit des Reisenden auf dem Boot vom Ufer aus gemessen wird, wie die Geschwindigkeit des Bootes selbst. Vom Boot aus gemessen, ist die Geschwindigkeit $v^{\prime }$ des Reisenden $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$, wenn wir zum Beispiel $x^{\prime }$ die Länge nennen, die der Reisende für das Boot findet (für ihn unveränderlich, da das Boot für ihn stets ruht), und $t^{\prime }$ die Zeit, die er braucht, um sie zurückzulegen, also die Differenz zwischen den Zeiten, die bei seinem Abgang und seiner Ankunft zwei Uhren an Heck und Bug anzeigen (wir nehmen ein ungeheuer langes Boot an, dessen Uhren nur durch optische Signale synchronisiert werden konnten). Aber für den am Ufer ruhenden Beobachter hat sich das Boot kontrahiert, als es von Ruhe zu Bewegung überging, die Zeit hat sich gedehnt, die Uhren sind nicht mehr synchron. Der vom Reisenden auf dem Boot zurückgelegte Weg ist daher nicht mehr $x^{\prime }$ (wenn $x^{\prime }$ die Uferlänge war, mit der das ruhende Boot ursprünglich übereinstimmte), sondern $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$; und die Zeit, um diese Strecke zurückzulegen, ist nicht $t^{\prime }$, sondern $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Er wird daraus schließen, dass die zu $v$ zu addierende Geschwindigkeit, um $v^{″}$ zu erhalten, nicht $v^{\prime }$ ist, sondern $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$, also $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$. Er wird dann haben: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 Linguistik Daraus sieht man, dass keine Geschwindigkeit die des Lichts übersteigen kann, da jede Zusammensetzung einer beliebigen Geschwindigkeit $v^{\prime }$ mit einer Geschwindigkeit $v$, die gleich $c$ angenommen wird, stets dieselbe Geschwindigkeit $c$ ergibt.

🇫🇷🧐 Linguistik Das sind also, um zu unserer ersten Hypothese zurückzukehren, die Formeln, die Paul im Gedächtnis behalten wird, wenn er von seinem Standpunkt zu dem von Pierre wechseln will und so – nachdem alle Beobachter in allen bewegten Systemen $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$ usw. dasselbe getan haben – eine vollständige mathematische Darstellung des Universums erhält. Hätte er seine Gleichungen direkt aufstellen können, ohne Mitwirkung von Pierre, hätte er sie Pierre ebenso gut zur Verfügung gestellt, damit dieser, mit Kenntnis von $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$, $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$ berechnen kann. Lösen wir nämlich die Gleichungen ① nach $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$ auf; wir erhalten sofort:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 Linguistik Gleichungen, die üblicherweise für die Lorentz-Transformation angegeben werden¹. Doch das spielt im Moment keine Rolle. Wir wollten nur, indem wir diese Formeln Term für Term wiederfanden und die Wahrnehmungen von Beobachtern in dem einen oder anderen System definierten, die Analyse und Beweisführung vorbereiten, die Gegenstand der vorliegenden Arbeit sind.

¹ Es ist wichtig zu bemerken, dass wir die Lorentz-Formeln, indem wir das Michelson-Morley-Experiment kommentierten, nur rekonstruiert haben, um die konkrete Bedeutung jedes ihrer Terme zu zeigen. Tatsache ist, dass die von Lorentz entdeckte Transformationsgruppe allgemein die Invarianz der Gleichungen des Elektromagnetismus gewährleistet.

Die vollständige Relativität

🇫🇷🧐 Linguistik Wir sind für einen Moment von dem Standpunkt abgewichen, den wir den der "einseitigen Relativität" nennen werden, zu dem der Gegenseitigkeit, der Einstein eigen ist. Beeilen wir uns, unsere Position wieder einzunehmen. Aber sagen wir gleich, dass die Kontraktion der bewegten Körper, die Ausdehnung ihrer Zeit, die Aufspaltung der Gleichzeitigkeit in Sukzession in der Theorie Einsteins unverändert erhalten bleiben: es wird nichts an den Gleichungen zu ändern sein, die wir gerade aufgestellt haben, noch allgemeiner an dem, was wir über das System $S^{\prime }$ in seinen zeitlichen und räumlichen Beziehungen zum System $S$ gesagt haben. Nur werden diese Kontraktionen der Ausdehnung, diese Ausdehnungen der Zeit, diese Brüche der Gleichzeitigkeit ausdrücklich gegenseitig (sie sind es bereits implizit aufgrund der Form der Gleichungen), und der Beobachter in $S^{\prime }$ wird von $S$ alles wiederholen, was der Beobachter in $S$ von $S^{\prime }$ behauptet hatte. Dadurch wird, wie wir ebenfalls zeigen werden, das zunächst Paradoxe an der Relativitätstheorie verschwinden: Wir behaupten, dass die einzige Zeit und die von der Dauer unabhängige Ausdehnung in der reinen Hypothese Einsteins fortbestehen: sie bleiben, was sie für den gesunden Menschenverstand immer waren. Aber es ist fast unmöglich, zur Hypothese einer doppelten Relativität zu gelangen, ohne durch die einer einfachen Relativität zu gehen, bei der man noch einen absoluten Bezugspunkt, einen unbeweglichen Äther, setzt. Selbst wenn man die Relativität im zweiten Sinne *begreift*, sieht man sie noch ein wenig im ersten; denn man mag noch so sehr sagen, dass nur die gegenseitige Bewegung von $S$ und $S^{\prime }$ zueinander existiert, man studiert diese Gegenseitigkeit nicht, ohne einen der beiden Terme, $S$ oder $S^{\prime }$, als "Bezugssystem" zu wählen: sobald ein System so immobilisiert wurde, wird es vorübergehend zu einem absoluten Bezugspunkt, einem Ersatz für den Äther. Kurz, die absolute Ruhe, vom Verstand vertrieben, wird durch die Einbildungskraft wiederhergestellt. Vom mathematischen Standpunkt aus hat das keinen Nachteil. Ob das System $S$, das als Bezugssystem gewählt wird, absolut ruhend im Äther ist oder nur in Bezug auf alle Systeme ruht, mit denen es verglichen wird, in beiden Fällen wird der in $S$ platzierte Beobachter die Zeitmessungen, die ihm von allen Systemen wie $S^{\prime }$ übermittelt werden, auf die gleiche Weise behandeln; in beiden Fällen wird er die Lorentz-Transformationsformeln auf sie anwenden. Die beiden Hypothesen sind für den Mathematiker äquivalent. Aber für den Philosophen ist das nicht dasselbe. Denn wenn $S$ in absoluter Ruhe ist und alle anderen Systeme in absoluter Bewegung, dann impliziert die Relativitätstheorie tatsächlich die Existenz mehrerer Zeiten, alle auf derselben Ebene und alle real. Wenn man sich dagegen in die Hypothese Einsteins stellt, werden die mehreren Zeiten fortbestehen, aber es wird nie mehr als eine davon real sein, wie wir zu zeigen beabsichtigen: die anderen werden mathematische Fiktionen sein. Deshalb verschwinden unserer Meinung nach alle philosophischen Schwierigkeiten in Bezug auf die Zeit, wenn man sich strikt an die Hypothese Einsteins hält, aber auch alle Merkwürdigkeiten, die so viele Geister verwirrt haben. Wir brauchen uns daher nicht mit der Bedeutung der "Deformation der Körper", der "Verlangsamung der Zeit" und des "Bruchs der Gleichzeitigkeit" aufzuhalten, wenn man an den unbeweglichen Äther und das privilegierte System glaubt. Es wird uns genügen zu untersuchen, wie man sie in der Hypothese Einsteins verstehen muss. Wenn wir dann einen Rückblick auf den ersten Standpunkt werfen, werden wir erkennen, dass man sich zunächst auf ihn stellen musste, wir werden die Versuchung, darauf zurückzukommen, auch wenn man den zweiten angenommen hat, für natürlich halten; aber wir werden auch sehen, wie falsche Probleme allein aus der Tatsache entstehen, dass Bilder von dem einen entlehnt werden, um die Abstraktionen zu stützen, die dem anderen entsprechen.

Von der Gegenseitigkeit der Bewegung

🇫🇷🧐 Linguistik Wir haben uns ein System $S$ in Ruhe im unbeweglichen Äther vorgestellt und ein System $S^{\prime }$ in Bewegung relativ zu $S$. Nun wurde der *Äther* niemals wahrgenommen; er wurde in die Physik eingeführt, um Berechnungen zu stützen. Im Gegensatz dazu ist die Bewegung eines Systems $S^{\prime }$ relativ zu einem System $S$ für uns eine Beobachtungstatsache. Man muss auch, bis auf weiteres, *die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit* als Tatsache betrachten, für ein System, das seine Geschwindigkeit beliebig ändert und dessen Geschwindigkeit folglich bis auf Null sinken kann. Nehmen wir also die drei Aussagen wieder auf, von denen wir ausgegangen sind: 1. $S^{\prime }$ bewegt sich relativ zu $S$; 2. das Licht hat für beide die gleiche Geschwindigkeit; 3. $S$ ruht in einem unbeweglichen Äther. Es ist klar, dass zwei davon Tatsachen ausdrücken und die dritte eine Hypothese. Verwerfen wir die Hypothese: wir haben nur noch die beiden Tatsachen. Aber dann wird sich die erste nicht mehr auf dieselbe Weise formulieren lassen. Wir kündigten an, dass $S^{\prime }$ sich relativ zu $S$ bewegt: Warum sagten wir nicht ebenso gut, dass es $S$ war, das sich relativ zu $S^{\prime }$ bewegte? Einfach weil $S$ als teilnehmend an der absoluten Unbeweglichkeit des Äthers galt. Aber es gibt keinen Äther mehr¹, nirgends absolute Festigkeit. Wir können also nach Belieben sagen, dass $S^{\prime }$ sich relativ zu $S$ bewegt, oder dass $S$ sich relativ zu $S^{\prime }$ bewegt, oder besser, dass $S$ und $S^{\prime }$ sich gegenseitig bewegen. Kurz, was wirklich gegeben ist, ist *eine Gegenseitigkeit der Verschiebung*. Wie könnte es anders sein, da die im Raum wahrgenommene Bewegung nur eine kontinuierliche Änderung des Abstands ist? Wenn man zwei Punkte $A$ und $B$ betrachtet und die Verschiebung "eines von ihnen", beobachtet das Auge, notiert die Wissenschaft nur die Änderung der Länge des Intervalls². Die Sprache wird die Tatsache ausdrücken, indem sie sagt, dass $A$ sich bewegt, oder dass es $B$ ist. Sie hat die Wahl; aber sie wäre der Erfahrung noch näher, wenn sie sagte, dass $A$ und $B$ sich gegenseitig bewegen, oder einfacher, dass der Abstand zwischen $A$ und $B$ abnimmt oder zunimmt. Die "Gegenseitigkeit" der Bewegung ist also eine Beobachtungstatsache. Man könnte sie *a priori* als eine Bedingung der Wissenschaft anerkennen, denn die Wissenschaft operiert nur mit Messungen, die Messung betrifft im Allgemeinen Längen, und wenn eine Länge wächst oder abnimmt, gibt es keinen Grund, eines der Enden zu privilegieren: alles, was man behaupten kann, ist, dass der Abstand zwischen den beiden³ wächst oder abnimmt.

¹ Wir sprechen natürlich nur von einem festen Äther, der ein privilegiertes, einzigartiges, absolutes Bezugssystem darstellt. Aber die Hypothese des Äthers, angemessen modifiziert, kann sehr wohl von der Relativitätstheorie wieder aufgegriffen werden. Einstein ist dieser Meinung (siehe seinen Vortrag von 1920 über "Der Äther und die Relativitätstheorie"). Bereits zur Erhaltung des Äthers hatte man versucht, bestimmte Ideen von Larmor zu nutzen. (Vgl. Cunningham, The Principle of Relativity, Cambridge, 1911, Kap. xvi).

² Zu diesem Punkt und zur "Gegenseitigkeit" der Bewegung haben wir in Materie und Gedächtnis, Paris, 1896, Kap. IV, und in der Einführung in die Metaphysik (Revue de Métaphysique et de Morale, Januar 1903) aufmerksam gemacht.

³ Siehe zu diesem Punkt in *Materie und Gedächtnis* die Seiten 214 und folgende.

Gewiss, es fehlt nicht, dass sich jede Bewegung auf das reduziert, was im Raum wahrgenommen wird. Neben den Bewegungen, die wir nur von außen beobachten, gibt es solche, die wir auch als von uns hervorgebracht empfinden. Als *Descartes* von der Gegenseitigkeit der Bewegung sprach¹, antwortete ihm *Morus* nicht ohne Grund: "Wenn ich ruhig sitze und ein anderer, der sich tausend Schritte entfernt, rot vor Erschöpfung ist, dann ist es er, der sich bewegt, und ich, der ich ruhe²." Alles, was die Wissenschaft uns über die Relativität der Bewegung sagen kann, die von unseren Augen wahrgenommen, mit unseren Maßstäben und Uhren gemessen wird, lässt das tiefe Gefühl unberührt, dass wir Bewegungen vollziehen und Anstrengungen unternehmen, deren Urheber wir sind. Dass die Person von Morus, "gut ruhig sitzend", den Entschluss fasst, seinerseits zu laufen, aufsteht und läuft: man mag noch so sehr behaupten, dass sein Lauf eine gegenseitige Verschiebung seines Körpers und des Bodens ist, dass er sich bewegt, wenn unser Denken die Erde immobilisiert, aber dass es die Erde ist, die sich bewegt, wenn wir den Läufer für unbeweglich erklären, niemals wird er das Dekret akzeptieren, immer wird er erklären, dass er seine Handlung unmittelbar wahrnimmt, dass diese Handlung eine Tatsache ist und dass die Tatsache einseitig ist. Dieses Bewusstsein, das er von entschiedenen und ausgeführten Bewegungen hat, besitzen alle anderen Menschen und wahrscheinlich die meisten Tiere ebenfalls. Und da die Lebewesen so Bewegungen vollziehen, die wirklich von ihnen sind, die sich ausschließlich auf sie beziehen, die von innen wahrgenommen werden, die aber, von außen betrachtet, für das Auge nur als eine Gegenseitigkeit der Verschiebung erscheinen, kann man vermuten, dass es mit den relativen Bewegungen im Allgemeinen ebenso ist, und dass eine Gegenseitigkeit der Verschiebung die Manifestation in unseren Augen einer inneren, absoluten Veränderung ist, die irgendwo im Raum stattfindet. Wir haben in einer Arbeit, die wir *Einführung in die Metaphysik* nannten, auf diesen Punkt bestanden. So schien uns in der Tat die Funktion des Metaphysikers zu sein: er muss in das Innere der Dinge eindringen; und die wahre Essenz, die tiefe Realität einer Bewegung kann ihm niemals besser offenbart werden, als wenn er die Bewegung selbst vollzieht, wenn er sie zweifellos noch von außen wie alle anderen Bewegungen wahrnimmt, sie aber zusätzlich von innen als eine Anstrengung erfasst, deren Spur allein sichtbar war. Nur erhält der Metaphysiker diese direkte, innere und sichere Wahrnehmung nur für die Bewegungen, die er selbst ausführt. Nur von diesen kann er garantieren, dass es reale Handlungen, absolute Bewegungen sind. Schon für die Bewegungen, die von anderen Lebewesen ausgeführt werden, ist es nicht aufgrund einer direkten Wahrnehmung, sondern aus Sympathie, aus Analogiegründen, dass er sie zu unabhängigen Realitäten erhebt. Und von den Bewegungen der Materie im Allgemeinen kann er nichts sagen, außer dass es wahrscheinlich innere Veränderungen gibt, ähnlich oder nicht ähnlich Anstrengungen, die irgendwo stattfinden und die sich in unseren Augen, wie unsere eigenen Handlungen, durch gegenseitige Verschiebungen von Körpern im Raum ausdrücken. Wir müssen uns also nicht um die absolute Bewegung bei der Konstruktion der Wissenschaft kümmern: wir wissen nur ausnahmsweise, wo sie stattfindet, und selbst dann hätte die Wissenschaft nichts davon, denn sie ist nicht messbar und die Wissenschaft hat die Funktion zu messen. Die Wissenschaft kann und muss von der Realität nur das behalten, was im Raum ausgebreitet ist, homogen, messbar, visuell. Die Bewegung, die sie studiert, ist also immer relativ und kann nur in einer Gegenseitigkeit der Verschiebung bestehen. Während Morus als Metaphysiker sprach, markierte Descartes mit endgültiger Präzision den Standpunkt der Wissenschaft. Er ging sogar weit über die Wissenschaft seiner Zeit hinaus, über die newtonsche Mechanik, über unsere, indem er ein Prinzip formulierte, dessen Demonstration *Einstein* vorbehalten war.

🇫🇷🧐 Linguistik Gewiss lässt sich nicht jede Bewegung auf das reduzieren, was wir im Raum wahrnehmen. Neben den Bewegungen, die wir nur von außen beobachten, gibt es jene, die wir auch selbst hervorbringen und spüren. Als Descartes von der Reziprozität der Bewegung¹ sprach, hatte Morus nicht ohne Grund erwidert: Wenn ich ruhig dasitze und ein anderer, der sich tausend Schritte entfernt, vor Anstrengung errötet, dann bewegt er sich wahrhaftig, und ich ruhe². Alles, was die Wissenschaft uns über die Relativität der mit unseren Augen wahrgenommenen, mit unseren Maßstäben und Uhren gemessenen Bewegung sagen kann, lässt das tiefe Gefühl unberührt, Bewegungen auszuführen und Anstrengungen zu unternehmen, deren Urheber wir sind. Mag die Figur des Morus noch so ruhig dasitzen – beschließt sie zu laufen, steht sie auf und rennt: Man mag noch so sehr behaupten, ihr Lauf sei eine wechselseitige Verschiebung ihres Körpers und des Bodens, sie bewege sich, wenn wir die Erde in Gedanken festhalten, doch die Erde bewege sich, wenn wir den Läufer für unbeweglich erklären – niemals wird sie das Dekret akzeptieren, stets wird sie erklären, sie nehme ihre Handlung unmittelbar wahr, diese Handlung sei eine Tatsache, und diese Tatsache sei einseitig. Dieses Bewusstsein entschiedener und ausgeführter Bewegungen besitzen alle anderen Menschen und wohl auch die meisten Tiere gleichermaßen. Und da Lebewesen auf diese Weise Bewegungen vollziehen, die ganz von ihnen ausgehen, die sich einzig auf sie beziehen, die von innen wahrgenommen werden, von außen betrachtet aber für das Auge nur als wechselseitige Verschiebung erscheinen, lässt sich vermuten, dass dies für relative Bewegungen allgemein gilt: Eine Reziprozität der Verschiebung ist die für uns sichtbare Erscheinung einer inneren, absoluten Veränderung, die irgendwo im Raum stattfindet. Wir haben in einer Arbeit mit dem Titel Einführung in die Metaphysik auf diesen Punkt hingewiesen. Denn genau das schien uns die Aufgabe des Metaphysikers zu sein: Er muss ins Innere der Dinge vordringen; und das wahre Wesen, die tiefe Wirklichkeit einer Bewegung kann ihm nie besser offenbart werden, als wenn er die Bewegung selbst ausführt, wenn er sie zwar noch wie alle anderen Bewegungen von außen wahrnimmt, aber zusätzlich von innen als Anstrengung erfasst, von der nur die Spur sichtbar war. Allerdings erlangt der Metaphysiker diese unmittelbare, innere und sichere Wahrnehmung nur für Bewegungen, die er selbst ausführt. Nur für diese kann er garantieren, dass es wirkliche Handlungen, absolute Bewegungen sind. Für Bewegungen, die von anderen Lebewesen ausgeführt werden, erhebt er sie bereits aus Sympathie, aus Analogiegründen zu unabhängigen Realitäten. Und über Bewegungen der Materie im Allgemeinen kann er nichts sagen, außer dass wahrscheinlich innere Veränderungen stattfinden, ähnlich oder unähnlich Anstrengungen, die sich irgendwo vollziehen und sich unseren Augen – wie unsere eigenen Handlungen – als wechselseitige Verschiebungen von Körpern im Raum darstellen. Wir müssen daher die absolute Bewegung beim Aufbau der Wissenschaft nicht berücksichtigen: Wir wissen nur ausnahmsweise, wo sie auftritt, und selbst dann hätte die Wissenschaft nichts damit anzufangen, denn sie ist nicht messbar, und die Wissenschaft hat die Aufgabe zu messen. Die Wissenschaft kann und darf von der Wirklichkeit nur das festhalten, was im Raum ausgebreitet, homogen, messbar, sichtbar ist. Die Bewegung, die sie untersucht, ist daher stets relativ und kann nur in einer Reziprozität der Verschiebung bestehen. Während Morus als Metaphysiker sprach, markierte Descartes mit endgültiger Präzision den Standpunkt der Wissenschaft. Er ging sogar weit über die Wissenschaft seiner Zeit hinaus, über die newtonsche Mechanik, über unsere hinaus, indem er ein Prinzip formulierte, dessen Beweis Einstein vorbehalten war.

¹ Descartes, Prinzipien, II, 29.

² H. Morus, Scripta philosophica, 1679, Bd. II, S. 218.

Von Descartes zu Einstein

🇫🇷🧐 Linguistik Denn es ist eine bemerkenswerte Tatsache, dass die radikale Relativität der Bewegung, wie sie von Descartes postuliert wurde, von der modernen Wissenschaft nicht kategorisch behauptet werden konnte. Die Wissenschaft, wie man sie seit Galilei versteht, wünschte zweifellos, dass Bewegung relativ sei. Gern erklärte sie sie als solche. Aber sie behandelte sie schlaff und unvollständig dementsprechend. Dafür gab es zwei Gründe. Erstens stellt sich die Wissenschaft nur im strikt notwendigen Maß gegen den gesunden Menschenverstand. Wenn nun jede geradlinige und nicht beschleunigte Bewegung offensichtlich relativ ist, wenn also in den Augen der Wissenschaft die Bahn ebenso in Bewegung ist in Bezug auf den Zug wie der Zug in Bezug auf die Bahn, wird der Gelehrte dennoch nicht weniger sagen, dass die Bahn unbeweglich ist; er wird wie alle anderen sprechen, wenn er kein Interesse hat, sich anders auszudrücken. Doch das ist nicht das Wesentliche. Der Grund, warum die Wissenschaft nie auf der radikalen Relativität der gleichförmigen Bewegung bestanden hat, ist, dass sie sich außerstande fühlte, diese Relativität auf beschleunigte Bewegung auszudehnen: Zumindest musste sie vorläufig darauf verzichten. Mehr als einmal in ihrer Geschichte hat sie eine solche Notwendigkeit erlebt. Von einem ihrer Methode innewohnenden Prinzip opfert sie etwas einer unmittelbar überprüfbaren Hypothese, die sofort nützliche Ergebnisse liefert: Wenn der Vorteil bestehen bleibt, wird es sein, dass die Hypothese in gewisser Hinsicht wahr war, und dann wird sich diese Hypothese vielleicht eines Tages als endgültiger Beitrag zur Festigung des Prinzips erwiesen haben, das sie vorübergehend hatte zurücktreten lassen. So schien der Newtonsche Dynamismus die Entwicklung des cartesianischen Mechanismus abzuschneiden. Descartes stellte fest, dass alles, was zur Physik gehört, als Bewegung im Raum ausgebreitet ist: Damit gab er die ideale Formel des universellen Mechanismus an. Aber dabei zu bleiben, hätte bedeutet, das Verhältnis von allem zu allem global zu betrachten; man konnte nur eine Lösung, sei sie auch vorläufig, für die besonderen Probleme erhalten, indem man Teile des Ganzen mehr oder weniger künstlich ausschneidet und isoliert: Sobald man jedoch die Beziehung vernachlässigt, führt man Kraft ein. Diese Einführung war nur diese Eliminierung selbst; sie drückte die Notwendigkeit aus, in der sich die menschliche Intelligenz befindet, die Wirklichkeit teilweise zu untersuchen, unfähig, wie sie ist, auf einmal eine zugleich synthetische und analytische Konzeption des Ganzen zu bilden. Der Dynamismus Newtons konnte also – und erwies sich tatsächlich – als ein Wegbereiter für den vollständigen Beweis des cartesianischen Mechanismus sein, den Einstein vielleicht verwirklicht hat. Nun implizierte dieser Dynamismus die Existenz einer absoluten Bewegung. Man konnte die Relativität der Bewegung noch im Fall der geradlinigen, nicht beschleunigten Translation zugeben; aber das Auftreten von Zentrifugalkräften in der Rotationsbewegung schien zu bezeugen, dass man es hier mit einem wahren Absolutum zu tun hatte; und man musste ebenso jede andere beschleunigte Bewegung als absolut betrachten. Das ist die Theorie, die bis zu Einstein klassisch blieb. Es konnte jedoch nur eine vorläufige Auffassung sein. Ein Historiker der Mechanik, Mach, hatte auf ihre Unzulänglichkeit hingewiesen¹, und seine Kritik hat sicherlich dazu beigetragen, die neuen Ideen hervorzurufen. Kein Philosoph konnte sich ganz mit einer Theorie zufriedengeben, die die Beweglichkeit im Fall der gleichförmigen Bewegung für eine bloße Reziprozitätsbeziehung hielt und im Fall der beschleunigten Bewegung für eine im bewegten Körper immanente Realität. Wenn wir es für notwendig hielten, für uns, überall dort, wo eine räumliche Bewegung beobachtet wird, eine absolute Veränderung anzunehmen, wenn wir der Meinung waren, dass das Bewusstsein der Anstrengung den absoluten Charakter der begleitenden Bewegung offenbart, fügten wir hinzu, dass die Betrachtung dieser absoluten Bewegung nur unsere Kenntnis des Innern der Dinge betrifft, das heißt eine Psychologie, die sich in Metaphysik fortsetzt². Wir fügten hinzu, dass für die Physik, deren Aufgabe es ist, die Beziehungen zwischen visuellen Daten im homogenen Raum zu untersuchen, jede Bewegung relativ sein müsse. Und dennoch konnten bestimmte Bewegungen es nicht sein. Jetzt können sie es. Schon aus diesem Grund markiert die Theorie der allgemeinen Relativität ein wichtiges Datum in der Geschichte der Ideen. Wir wissen nicht, welches endgültige Schicksal die Physik ihr bereitet. Aber was auch immer geschieht, die Konzeption der räumlichen Bewegung, die wir bei Descartes finden und die sich so gut mit dem Geist der modernen Wissenschaft vereinbaren lässt, wird durch Einstein wissenschaftlich akzeptabel gemacht worden sein, sowohl im Fall der beschleunigten Bewegung als auch im Fall der gleichförmigen Bewegung.

¹ Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² Matière et Mémoire, loc. cit. Cf. Introduction à la Métaphysique (Rev. de Métaphysique et de Morale, Januar 1903)

🇫🇷🧐 Linguistik Es ist wahr, dass dieser Teil von Einsteins Werk der letzte ist. Es ist die Theorie der Relativität allgemeiner. Die Betrachtungen über Zeit und Gleichzeitigkeit gehörten zur Theorie der Relativität spezielle, und diese betraf nur die gleichförmige Bewegung. Aber in der speziellen Theorie gab es gleichsam eine Forderung der allgemeinen Theorie. Denn so eingeschränkt sie auch war, das heißt auf gleichförmige Bewegung beschränkt, war sie nichtsdestoweniger radikal, indem sie die Beweglichkeit zu einer Reziprozität machte. Warum war man dann nicht explizit bis dahin gegangen? Warum wurde selbst der gleichförmigen Bewegung, die man für relativ erklärte, die Idee der Relativität nur schlaff angewendet? Weil man wusste, dass die Idee für beschleunigte Bewegung nicht mehr passen würde. Aber sobald ein Physiker die Relativität der gleichförmigen Bewegung für radikal hielt, musste er versuchen, die beschleunigte Bewegung als relativ zu betrachten. Schon aus diesem Grund rief die spezielle Relativitätstheorie die der allgemeinen Relativität nach sich und konnte sogar in den Augen des Philosophen nur dann überzeugend sein, wenn sie sich dieser Verallgemeinerung fügte.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn nun alle Bewegung relativ ist und es keinen absoluten Bezugspunkt gibt, kein privilegiertes System, wird der Beobachter innerhalb eines Systems offensichtlich keine Möglichkeit haben zu wissen, ob sein System in Bewegung oder in Ruhe ist. Sagen wir besser: er wäre im Unrecht, wenn er sich das fragte, denn die Frage hat in diesen Begriffen keinen Sinn mehr; sie stellt sich nicht so. Er ist frei zu dekretieren, was ihm gefällt: sein System wird per Definition unbeweglich sein, wenn er es zu seinem Bezugssystem macht und dort sein Observatorium einrichtet. Das konnte selbst im Fall der gleichförmigen Bewegung nicht so sein, wenn man an einen unbeweglichen Äther glaubte. Es konnte auf keine Weise so sein, wenn man an den absoluten Charakter der beschleunigten Bewegung glaubte. Aber sobald man die beiden Hypothesen verwirft, ist ein beliebiges System nach Belieben in Ruhe oder in Bewegung. Man muss sich natürlich an die einmal getroffene Wahl des unbeweglichen Systems halten und die anderen dementsprechend behandeln.

Ausbreitung und Fortpflanzung

🇫🇷🧐 Linguistik Wir haben die Länge dieser Einleitung nicht übermäßig ausdehnen wollen. Dennoch müssen wir daran erinnern, was wir einst über die Idee des Körpers und auch über die absolute Bewegung gesagt haben: Diese doppelte Reihe von Überlegungen erlaubte es, auf die radikale Relativität der Bewegung als Verschiebung im Raum zu schließen. Was unserer Wahrnehmung unmittelbar gegeben ist, so erklärten wir, ist eine ausgedehnte Kontinuität, auf der Qualitäten entfaltet sind: genauer gesagt eine Kontinuität visueller Ausdehnung und folglich von Farbe. Hier gibt es nichts Künstliches, Konventionelles, rein Menschliches. Die Farben würden uns zweifellos anders erscheinen, wenn unser Auge und unser Bewusstsein anders beschaffen wären: dennoch gäbe es immer etwas Unerschütterlich-Reales, das die Physik weiterhin in elementare Schwingungen auflösen würde. Kurz gesagt, solange wir nur von einer qualifizierten und qualitativ veränderten Kontinuität sprechen, wie der farbigen und sich farblich wandelnden Ausdehnung, drücken wir unmittelbar, ohne dazwischengeschaltete menschliche Konvention, das aus, was wir wahrnehmen: Wir haben keinen Grund anzunehmen, dass wir hier nicht der Wirklichkeit selbst gegenüberstehen. Jeder Schein muss als Realität gelten, solange er nicht als illusorisch erwiesen ist, und dieser Beweis ist für den gegenwärtigen Fall nie erbracht worden: Man glaubte, ihn erbracht zu haben, aber es war eine Illusion; wir glauben, ihn bewiesen zu haben¹. Die Materie wird uns also unmittelbar als Realität präsentiert. Aber gilt dasselbe für diesen oder jenen Körper, der zu einer mehr oder weniger unabhängigen Entität erhoben wird? Die visuelle Wahrnehmung eines Körpers resultiert aus einer Zerstückelung, die wir an der farbigen Ausdehnung vornehmen; sie wurde von uns aus der Kontinuität der Ausdehnung herausgeschnitten. Es ist sehr wahrscheinlich, dass diese Fragmentierung von den verschiedenen Tierarten unterschiedlich vorgenommen wird. Viele sind unfähig dazu; und diejenigen, die dazu fähig sind, richten sich bei dieser Operation nach der Form ihrer Aktivität und der Art ihrer Bedürfnisse. Die Körper, schrieben wir, werden aus dem Stoff der Natur durch eine Wahrnehmung herausgeschnitten, deren Scheren den punktierten Linien folgen, auf denen die Handlung entlanggehen würde². Das sagt die psychologische Analyse. Und die Physik bestätigt es. Sie löst den Körper in eine quasi unendliche Anzahl elementarer Korpuskeln auf; und gleichzeitig zeigt sie uns diesen Körper durch tausend wechselseitige Aktionen und Reaktionen mit anderen Körpern verbunden. Sie führt somit so viel Diskontinuität in ihn ein und stellt andererseits so viel Kontinuität zwischen ihm und dem Rest der Dinge her, dass man erahnt, wie künstlich und konventionell unsere Verteilung der Materie in Körpern sein muss. Aber wenn jeder Körper, isoliert genommen und dort begrenzt, wo unsere Wahrnehmungsgewohnheiten ihn enden lassen, weitgehend ein Wesen der Konvention ist, wie sollte es dann anders sein mit der Bewegung, die als diesen isolierten Körper betreffend betrachtet wird? Es gibt nur eine Bewegung, sagten wir, die von innen wahrgenommen wird und von der wir wissen, dass sie an sich ein Ereignis darstellt: das ist die Bewegung, die in unseren Augen unsere Anstrengung übersetzt. Anderswo, wenn wir eine Bewegung sich vollziehen sehen, ist alles, worüber wir sicher sind, dass irgendeine Veränderung im Universum stattfindet. Die Natur und sogar der genaue Ort dieser Veränderung entgehen uns; wir können nur bestimmte Positionsveränderungen feststellen, die ihr visueller und oberflächlicher Aspekt sind, und diese Veränderungen sind notwendigerweise wechselseitig. Jede Bewegung – selbst unsere eigene, soweit sie von außen wahrgenommen und visualisiert wird – ist also relativ. Es versteht sich von selbst, dass es sich dabei lediglich um die Bewegung der schweren Materie handelt. Die Analyse, die wir gerade durchgeführt haben, zeigt dies hinreichend. Wenn Farbe eine Realität ist, muss dasselbe für die Schwingungen gelten, die gewissermaßen in ihrem Inneren stattfinden: Sollten wir sie, da sie einen absoluten Charakter haben, noch Bewegungen nennen? Andererseits, wie kann man den Akt, durch den diese realen Schwingungen, Elemente einer Qualität und teilhabend an dem, was in der Qualität absolut ist, sich durch den Raum ausbreiten, mit der durch und durch relativen, notwendigerweise wechselseitigen Verschiebung zweier Systeme S und S' gleichsetzen, die mehr oder weniger künstlich aus der Materie herausgeschnitten wurden? Man spricht hier und dort von Bewegung; aber hat das Wort in beiden Fällen dieselbe Bedeutung? Sagen wir lieber Ausbreitung im ersten Fall und Verschiebung im zweiten: Aus unseren früheren Analysen würde folgen, dass sich die Ausbreitung tiefgreifend von der Verschiebung unterscheiden muss. Aber dann, da die Emissionstheorie verworfen ist und die Ausbreitung des Lichts keine Teilchenverschiebung ist, wird man nicht erwarten, dass die Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf ein System variiert, je nachdem, ob dieses in Ruhe oder in Bewegung ist. Warum sollte sie eine bestimmte, ganz menschliche Art, die Dinge wahrzunehmen und zu begreifen, berücksichtigen?

¹ Materie und Gedächtnis, S. 225 ff. Vgl. das gesamte erste Kapitel

² Die schöpferische Entwicklung, 1907, S. 12-13. Vgl. Materie und Gedächtnis, 1896, das gesamte Kap. I; und Kap. IV, S. 218 ff.

Bezugssysteme

🇫🇷🧐 Linguistik Stellen wir uns nun entschieden in die Hypothese der Wechselseitigkeit. Wir müssen nun allgemein bestimmte Begriffe definieren, deren Bedeutung uns bis hierhin in jedem Einzelfall durch den Gebrauch, den wir von ihnen machten, hinreichend angezeigt schien. Wir werden also Bezugssystem das dreikantige rechtwinklige Koordinatensystem nennen, in Bezug auf welches man vereinbart, alle Punkte des Universums zu situieren, indem man ihre jeweiligen Abstände zu den drei Flächen angibt. Der Physiker, der die Wissenschaft konstruiert, wird an dieses Koordinatensystem gebunden sein. Die Spitze des Koordinatensystems dient ihm im Allgemeinen als Observatorium. Notwendigerweise werden die Punkte des Bezugssystems in Ruhe zueinander sein. Aber man muss hinzufügen, dass in der Hypothese der Relativität das Bezugssystem selbst während der gesamten Zeit, in der man es zur Bezugnahme verwendet, unbeweglich sein wird. Was kann denn die Festigkeit eines Koordinatensystems im Raum anderes sein als die Eigenschaft, die man ihm verleiht, die vorübergehend privilegierte Lage, die man ihm sichert, indem man es als Bezugssystem annimmt? Solange man einen stationären Äther und absolute Positionen beibehält, gehört die Unbeweglichkeit den Dingen auf echte Weise; sie hängt nicht von unserem Dekret ab. Sobald der Äther mit dem privilegierten System und den Fixpunkten verschwunden ist, gibt es nur noch relative Bewegungen von Objekten zueinander; aber da man sich nicht in Bezug auf sich selbst bewegen kann, wird Unbeweglichkeit per Definition der Zustand des Observatoriums sein, in dem man sich gedanklich niederlässt: dort befindet sich genau das Bezugskoordinatensystem. Gewiss, nichts hindert daran, zu einem gegebenen Zeitpunkt anzunehmen, dass das Bezugssystem selbst in Bewegung ist. Die Physik hat oft Interesse daran, dies zu tun, und die Relativitätstheorie stellt sich gerne in diese Hypothese. Aber wenn der Physiker sein Bezugssystem in Bewegung setzt, wählt er vorübergehend ein anderes, das dann unbeweglich wird. Es ist wahr, dass dieses zweite System seinerseits gedanklich in Bewegung gesetzt werden kann, ohne dass der Gedanke notwendigerweise in einem dritten seinen Sitz nimmt. Aber dann schwankt er zwischen beiden hin und her, immobilisiert sie abwechselnd durch so schnelle Hin- und Herbewegungen, dass er sich die Illusion geben kann, beide in Bewegung zu lassen. In diesem präzisen Sinn werden wir von einem Bezugssystem sprechen.

🇫🇷🧐 Linguistik Andererseits nennen wir ein unveränderliches System, oder einfach System, jede Gesamtheit von Punkten, die ihre relativen Positionen beibehalten und folglich zueinander in Ruhe sind. Die Erde ist ein System. Gewiss zeigen sich an ihrer Oberfläche und in ihrem Innern unzählige Verschiebungen und Veränderungen; doch diese Bewegungen halten sich in einem festen Rahmen: ich meine, dass man auf der Erde beliebig viele zueinander feste Punkte finden und sich ausschließlich auf diese konzentrieren kann, wobei die Ereignisse in den Zwischenräumen dann zu bloßen Vorstellungen werden: sie wären nur noch Bilder, die sich nacheinander im Bewusstsein von Beobachtern abzeichnen, die an diesen festen Punkten ruhen.

🇫🇷🧐 Linguistik Nun kann ein System im Allgemeinen zu einem Bezugssystem erhoben werden. Damit ist gemeint, dass man vereinbart, das gewählte Bezugssystem in diesem System zu verorten. Manchmal muss der spezifische Punkt im System angegeben werden, an dem die Spitze des Dreibeins platziert wird. Meist ist dies unnötig. So kann das Erdsystem, wenn wir nur seinen Ruhe- oder Bewegungszustand relativ zu einem anderen System berücksichtigen, von uns als einfacher materieller Punkt betrachtet werden; dieser Punkt wird dann zur Spitze unseres Dreibeins. Oder wir lassen der Erde ihre Ausdehnung und unterstellen, dass das Dreibein irgendwo auf ihr platziert ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Der Übergang vom System zum Bezugssystem ist in der Relativitätstheorie zudem fließend. Denn diese Theorie erfordert es wesentlich, ihr Bezugssystem mit unzähligen, aufeinander abgestimmten Uhren und somit Beobachtern zu bestücken. Das Bezugssystem kann also kein einfaches Dreibein mit einem einzigen Beobachter mehr sein. Ich räume ein, dass Uhren und Beobachter nichts Materielles haben: unter Uhr versteht man hier lediglich eine ideale Aufzeichnung der Zeit gemäß bestimmten Gesetzen oder Regeln, und unter Beobachter einen idealen Leser dieser ideal aufgezeichneten Zeit. Dennoch stellt man sich nun die Möglichkeit materieller Uhren und lebendiger Beobachter an allen Punkten des Systems vor. Die Tendenz, gleichwertig vom System oder Bezugssystem zu sprechen, war übrigens der Relativitätstheorie von Anfang an immanent, da man die Unveränderlichkeit des Ergebnisses des Michelson-Morley-Experiments erklärte, indem man die Erde immobilisierte und dieses Gesamtsystem als Bezugssystem nahm. In den meisten Fällen ist die Gleichsetzung des Bezugssystems mit einem solchen Gesamtsystem unbedenklich. Und sie kann für den Philosophen große Vorteile haben, der beispielsweise untersuchen will, inwieweit Einsteins Zeiten reale Zeiten sind, und der dazu an allen Punkten des Bezugssystems, an denen es Uhren gibt, Beobachter in Fleisch und Blut, bewusste Wesen, postieren muss.

🇫🇷🧐 Linguistik Dies sind die vorbereitenden Überlegungen, die wir darlegen wollten. Wir haben ihnen viel Raum gegeben. Doch weil man die verwendeten Begriffe nicht streng definierte, sich nicht ausreichend daran gewöhnte, in der Relativität eine Wechselseitigkeit zu sehen, nicht stets den Bezug zwischen der radikalen und der abgeschwächten Relativität präsent hatte und sich nicht gegen eine Verwechslung beider schützte, schließlich weil man den Übergang vom Physischen zum Mathematischen nicht genau verfolgte, hat man sich so schwer im philosophischen Sinn der Zeitbetrachtungen in der Relativitätstheorie geirrt. Hinzu kommt, dass man sich kaum mit dem Wesen der Zeit selbst beschäftigte. Dabei hätte man genau dort ansetzen müssen. Verweilen wir bei diesem Punkt. Mit den getroffenen Analysen und Unterscheidungen sowie den folgenden Betrachtungen über Zeit und ihre Messung wird es leicht sein, zur Interpretation von Einsteins Theorie überzugehen.

Vom Wesen der Zeit

Folge und Bewusstsein

🇫🇷🧐 Linguistik Zweifellos fällt die Zeit für uns zunächst mit der Kontinuität unseres Innenlebens zusammen. Was ist diese Kontinuität? Die eines Fließens oder eines Übergangs, aber eines Fließens und Übergangs, die sich selbst genügen, wobei das Fließen kein Ding voraussetzt, das fließt, und der Übergang keine Zustände, durch die man hindurchgeht: das Ding und der Zustand sind nur künstlich genommene Momentaufnahmen des Übergangs; und dieser Übergang, allein natürlich erfahren, ist die Dauer selbst. Sie ist Erinnerung, aber keine persönliche, äußerliche Erinnerung, die von einer Vergangenheit, deren Bewahrung sie sichert, unterschieden ist; es ist eine dem Wandel selbst innere Erinnerung, die das Vorher im Nachher verlängert und verhindert, dass sie reine Momentaufnahmen sind, die in einer sich stets erneuernden Gegenwart erscheinen und verschwinden. Eine Melodie, die wir mit geschlossenen Augen hören, nur an sie denkend, kommt der Zeit als der Flüssigkeit unseres Innenlebens sehr nahe; doch sie hat noch zu viele Eigenschaften, zu viel Bestimmtheit, und man müsste zuerst den Unterschied zwischen den Tönen auslöschen, dann die charakteristischen Merkmale des Tons selbst aufheben, nur die Fortsetzung des Vorhergehenden im Folgenden und den ununterbrochenen Übergang zurückbehalten, eine Vielheit ohne Teilbarkeit und Folge ohne Trennung, um schließlich die Grundzeit wiederzufinden. So ist die unmittelbar wahrgenommene Dauer, ohne die wir keinen Zeitbegriff hätten.

Ursprung der Idee einer universellen Zeit

🇫🇷🧐 Linguistik Wie gelangen wir von dieser inneren Zeit zur Zeit der Dinge? Wir nehmen die materielle Welt wahr, und diese Wahrnehmung scheint uns, zu Recht oder zu Unrecht, zugleich in uns und außerhalb von uns zu sein: einerseits ist sie ein Bewusstseinszustand; andererseits eine oberflächliche Schicht der Materie, in der das Wahrnehmende und das Wahrgenommene zusammenfallen würden. Jedem Moment unseres inneren Lebens entspricht so ein Moment unseres Körpers und der gesamten umgebenden Materie, der mit ihm gleichzeitig wäre: diese Materie scheint dann an unserer bewussten Dauer teilzuhaben¹. Allmählich dehnen wir diese Dauer auf die Gesamtheit der materiellen Welt aus, weil wir keinen Grund sehen, sie auf die unmittelbare Umgebung unseres Körpers zu beschränken: das Universum erscheint uns als ein einziges Ganzes; und wenn der Teil um uns herum auf unsere Weise dauert, muss es, so denken wir, mit dem Teil, der ihn selbst umgibt, ebenso sein, und so weiter ins Unendliche. So entsteht die Idee einer Dauer des Universums, das heißt eines unpersönlichen Bewusstseins, das die Verbindung zwischen allen individuellen Bewusstseinen wäre, wie zwischen diesen Bewusstseinen und dem Rest der Natur². Ein solches Bewusstsein würde in einer einzigen, augenblicklichen Wahrnehmung vielfältige Ereignisse an verschiedenen Punkten des Raumes erfassen; Gleichzeitigkeit wäre genau die Möglichkeit für zwei oder mehrere Ereignisse, in eine einzige und augenblickliche Wahrnehmung einzugehen. Was ist wahr, was ist trügerisch an dieser Art, sich die Dinge vorzustellen? Was im Moment zählt, ist nicht, hier Wahrheit und Irrtum zu trennen, sondern genau zu erkennen, wo die Erfahrung endet und die Hypothese beginnt. Es steht außer Zweifel, dass sich unser Bewusstsein als dauernd empfindet, dass unsere Wahrnehmung Teil unseres Bewusstseins ist und dass etwas von unserem Körper und der uns umgebenden Materie in unsere Wahrnehmung eingeht³: so sind unsere Dauer und eine bestimmte gefühlte, gelebte Teilhabe unserer materiellen Umgebung an dieser inneren Dauer Erfahrungstatsachen. Aber zunächst ist, wie wir früher gezeigt haben, die Natur dieser Teilhabe unbekannt: sie könnte auf einer Eigenschaft beruhen, die die äußeren Dinge hätten, ohne selbst zu dauern, sich in unserer Dauer zu manifestieren, insofern sie auf uns einwirken, und so den Verlauf unseres bewussten Lebens zu unterteilen oder zu markieren⁴. Dann, selbst wenn man annimmt, dass diese Umgebung dauert, beweist nichts streng, dass wir dieselbe Dauer wiederfinden, wenn wir die Umgebung wechseln: verschiedene Dauer, ich meine verschieden rhythmisierte, könnten koexistieren. Wir haben früher eine Hypothese dieser Art in Bezug auf die lebenden Arten aufgestellt. Wir unterschieden Dauer von mehr oder weniger hoher Spannung, charakteristisch für verschiedene Bewusstseinsgrade, die sich entlang des Tierreichs abstufen würden. Allerdings sahen wir damals, wir sehen auch heute noch, keinen Grund, diese Hypothese einer Vielzahl von Dauer auf das materielle Universum auszudehnen. Wir hatten die Frage offen gelassen, ob das Universum in voneinander unabhängige Welten teilbar sei oder nicht; unsere eigene Welt, mit dem besonderen Elan, den das Leben darin zeigt, genügte uns. Aber wenn man die Frage entscheiden müsste, würden wir uns im gegenwärtigen Stand unseres Wissens für die Hypothese einer einen und universellen materiellen Zeit entscheiden. Es ist nur eine Hypothese, aber sie beruht auf einem Analogieschluss, den wir solange für schlüssig halten müssen, bis man uns etwas Befriedigenderes anbietet. Dieser kaum bewusste Schluss würde sich, glauben wir, folgendermaßen formulieren. Alle menschlichen Bewusstseine sind von derselben Natur, nehmen auf dieselbe Weise wahr, schreiten gewissermaßen im gleichen Schritt und leben dieselbe Dauer. Nun hindert uns nichts daran, so viele menschliche Bewusstseine zu imaginieren, wie wir wollen, vereinzelt durch die Gesamtheit des Universums, aber gerade nahe genug beieinander, dass zwei beliebige aufeinanderfolgende einen gemeinsamen äußersten Teil ihres äußeren Erfahrungsfeldes haben. Jede dieser beiden äußeren Erfahrungen partizipiert an der Dauer jedes der beiden Bewusstseine. Und da die beiden Bewusstseine denselben Dauer-Rhythmus haben, muss es mit den beiden Erfahrungen ebenso sein. Aber die beiden Erfahrungen haben einen gemeinsamen Teil. Durch diese Verbindung also treffen sie sich in einer einzigen Erfahrung, die sich in einer einzigen Dauer entfaltet, die nach Belieben die des einen oder des anderen der beiden Bewusstseine sein wird. Derselbe Schluss kann von Glied zu Glied wiederholt werden, eine einzige Dauer wird so entlang ihres Weges die Ereignisse der Gesamtheit der materiellen Welt aufnehmen; und wir können dann die menschlichen Bewusstseine, die wir zuerst als Relais für die Bewegung unseres Denkens vereinzelt hatten, eliminieren: es bleibt nur die unpersönliche Zeit, in der alle Dinge vergehen. Indem wir so den Glauben der Menschheit formulieren, setzen wir vielleicht mehr Präzision ein, als angebracht ist. Jeder von uns begnügt sich im Allgemeinen damit, durch eine vage Anstrengung der Einbildungskraft seine unmittelbare materielle Umgebung unendlich auszudehnen, die, da sie von ihm wahrgenommen wird, an der Dauer seines Bewusstseins teilhat. Aber sobald sich diese Anstrengung präzisiert, sobald wir versuchen, sie zu rechtfertigen, überraschen wir uns dabei, wie wir unser Bewusstsein verdoppeln und vervielfachen, es an die äußersten Grenzen unserer äußeren Erfahrung versetzen, dann an das Ende des neuen Erfahrungsfeldes, das es sich so darbietet, und so weiter ins Unendliche: es sind tatsächlich multiple Bewusstseine, die aus unserem hervorgehen, uns ähnlich, die wir beauftragen, durch die Unermesslichkeit des Universums die Kette zu bilden und durch die Identität ihrer inneren Dauer und die Nachbarschaft ihrer äußeren Erfahrungen die Einheit einer unpersönlichen Zeit zu bezeugen. Das ist die Hypothese des gesunden Menschenverstands. Wir behaupten, dass sie ebenso gut die von Einstein sein könnte und dass die Relativitätstheorie eher dazu gemacht ist, die Idee einer allen Dingen gemeinsamen Zeit zu bestätigen. Diese Idee, in jedem Fall hypothetisch, scheint uns sogar in der Relativitätstheorie, richtig verstanden, eine besondere Strenge und Konsistenz anzunehmen. Das ist die Schlussfolgerung, die sich aus unserer analytischen Arbeit ergeben wird. Aber das ist im Moment nicht der wesentliche Punkt. Lassen wir die Frage der einen Zeit beiseite. Was wir feststellen wollen, ist, dass man nicht von einer Realität sprechen kann, die dauert, ohne Bewusstsein in sie einzuführen. Der Metaphysiker wird direkt ein universelles Bewusstsein heranziehen. Der gesunde Menschenverstand wird vage daran denken. Der Mathematiker, das ist wahr, wird sich nicht darum kümmern müssen, da er sich für das Messen der Dinge interessiert und nicht für ihre Natur. Aber wenn er sich fragte, was er misst, wenn er seine Aufmerksamkeit auf die Zeit selbst richtete, müsste er sich notwendigerweise eine Folge vorstellen, und folglich ein Vorher und Nachher, und folglich eine Brücke zwischen beiden (sonst gäbe es nur eines von beiden, reine Augenblicklichkeit): nun, noch einmal, unmöglich, sich eine Verbindung zwischen dem Vorher und Nachher ohne ein Element des Gedächtnisses und folglich des Bewusstseins vorzustellen oder zu konzipieren.

¹ Für die Entwicklung der hier dargelegten Ansichten siehe Versuch über die unmittelbaren Gegebenheiten des Bewusstseins, Paris, 1889, hauptsächlich Kap. II und III; Materie und Gedächtnis, Paris, 1896, Kap. I und IV; Die schöpferische Entwicklung, passim. Vgl. Einführung in die Metaphysik, 1903; und Die Wahrnehmung der Veränderung, Oxford, 1911

² Vgl. die von uns zitierten Arbeiten

³ Siehe Materie und Gedächtnis, Kap. I

⁴ Vgl. Versuch über die unmittelbaren Gegebenheiten des Bewusstseins, insbesondere S. 82 ff.

🇫🇷🧐 Linguistik Man mag vielleicht Bedenken haben, das Wort zu gebrauchen, wenn man ihm einen anthropomorphen Sinn beimisst. Doch braucht man, um sich eine Sache vorzustellen, die dauert, nicht sein eigenes Gedächtnis zu nehmen und es, selbst abgeschwächt, in ihr Inneres zu verpflanzen. So sehr man seine Intensität auch vermindert, man läuft Gefahr, ihm in gewissem Maße die Vielfalt und den Reichtum des inneren Lebens zu belassen; man bewahrt ihm also seinen persönlichen, jedenfalls menschlichen Charakter. Man muss den umgekehrten Weg gehen. Man muss einen Moment im Ablauf des Universums betrachten, also eine Momentaufnahme, die unabhängig von jedem Bewusstsein existieren würde, und dann versuchen, gleichzeitig einen anderen Moment, der diesem so nahe wie möglich ist, wachzurufen und so ein Minimum an Zeit in die Welt einzuführen, ohne dabei den geringsten Schimmer von Gedächtnis mitzuschleppen. Man wird sehen, dass dies unmöglich ist. Ohne ein elementares Gedächtnis, das die beiden Augenblicke miteinander verbindet, wird es nur den einen oder den anderen geben, folglich einen einzigen Augenblick, kein Davor und Danach, keine Aufeinanderfolge, keine Zeit. Man mag diesem Gedächtnis nur gerade so viel zugestehen, wie nötig ist, um die Verbindung herzustellen; es soll, wenn man will, diese Verbindung selbst sein, einfache Fortsetzung des Davor ins unmittelbar folgende Danach mit einem ständig erneuerten Vergessen dessen, was nicht der unmittelbar vorhergehende Moment ist. Man hat damit nichtsdestoweniger Gedächtnis eingeführt. Genau genommen ist es unmöglich, zwischen der Dauer, so kurz sie auch sei, die zwei Augenblicke trennt, und einem Gedächtnis, das sie verbinden würde, zu unterscheiden, denn die Dauer ist wesentlich eine Fortsetzung des Nicht-mehr-Seienden im Seienden. Das ist die wirkliche Zeit, ich meine die wahrgenommene und gelebte. Das ist auch jede gedachte Zeit, denn man kann sich keine Zeit vorstellen, ohne sie als wahrgenommen und gelebt vorzustellen. Dauer setzt also Bewusstsein voraus; und wir legen Bewusstsein in den Grund der Dinge, schon dadurch, dass wir ihnen eine Zeit zuschreiben, die dauert.

Die wirkliche Dauer und die messbare Zeit

🇫🇷🧐 Linguistik Dass wir sie in uns lassen oder außer uns setzen, die Zeit, die dauert, ist nicht messbar. Das Messen, das nicht rein konventionell ist, setzt nämlich Teilung und Überlagerung voraus. Nun kann man aufeinanderfolgende Dauern nicht überlagern, um zu prüfen, ob sie gleich oder ungleich sind; per Annahme ist die eine nicht mehr, wenn die andere erscheint; die Idee einer feststellbaren Gleichheit verliert hier jede Bedeutung. Andererseits besteht die wirkliche Dauer, wenn sie, wie wir sehen werden, durch die Verbindung, die zwischen ihr und der Linie, die sie symbolisiert, hergestellt wird, teilbar wird, selbst in einem unteilbaren, umfassenden Fortschreiten. Hören Sie eine Melodie mit geschlossenen Augen, denken Sie nur an sie, stellen Sie sich nicht länger auf einem Blatt Papier oder einer imaginären Klaviatur die Noten vor, die Sie so füreinander aufbewahrt hatten, die dann bereit waren, gleichzeitig zu werden und auf ihre Kontinuität des Fließens in der Zeit zu verzichten, um sich im Raum zu verfestigen: Sie werden die Melodie oder den Melodieteil, den Sie in die reine Dauer zurückversetzt haben, ungeteilt, unteilbar wiederfinden. Nun ist unsere innere Dauer, vom ersten bis zum letzten Moment unseres bewussten Lebens betrachtet, so etwas wie diese Melodie. Unsere Aufmerksamkeit kann sich von ihr abwenden und folglich von ihrer Unteilbarkeit; aber wenn wir versuchen, sie zu teilen, ist es, als ob wir plötzlich eine Klinge durch eine Flamme führen: Wir teilen nur den von ihr eingenommenen Raum. Wenn wir eine sehr schnelle Bewegung beobachten, wie die einer Sternschnuppe, unterscheiden wir sehr deutlich die Feuerlinie, die beliebig teilbar ist, von der unteilbaren Bewegtheit, die sie trägt: Diese Bewegtheit ist die reine Dauer. Die unpersönliche und universelle Zeit, wenn es sie gibt, mag sich endlos von der Vergangenheit in die Zukunft erstrecken: Sie ist aus einem Stück; die Teile, die wir in ihr unterscheiden, sind einfach die eines Raums, der ihre Spur zeichnet und der in unseren Augen ihr Äquivalent wird; wir teilen das Abgerollte, aber nicht das Abrollen. Wie kommen wir vom Abrollen zum Abgerollten, von der reinen Dauer zur messbaren Zeit? Es ist leicht, den Mechanismus dieser Operation nachzuvollziehen.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn ich meinen Finger über ein Blatt Papier führe, ohne es anzusehen, ist die Bewegung, die ich vollziehe, von innen wahrgenommen, eine Kontinuität des Bewusstseins, etwas von meinem eigenen Fluss, kurzum Dauer. Wenn ich nun die Augen öffne, sehe ich, dass mein Finger auf dem Papier eine Linie zieht, die bestehen bleibt, wo alles Nebeneinander und nicht mehr Nacheinander ist; ich habe da Abgerolltes, das die Aufzeichnung der Wirkung der Bewegung ist und das ebenso ihr Symbol sein wird. Nun ist diese Linie teilbar, sie ist messbar. Indem ich sie teile und messe, kann ich also sagen, wenn es mir gelegen kommt, dass ich die Dauer der Bewegung, die sie zeichnet, teile und messe.

🇫🇷🧐 Linguistik Es ist also durchaus wahr, dass die Zeit durch Bewegung gemessen wird. Aber man muss hinzufügen, dass diese Messung der Zeit durch Bewegung vor allem deshalb möglich ist, weil wir selbst Bewegungen ausführen können und diese Bewegungen dann einen doppelten Aspekt haben: als Muskelempfindung sind sie Teil des Stroms unseres bewussten Lebens, sie dauern; als visuelle Wahrnehmung beschreiben sie eine Bahn, sie geben sich einen Raum. Ich sage "vor allem", denn man könnte streng genommen ein bewusstes Wesen vorstellen, das auf die visuelle Wahrnehmung beschränkt ist und dennoch zur Idee einer messbaren Zeit gelangt. Es müsste dann sein Leben mit der Betrachtung einer äußeren Bewegung verbringen, die sich endlos fortsetzt. Es müsste auch aus der im Raum wahrgenommenen Bewegung, die an der Teilbarkeit ihrer Bahn teilhat, die reine Bewegtheit extrahieren können, ich meine die ununterbrochene Verbundenheit des Davor und Danach, die dem Bewusstsein als unteilbare Tatsache gegeben ist: Wir haben diese Unterscheidung eben gemacht, als wir von der Feuerlinie sprachen, die die Sternschnuppe zieht. Ein solches Bewusstsein hätte eine Kontinuität des Lebens, die durch das ununterbrochene Gefühl einer äußeren Bewegtheit gebildet wird, die sich endlos entfaltet. Und die Unterbrechungslosigkeit des Abrollens bliebe noch verschieden von der teilbaren Spur, die im Raum zurückbleibt, die wiederum Abgerolltes ist. Diese teilt sich und wird gemessen, weil sie Raum ist. Die andere ist Dauer. Ohne das kontinuierliche Abrollen gäbe es nur noch den Raum, und ein Raum, der keine Dauer mehr trägt, würde keine Zeit mehr darstellen.

🇫🇷🧐 Linguistik Nun hindert nichts daran, anzunehmen, dass jeder von uns im Raum eine ununterbrochene Bewegung vom Anfang bis zum Ende seines bewussten Lebens beschreibt. Er könnte Tag und Nacht gehen. So würde er eine Reise unternehmen, die sich mit seinem bewussten Leben deckt. Seine ganze Geschichte würde sich dann in einer messbaren Zeit abspielen.

🇫🇷🧐 Linguistik Ist es an eine solche Reise, die wir denken, wenn wir von der unpersönlichen Zeit sprechen? Nicht ganz, weil wir ein soziales und sogar kosmisches Leben führen, ebenso sehr und mehr als ein individuelles. Wir ersetzen ganz natürlich die Reise, die wir unternehmen würden, durch die Reise jeder anderen Person, dann durch eine beliebige ununterbrochene Bewegung, die gleichzeitig damit stattfinden würde. Ich nenne zeitgleich zwei Flüsse, die für mein Bewusstsein eins oder zwei sind, je nachdem, mein Bewusstsein nimmt sie zusammen als einen einzigen Fluss wahr, wenn es ihm gefällt, einen unteilbaren Aufmerksamkeitsakt zu schenken, unterscheidet sie dagegen über die ganze Länge, wenn es seine Aufmerksamkeit zwischen ihnen teilen möchte, ja macht sogar beides zugleich, wenn es beschließt, seine Aufmerksamkeit zu teilen und sie dennoch nicht zu zerschneiden. Ich nenne gleichzeitig zwei Augenblickswahrnehmungen, die in ein und demselben geistigen Akt erfasst werden, wobei die Aufmerksamkeit hier wiederum daraus eine oder zwei machen kann, nach Belieben. Dies vorausgesetzt, ist leicht zu sehen, dass wir alles Interesse daran haben, für den Ablauf der Zeit eine Bewegung zu nehmen, die unabhängig von der unseres eigenen Körpers ist. Um ehrlich zu sein, wir finden sie bereits vorgegeben. Die Gesellschaft hat sie für uns übernommen. Es ist die Rotationsbewegung der Erde. Aber wenn wir sie akzeptieren, wenn wir verstehen, dass es Zeit und nicht nur Raum ist, dann deshalb, weil eine Reise unseres eigenen Körpers immer da ist, virtuell, und sie hätte für uns der Ablauf der Zeit sein können.

Von der unmittelbar wahrgenommenen Gleichzeitigkeit: Flussgleichzeitigkeit und Gleichzeitigkeit im Augenblick

🇫🇷🧐 Linguistik Es ist übrigens unwichtig, ob wir einen bewegten Körper oder einen anderen als Zeitmesser nehmen, sobald wir unsere eigene Dauer in Bewegung im Raum veräußerlicht haben, folgt der Rest von selbst. Von nun an erscheint uns die Zeit als das Abrollen eines Fadens, das heißt als die Bahn des bewegten Körpers, der sie misst. Wir haben, werden wir sagen, die Zeit dieses Abrollens gemessen und folglich auch die des universellen Ablaufs.

🇫🇷🧐 Linguistik Aber alle Dinge würden uns nicht mit dem Faden abzurollen scheinen, jeder gegenwärtige Augenblick des Universums wäre für uns nicht das Fadenende, wenn wir nicht den Begriff der Gleichzeitigkeit zur Verfügung hätten. Man wird gleich die Rolle dieses Begriffs in Einsteins Theorie sehen. Für den Augenblick möchten wir seine psychologische Herkunft genau kennzeichnen, von der wir bereits ein Wort gesagt haben. Die Theoretiker der Relativität sprechen nur von der Gleichzeitigkeit zweier Augenblicke. Vor dieser gibt es jedoch eine andere, deren Idee natürlicher ist: die Gleichzeitigkeit zweier Flüsse. Wir würden sagen, dass es zum Wesen unserer Aufmerksamkeit gehört, sich teilen zu können, ohne sich zu spalten. Wenn wir am Ufer eines Flusses sitzen, sind das Fließen des Wassers, das Gleiten eines Bootes oder der Flug eines Vogels, das ununterbrochene Murmeln unseres tiefen Lebens für uns drei verschiedene Dinge oder ein einziges, nach Belieben. Wir können das Ganze verinnerlichen, es mit einer einzigen Wahrnehmung zu tun haben, die alle drei Flüsse in ihrem Lauf mit sich führt; oder wir können die ersten beiden außen lassen und dann unsere Aufmerksamkeit zwischen Innen und Außen teilen; oder besser noch, wir können beides zugleich tun, indem unsere Aufmerksamkeit die drei Flüsse verbindet und dennoch trennt, dank des besonderen Vorzugs, den sie besitzt, eins und vieles zu sein. Das ist unsere erste Idee von Gleichzeitigkeit. Wir nennen dann zwei äußere Flüsse gleichzeitig, die dieselbe Dauer einnehmen, weil sie beide in der Dauer eines Dritten, unserer eigenen, enthalten sind: Diese Dauer ist nur unsere, wenn unser Bewusstsein nur auf uns selbst schaut, aber sie wird ebenso sehr die ihre, wenn unsere Aufmerksamkeit die drei Flüsse in einem einzigen unteilbaren Akt umfasst.

🇫🇷🧐 Linguistik Nun würden wir von der Gleichzeitigkeit zweier Flüsse niemals zu der zweier Augenblicke übergehen, wenn wir in der reinen Dauer blieben, denn jede Dauer ist dicht: die wirkliche Zeit hat keine Augenblicke. Aber wir bilden ganz natürlich die Idee des Augenblicks und auch die gleichzeitiger Augenblicke, sobald wir uns daran gewöhnt haben, die Zeit in Raum zu verwandeln. Denn wenn eine Dauer keine Augenblicke hat, so endet eine Linie in Punkten¹. Und da wir einer Dauer eine Linie entsprechen lassen, müssen Teile der Linie Dauerteilen entsprechen, und einem Linienende ein Dauerende: dies wird der Augenblick sein – etwas, das gegenwärtig nicht existiert, aber virtuell. Der Augenblick ist das, was eine Dauer beenden würde, wenn sie anhielte. Aber sie hält nicht an. Die wirkliche Zeit kann also den Augenblick nicht liefern; dieser entspringt dem mathematischen Punkt, das heißt dem Raum. Und doch, ohne die wirkliche Zeit, wäre der Punkt nur Punkt, es gäbe keinen Augenblick. Augenblickshaftigkeit setzt somit zwei Dinge voraus: eine Kontinuität wirklicher Zeit, ich meine Dauer, und eine verräumlichte Zeit, ich meine eine Linie, die durch eine Bewegung beschrieben und dadurch symbolisch für die Zeit geworden ist: Diese verräumlichte Zeit, die Punkte enthält, prallt auf die wirkliche Zeit zurück und lässt in ihr den Augenblick entstehen. Das wäre nicht möglich ohne die Tendenz – reich an Illusionen –, die uns dazu bringt, die Bewegung gegen die durchlaufene Strecke anzuwenden, die Bahn mit der Wegstrecke gleichzusetzen und dann die die Linie durchlaufende Bewegung so zu zerlegen, wie wir die Linie selbst zerlegen: Wenn es uns gefiel, auf der Linie Punkte zu unterscheiden, würden diese Punkte dann zu Positionen des bewegten Körpers (als ob dieser, sich bewegend, jemals mit etwas zur Ruhe Kommendem zusammenfallen könnte! Als ob er nicht sofort aufhören würde, sich zu bewegen!). Dann, nachdem wir auf der Bahn der Bewegung Positionen markiert haben, das heißt Endpunkte von Linienteilungen, lassen wir sie Augenblicken der Kontinuität der Bewegung entsprechen: einfache virtuelle Haltepunkte, reine Gedankendinge. Wir haben früher den Mechanismus dieser Operation beschrieben; wir haben auch gezeigt, wie die Schwierigkeiten, die Philosophen um die Frage der Bewegung aufwarfen, verschwinden, sobald man das Verhältnis des Augenblicks zur verräumlichten Zeit, dieses der verräumlichten Zeit zur reinen Dauer erkennt. Beschränken wir uns hier darauf, festzustellen, dass die Operation, so gelehrt sie auch erscheinen mag, dem menschlichen Geist natürlich ist; wir üben sie instinktiv aus. Das Rezept dafür ist in der Sprache niedergelegt.

¹ Dass der Begriff des mathematischen Punktes übrigens natürlich ist, wissen diejenigen gut, die Kindern ein wenig Geometrie beigebracht haben. Die störrischsten Köpfe gegenüber den ersten Grundlagen stellen sich sofort und ohne Schwierigkeit linienlose Linien und dimensionslose Punkte vor.

🇫🇷🧐 Linguistik Gleichzeitigkeit im Augenblick und Gleichzeitigkeit als Fluss sind also verschiedene Dinge, die sich jedoch gegenseitig ergänzen. Ohne die Gleichzeitigkeit als Fluss würden wir diese drei Begriffe – die Kontinuität unseres Innenlebens, die Kontinuität einer willentlichen Bewegung, die unser Denken unendlich fortsetzt, und die Kontinuität einer beliebigen Bewegung durch den Raum – nicht als austauschbar ansehen. Reale Dauer und verräumlichte Zeit wären daher nicht gleichwertig, und folglich gäbe es für uns keine Zeit im Allgemeinen; es gäbe nur die Dauer jedes Einzelnen. Andererseits kann diese Zeit nur dank der Gleichzeitigkeit im Augenblick gemessen werden. Diese Gleichzeitigkeit im Augenblick ist notwendig, um 1. die Gleichzeitigkeit eines Phänomens mit einem Uhrzeitpunkt festzustellen und 2. entlang unserer eigenen Dauer die Gleichzeitigkeiten dieser Zeitpunkte mit Momenten unserer Dauer zu markieren, die durch den Markierungsakt selbst geschaffen werden. Von diesen beiden Akten ist der erste für die Zeitmessung wesentlich. Doch ohne den zweiten hätten wir lediglich eine beliebige Messung, wir würden zu einer Zahl gelangen, die Beliebiges darstellt, und wir würden nicht an Zeit denken. Es ist also die Gleichzeitigkeit zwischen zwei Momenten zweier Bewegungen außerhalb von uns, die es uns ermöglicht, Zeit zu messen; doch erst die Gleichzeitigkeit dieser Momente mit den Punkten, die sie entlang unserer inneren Dauer setzen, macht diese Messung zu einer Zeitmessung.

Von der durch Uhren angezeigten Gleichzeitigkeit

🇫🇷🧐 Linguistik Wir werden uns auf diese beiden Punkte konzentrieren müssen. Doch öffnen wir zunächst eine Klammer. Wir haben soeben zwei Arten von Gleichzeitigkeit im Augenblick unterschieden: Keine von beiden ist die Gleichzeitigkeit, die in der Relativitätstheorie am häufigsten diskutiert wird, nämlich die Gleichzeitigkeit zwischen Anzeigen zweier räumlich getrennter Uhren. Über diese haben wir im ersten Teil unserer Arbeit gesprochen; wir werden uns speziell gleich damit befassen. Doch es ist klar, dass die Relativitätstheorie selbst die beiden von uns beschriebenen Gleichzeitigkeiten notwendigerweise anerkennen muss: Sie wird sich darauf beschränken, eine dritte hinzuzufügen, die von einer Uhrensynchronisation abhängt. Wir werden zweifellos zeigen, dass die Anzeigen zweier Uhren $H$ und $H^{\prime }$, die voneinander entfernt sind, synchronisiert wurden und dieselbe Zeit anzeigen, je nach Betrachtungsweise gleichzeitig sind oder nicht. Die Relativitätstheorie hat das Recht, dies zu sagen – wir werden sehen, unter welcher Bedingung. Doch dadurch räumt sie ein, dass ein Ereignis $E$, das neben der Uhr $H$ stattfindet, in einem ganz anderen Sinn als gleichzeitig mit einer Anzeige dieser Uhr gegeben ist – im Sinn, den der Psychologe dem Wort Gleichzeitigkeit zuschreibt. Dasselbe gilt für die Gleichzeitigkeit des Ereignisses $E^{\prime }$ mit der Anzeige der benachbarten Uhr $H^{\prime }$. Denn würde man nicht zunächst eine solche absolute Gleichzeitigkeit anerkennen, die nichts mit Uhrensynchronisation zu tun hat, wären Uhren nutzlos. Es wären bloß mechanische Spielzeuge, die man vergleicht; sie würden nicht dazu verwendet, Ereignisse einzuordnen; kurz, sie existierten für sich selbst und nicht, um uns zu dienen. Sie verlören ihren Daseinszweck für den Relativitätstheoretiker wie für alle anderen, denn auch er zieht sie nur heran, um den Zeitpunkt eines Ereignisses zu markieren. Nun ist es zwar wahr, dass die so verstandene Gleichzeitigkeit zwischen Momenten zweier Flüsse nur feststellbar ist, wenn diese Flüsse am selben Ort vorbeiziehen. Es ist auch wahr, dass der gesunde Menschenverstand und die Wissenschaft bis heute diese Gleichzeitigkeitskonzeption a priori auf Ereignisse angewandt haben, die durch beliebige Entfernungen getrennt sind. Sie stellten sich wohl, wie oben erwähnt, ein das Universum umspannendes Bewusstsein vor, das beide Ereignisse in einer einzigen unmittelbaren Wahrnehmung erfassen könnte. Vor allem aber wandten sie ein Prinzip an, das jeder mathematischen Darstellung der Dinge innewohnt und das auch für die Relativitätstheorie gilt. Es besagt, dass die Unterscheidung zwischen klein und groß, zwischen wenig entfernt und sehr entfernt keinen wissenschaftlichen Wert hat, und dass man, wenn man von Gleichzeitigkeit ohne Uhrensynchronisation, unabhängig von jedem Standpunkt sprechen kann, wenn ein Ereignis und eine Uhr nahe beieinander liegen, dies ebenso berechtigt tut, wenn die Entfernung zwischen Uhr und Ereignis oder beiden Uhren groß ist. Ohne Physik, Astronomie oder Wissenschaft ist es unmöglich, wenn man dem Forscher das Recht abspricht, das gesamte Universum schematisch auf einem Blatt Papier darzustellen. Man setzt also implizit die Möglichkeit voraus, ohne Verzerrung zu verkleinern. Man geht davon aus, dass die Dimension kein Absolutum ist, dass es nur Relationen zwischen Dimensionen gibt und dass alles genauso abliefe in einem beliebig verkleinerten Universum, wenn die Relationen zwischen den Teilen erhalten blieben. Wie aber soll man dann verhindern, dass unsere Vorstellungskraft, ja sogar unser Verstand, die Gleichzeitigkeit der Anzeigen zweier weit entfernter Uhren wie die Gleichzeitigkeit zweier benachbarter Uhren behandelt, also als am selben Ort befindlich? Ein intelligenter Mikrobe würde zwischen zwei benachbarten Uhren eine enorme Distanz finden; und er würde die Existenz einer absoluten, intuitiv erfassten Gleichzeitigkeit zwischen ihren Anzeigen nicht anerkennen. Einsteinianischer als Einstein würde er hier nur von Gleichzeitigkeit sprechen, wenn er identische Anzeigen auf zwei mikrobiellen Uhren notieren könnte, die durch Lichtsignale synchronisiert wurden und die er anstelle unserer zwei benachbarten Uhren setzen würde. Die für uns absolute Gleichzeitigkeit wäre für ihn relativ, denn er würde die absolute Gleichzeitigkeit auf die Anzeigen zweier mikrobieller Uhren zurückführen, die er seinerseits wahrnimmt (die er ebenso fälschlicherweise wahrnehmen würde) am selben Ort. Doch das spielt im Moment keine Rolle: Wir kritisieren nicht Einsteins Konzeption; wir wollen lediglich zeigen, worauf die natürliche Ausdehnung der Gleichzeitigkeitsidee beruht, die man stets praktiziert hat, nachdem man sie tatsächlich aus der Feststellung zweier benachbarter Ereignisse geschöpft hat. Diese Analyse, die bisher kaum versucht wurde, enthüllt uns eine Tatsache, von der die Relativitätstheorie übrigens profitieren könnte. Wir sehen, dass unser Geist hier so mühelos von einer kleinen zu einer großen Entfernung übergeht, von der Gleichzeitigkeit zwischen nahen Ereignissen zu der zwischen fernen, dass er im zweiten Fall den absoluten Charakter des ersten ausdehnt, weil er gewohnt ist zu glauben, man könne die Dimensionen aller Dinge beliebig ändern, vorausgesetzt, ihre Relationen bleiben erhalten. Doch es ist Zeit, die Klammer zu schließen. Kehren wir zur intuitiv erfassten Gleichzeitigkeit zurück, von der wir zuerst sprachen, und zu den beiden aufgestellten Thesen: 1. Die Gleichzeitigkeit zwischen zwei Momenten zweier äußerer Bewegungen ermöglicht es uns, ein Zeitintervall zu messen; 2. Die Gleichzeitigkeit dieser Momente mit den Punkten, die sie entlang unserer inneren Dauer setzen, macht diese Messung zu einer Zeitmessung.

Die sich entfaltende Zeit

🇫🇷🧐 Linguistik Der erste Punkt ist offensichtlich. Wir haben weiter oben gesehen, wie sich die innere Dauer in räumliche Zeit externalisiert und wie diese, eher Raum als Zeit, messbar ist. Fortan werden wir durch sie jedes Zeitintervall messen. Da wir sie in Teile unterteilt haben, die gleichen Räumen entsprechen und per Definition gleich sind, werden wir an jedem Teilungspunkt ein Intervallende, einen Augenblick haben, und wir werden das Intervall selbst als Zeiteinheit nehmen. Wir können dann jede beliebige Bewegung betrachten, die neben dieser Modellbewegung abläuft, jede Veränderung: Entlang dieses Verlaufs werden wir Gleichzeitigkeiten im Augenblick feststellen. So viele solcher Gleichzeitigkeiten wir festgestellt haben, so viele Zeiteinheiten zählen wir zur Dauer des Phänomens. Zeit messen besteht also darin, Gleichzeitigkeiten zu zählen. Jede andere Messung setzt die Möglichkeit voraus, die Maßeinheit direkt oder indirekt mit dem Messobjekt zur Deckung zu bringen. Jede andere Messung betrifft daher die Intervalle zwischen den Endpunkten, selbst wenn man sich faktisch darauf beschränkt, diese Endpunkte zu zählen. Aber wenn es um die Zeit geht, kann man nur Endpunkte zählen: Man wird vereinbaren, einfach zu sagen, dass man damit das Intervall gemessen hat. Wenn man nun beachtet, dass die Wissenschaft ausschließlich mit Messungen operiert, wird man erkennen, dass sie in Bezug auf die Zeit Augenblicke zählt, Gleichzeitigkeiten notiert, aber keinen Zugriff auf das hat, was in den Intervallen geschieht. Sie kann die Anzahl der Endpunkte unendlich vergrößern, die Intervalle unendlich verkleinern; doch das Intervall entzieht sich ihr stets, zeigt ihr nur seine Endpunkte. Wenn sich alle Bewegungen des Universums plötzlich im gleichen Verhältnis beschleunigten, einschließlich jener, die der Zeitmessung dient, würde sich für ein Bewusstsein, das nicht mit den molekularen Hirnbewegungen verbunden ist, etwas ändern; zwischen Sonnenaufgang und -untergang würde es nicht dieselbe Bereicherung erfahren; es würde also eine Veränderung feststellen; ja, die Hypothese einer gleichzeitigen Beschleunigung aller Bewegungen des Universums ergibt nur Sinn, wenn man sich ein zuschauendes Bewusstsein vorstellt, dessen rein qualitative Dauer ein Mehr oder Weniger zulässt, ohne deshalb messbar zu sein¹. Aber die Veränderung existierte nur für dieses Bewusstsein, das den Ablauf der Dinge mit dem des inneren Lebens vergleichen kann. Aus Sicht der Wissenschaft hätte sich nichts geändert. Gehen wir weiter. Die Ablaufgeschwindigkeit dieser äußeren, mathematischen Zeit könnte unendlich werden, alle vergangenen, gegenwärtigen und zukünftigen Zustände des Universums könnten auf einen Schlag gegeben sein, anstelle des Ablaufs könnte es nur noch Abgelaufenes geben: Die Zeit darstellende Bewegung wäre zu einer Linie geworden; jedem Teilungspunkt dieser Linie entspräche derselbe Teil des abgelaufenen Universums, der eben noch dem sich entfaltenden Universum entsprach; aus Sicht der Wissenschaft hätte sich nichts geändert. Ihre Formeln und Berechnungen blieben, was sie sind.

¹ Es ist offensichtlich, dass die Hypothese an Bedeutung verlöre, wenn man sich das Bewusstsein als ein Epiphänomen vorstellte, das sich den Hirnphänomenen aufpfropft, von denen es nur das Ergebnis oder der Ausdruck wäre. Wir können hier nicht näher auf diese Theorie des Bewusstseins-Phänomens eingehen, die zunehmend als willkürlich betrachtet wird. Wir haben sie in mehreren unserer Arbeiten ausführlich diskutiert, insbesondere in den ersten drei Kapiteln von Materie und Gedächtnis und in verschiedenen Aufsätzen von Die seelische Energie. Beschränken wir uns darauf, daran zu erinnern: 1. dass diese Theorie keineswegs aus den Tatsachen folgt; 2. dass man ihre metaphysischen Ursprünge leicht zurückverfolgen kann; 3. dass sie, wörtlich genommen, sich selbst widersprechen würde (zu diesem letzten Punkt und zum Schwanken der Theorie zwischen zwei gegensätzlichen Aussagen siehe die Seiten 203-223 von Die seelische Energie). In der vorliegenden Arbeit nehmen wir das Bewusstsein so, wie es uns die Erfahrung gibt, ohne Hypothesen über seine Natur und seine Ursprünge aufzustellen.

Die abgelaufene Zeit und die vierte Dimension

🇫🇷🧐 Linguistik Es ist wahr, dass man im Moment des Übergangs vom Ablauf zum Abgelaufenen dem Raum eine zusätzliche Dimension hätte zuschreiben müssen. Wir wiesen vor über dreißig Jahren¹ darauf hin, dass die räumliche Zeit in Wirklichkeit eine vierte Dimension des Raumes ist. Nur diese vierte Dimension erlaubt es uns, das in Sukzession Gegebene nebeneinanderzustellen: Ohne sie hätten wir keinen Platz. Ob ein Universum drei Dimensionen hat, oder zwei, oder nur eine, ob es gar keine hat und sich auf einen Punkt reduziert – stets kann man die unendliche Folge aller seiner Ereignisse durch die bloße Zuschreibung einer zusätzlichen Dimension in eine augenblickliche oder ewige Nebeneinanderstellung umwandeln. Wenn es keine hat, reduziert auf einen Punkt, der sich unendlich in der Qualität verändert, kann man annehmen, dass die Schnelligkeit der Qualitätsfolge unendlich wird und dass diese Qualitätspunkte auf einen Schlag gegeben sind, vorausgesetzt, man bringt diesem dimensionslosen Welt eine Linie bei, auf der sich die Punkte nebeneinander fügen. Wenn es bereits eine Dimension hatte, wenn es linear war, bräuchte es zwei Dimensionen, um die Qualitätslinien – jede unendlich – nebeneinanderzustellen, die die sukzessiven Momente seiner Geschichte waren. Gleiches gilt, wenn es zwei hatte, wenn es eine flächige Welt war, ein unendliches Tuch, auf dem unendlich flache Bilder gezeichnet wären, die es jeweils ganz ausfüllen: Die Schnelligkeit der Folge dieser Bilder könnte noch unendlich werden, und von einem sich entfaltenden Universum würden wir noch zu einem abgelaufenen Universum übergehen, vorausgesetzt, uns wird eine zusätzliche Dimension gewährt. Wir werden dann, übereinandergestapelt, alle endlosen Tücher haben, die uns alle sukzessiven Bilder geben, die die gesamte Geschichte des Universums ausmachen; wir besitzen sie gemeinsam; aber von einer flachen Welt wären wir zu einer körperlichen Welt übergegangen. Man versteht also leicht, wie allein die Tatsache, der Zeit eine unendliche Ablaufgeschwindigkeit zuzuschreiben, das Abgelaufene an die Stelle des Ablaufs zu setzen, uns zwingen würde, unserem festen Universum eine vierte Dimension zuzuschreiben. Nun, allein dadurch, dass die Wissenschaft die Ablaufgeschwindigkeit der Zeit nicht spezifizieren kann, dass sie Gleichzeitigkeiten zählt, aber notwendigerweise die Intervalle außer Acht lässt, trägt sie zu einer Zeit bei, bei der wir die Ablaufgeschwindigkeit als unendlich annehmen können, und dadurch verleiht sie dem Raum virtuell eine zusätzliche Dimension.

¹ Essai sur les données immédiates de la conscience, p. 83.

🇫🇷🧐 Linguistik Unserer Zeitmessung ist also die Tendenz immanent, ihren Inhalt in einen vierdimensionalen Raum zu entleeren, in dem Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft von aller Ewigkeit her nebeneinander oder übereinander lägen. Diese Tendenz drückt einfach unsere Unfähigkeit aus, die Zeit selbst mathematisch zu erfassen, die Notwendigkeit, sie zum Messen durch Gleichzeitigkeiten zu ersetzen, die wir zählen: Diese Gleichzeitigkeiten sind Augenblicksaufnahmen; sie haben nicht teil an der Natur der wirklichen Zeit; sie dauern nicht. Es sind bloße Gedankenvorstellungen, die die bewusste Dauer und die wirkliche Bewegung mit virtuellen Haltepunkten versehen, wobei sie dafür den mathematischen Punkt nutzen, der vom Raum in die Zeit übertragen wurde.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn aber unsere Wissenschaft so nur den Raum erreicht, ist leicht zu sehen, warum die Raumdimension, die an die Stelle der Zeit getreten ist, immer noch Zeit genannt wird. Es ist, weil unser Bewusstsein da ist. Es haucht dem zu Raum vertrockneten Zeitbegriff wieder die lebendige Dauer ein. Unser Denken, das die mathematische Zeit deutet, geht den umgekehrten Weg, den es zuvor zurückgelegt hat. Von der inneren Dauer war es zu einer gewissen ungeteilten Bewegung übergegangen, die noch eng mit ihr verbunden war und die zum Modell, zum Erzeuger oder Zähler der Zeit geworden war; von der reinen Beweglichkeit in dieser Bewegung, die das Bindeglied zwischen Bewegung und Dauer ist, ging es zur Bahn der Bewegung über, die reiner Raum ist: indem es die Bahn in gleiche Teile teilt, ging es von den Teilpunkten dieser Bahn zu den entsprechenden oder "gleichzeitigen" Teilpunkten der Bahn jeder anderen Bewegung über: so wird die Dauer dieser letzten Bewegung gemessen; man erhält eine bestimmte Anzahl von Gleichzeitigkeiten; dies wird das Maß der Zeit sein; dies wird fortan die Zeit selbst sein. Aber dies ist nur Zeit, weil man auf das zurückkommen kann, was man getan hat. Von den Gleichzeitigkeiten, die den Kontinuum der Bewegungen markieren, ist man stets bereit, zu den Bewegungen selbst und durch sie zu der ihnen zeitgenössischen inneren Dauer zurückzukehren, indem man so an die Stelle einer Reihe von Gleichzeitigkeiten im Augenblick, die man zählt, die aber nicht mehr Zeit sind, die Gleichzeitigkeit der Flüsse setzt, die uns zur inneren Dauer, zur wirklichen Dauer zurückführt.

🇫🇷🧐 Linguistik Manche werden sich fragen, ob es nützlich ist, darauf zurückzukommen, und ob die Wissenschaft nicht gerade einen Mangel unseres Geistes korrigiert, eine Begrenzung unserer Natur beseitigt hat, indem sie die reine Dauer im Raum ausbreitete. Sie werden sagen: "Die Zeit, die reine Dauer ist, ist immer im Fluss; wir erfassen von ihr nur die Vergangenheit und die Gegenwart, die schon Vergangenheit ist; die Zukunft scheint unserer Erkenntnis verschlossen, gerade weil wir sie für unsere Handlung offen glauben – Verheißung oder Erwartung unvorhersehbarer Neuheit. Aber der Vorgang, durch den wir die Zeit in Raum umwandeln, um sie zu messen, unterrichtet uns implizit über ihren Inhalt. Das Messen einer Sache ist manchmal aufschlussreich für ihre Natur, und der mathematische Ausdruck hat hier geradezu eine magische Kraft: von uns geschaffen oder auf unseren Ruf hin entstanden, tut er mehr, als wir von ihm verlangten; denn wir können die bereits abgelaufene Zeit nicht in Raum verwandeln, ohne dasselbe mit der gesamten Zeit zu tun: der Akt, durch den wir Vergangenheit und Gegenwart in den Raum einführen, breitet darin, ohne uns zu fragen, die Zukunft aus. Diese Zukunft bleibt uns zwar vielleicht durch einen Schirm verborgen; aber wir haben sie jetzt da, ganz fertig, mit dem Übrigen gegeben. Ja, was wir den Ablauf der Zeit nannten, war nur das stetige Gleiten des Schirms und die allmählich gewonnene Sicht dessen, was insgesamt in der Ewigkeit wartete. Nehmen wir also diese Dauer für das, was sie ist, für eine Verneinung, für ein ständig hinausgeschobenes Hindernis, alles zu sehen: unsere eigenen Handlungen erscheinen uns nicht mehr als ein Beitrag unvorhersehbarer Neuheit. Sie sind Teil des universellen Gewebes der Dinge, das auf einen Schlag gegeben ist. Wir führen sie nicht in die Welt ein; es ist die Welt, die sie fertig in uns, in unser Bewusstsein einführt, so wie wir sie erreichen. Ja, wir sind es, die vorbeigehen, wenn wir sagen, dass die Zeit vergeht; es ist die Vorwärtsbewegung unserer Sicht, die momentweise eine Geschichte aktualisiert, die virtuell ganz gegeben war" – Das ist die der räumlichen Darstellung der Zeit immanente Metaphysik. Sie ist unvermeidlich. Deutlich oder verworren, war sie stets die natürliche Metaphysik des über das Werden spekulierenden Geistes. Wir haben hier nicht darüber zu diskutieren, geschweige denn eine andere an ihre Stelle zu setzen. Wir haben an anderer Stelle dargelegt, warum wir in der Dauer den Stoff unseres Wesens und aller Dinge sehen und wie das Universum in unseren Augen eine Kontinuität der Schöpfung ist. So blieben wir dem Unmittelbaren so nahe wie möglich; wir behaupteten nichts, was die Wissenschaft nicht akzeptieren und nutzen könnte; noch kürzlich stellte in einem bewundernswerten Buch ein mathematischer Philosoph die Notwendigkeit fest, einen "Fortschritt der Natur" anzuerkennen und verband diese Konzeption mit der unseren¹. Für den Augenblick beschränken wir uns darauf, eine Trennlinie zu ziehen zwischen dem, was Hypothese, metaphysische Konstruktion ist, und dem, was reine und einfache Erfahrungstatsache ist, denn wir wollen uns an die Erfahrung halten. Die wirkliche Dauer wird erlebt; wir stellen fest, dass die Zeit abläuft, und andererseits können wir sie nicht messen, ohne sie in Raum zu verwandeln und anzunehmen, dass alles, was wir von ihr kennen, abgerollt ist. Nun ist es unmöglich, durch das Denken nur einen Teil davon zu verräumlichen; der einmal begonnene Akt, durch den wir die Vergangenheit abrollen und so die wirkliche Aufeinanderfolge aufheben, führt uns zu einer totalen Abrollung der Zeit; zwangsläufig werden wir dann dazu gebracht, unsere Unkenntnis einer Zukunft, die Gegenwart wäre, dem menschlichen Unvollkommenheit anzulasten und die Dauer für eine reine Verneinung, eine "Beraubung der Ewigkeit" zu halten. Zwangsläufig kehren wir zur platonischen Theorie zurück. Da aber diese Konzeption aus dem entspringen muss, dass wir keine Möglichkeit haben, unsere räumliche Darstellung der abgelaufenen Zeit auf die Vergangenheit zu beschränken, ist es möglich, dass die Konzeption irrtümlich ist, und in jedem Fall ist es gewiss, dass es eine reine Konstruktion des Geistes ist. Halten wir uns also an die Erfahrung.

¹ Whitehead, The Concept of Nature, Cambridge, 1920. Dieses Werk (das die Relativitätstheorie berücksichtigt) ist sicherlich eines der tiefgründigsten, die über die Philosophie der Natur geschrieben wurden.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn die Zeit eine positive Realität besitzt, wenn die Verzögerung der Dauer gegenüber der Momentanheit ein gewisses Zögern oder eine inhärente Unbestimmtheit in einem Teil der Dinge darstellt, der alles Übrige in der Schwebe hält, und wenn es schließlich eine schöpferische Entwicklung gibt, verstehe ich sehr wohl, dass der bereits abgerollte Teil der Zeit als Nebeneinander im Raum erscheint und nicht mehr als reine Aufeinanderfolge; ich begreife auch, dass der gesamte Teil des Universums, der mathematisch mit Gegenwart und Vergangenheit verknüpft ist – also die zukünftige Entfaltung der anorganischen Welt – durch dasselbe Schema darstellbar ist (wir haben früher gezeigt, dass in astronomischen und physikalischen Fragen die Vorhersage tatsächlich eine Schau ist). Man ahnt, dass eine Philosophie, die die Dauer für real und sogar für wirksam hält, sehr wohl die Minkowski-Raumzeit Einsteins anerkennen kann (in der übrigens die als Zeit bezeichnete vierte Dimension nicht mehr, wie in unseren früheren Beispielen, eine völlig den anderen gleichwertige Dimension ist). Im Gegensatz dazu werden Sie niemals aus dem Minkowski-Schema die Idee eines Zeitflusses ableiten können. Ist es dann nicht besser, sich vorläufig an den Standpunkt zu halten, der nichts von der Erfahrung opfert und folglich – um die Frage nicht vorwegzunehmen – nichts von den Erscheinungen? Wie könnte man überhaupt die innere Erfahrung völlig verwerfen, wenn man Physiker ist und mit Wahrnehmungen operiert, also mit Bewusstseinsdaten? Zwar akzeptiert eine bestimmte Lehre das Zeugnis der Sinne, also des Bewusstseins, um Terme zu gewinnen, zwischen denen Beziehungen hergestellt werden können, behält dann aber nur die Beziehungen bei und hält die Terme für nichtexistent. Doch das ist eine auf die Wissenschaft aufgepfropfte Metaphysik, nicht Wissenschaft selbst. Und genau genommen unterscheiden wir Terme durch Abstraktion, ebenso wie Beziehungen durch Abstraktion: ein fließendes Kontinuum, aus dem wir zugleich Terme und Beziehungen schöpfen und das darüber hinaus Flüssigkeit ist – das ist die einzige unmittelbare Gegebenheit der Erfahrung.

🇫🇷🧐 Linguistik Doch wir müssen diese zu lange Parenthese schließen. Wir glauben, unser Ziel erreicht zu haben, nämlich die Merkmale einer Zeit zu bestimmen, in der es tatsächlich Aufeinanderfolge gibt. Schafft man diese Merkmale ab, gibt es keine Aufeinanderfolge mehr, sondern nur Nebeneinander. Man mag sagen, man habe es noch mit Zeit zu tun – man ist frei, den Wörtern die Bedeutung zu geben, die man will, vorausgesetzt, man definiert sie –, doch wir werden wissen, dass es nicht mehr um die erfahrene Zeit geht; wir stehen vor einer symbolischen und konventionellen Zeit, einer Hilfsgröße, die zur Berechnung realer Größen eingeführt wurde. Vielleicht hatte man gerade deshalb so große Mühe, die philosophische Bedeutung von Einsteins Theorien zu bestimmen – ich meine ihr Verhältnis zur Realität –, weil man nicht zuerst unsere Vorstellung von der fließenden Zeit, unser Gefühl der realen Dauer analysiert hatte. Diejenigen, die der paradoxe Anschein der Theorie befremdete, sagten, die multiplen Zeiten Einsteins seien bloße mathematische Entitäten. Doch jene, die die Dinge in Beziehungen auflösen wollen, die jede Realität, sogar unsere eigene, als verworren wahrgenommene Mathematik betrachten, würden gern behaupten, dass die Raumzeit von Minkowski und Einstein die Realität selbst sei, dass alle Zeiten Einsteins gleichermaßen real seien, ebenso und vielleicht mehr als die Zeit, die mit uns fließt. Beide Seiten übereilen sich. Wir haben soeben gesagt und werden gleich ausführlicher zeigen, warum die Relativitätstheorie nicht die gesamte Realität ausdrücken kann. Doch es ist unmöglich, dass sie nicht etwas von der Realität ausdrückt. Denn die Zeit, die im Michelson-Morley-Experiment eine Rolle spielt, ist eine reale Zeit; ebenso real ist die Zeit, zu der wir durch Anwendung der Lorentz-Formeln zurückkehren. Wenn man von realer Zeit ausgeht, um zu realer Zeit zu gelangen, mag man im Zwischenraum mathematische Kunstgriffe verwendet haben, doch diese Kunstgriffe müssen eine gewisse Verbindung zu den Dingen haben. Es geht also darum, den realen vom konventionellen Anteil zu scheiden. Unsere Analysen sollten lediglich diese Arbeit vorbereiten.

An welchem Zeichen erkennt man eine reale Zeit?

🇫🇷🧐 Linguistik Doch wir haben soeben das Wort Realität ausgesprochen; und ständig werden wir im Folgenden von dem, was real ist, und dem, was es nicht ist, sprechen. Was verstehen wir darunter? Müssten wir die Realität im Allgemeinen definieren, sagen, an welchem Merkmal man sie erkennt, könnten wir das nicht tun, ohne uns einer Schule zuzuordnen: Die Philosophen sind sich nicht einig, und das Problem hat so viele Lösungen gefunden, wie der Realismus und der Idealismus Nuancen aufweisen. Wir müssten außerdem zwischen dem Standpunkt der Philosophie und dem der Wissenschaft unterscheiden: Jene betrachtet eher das Konkrete, voll von Qualitäten, als real; diese extrahiert oder abstrahiert einen bestimmten Aspekt der Dinge und behält nur das bei, was Größe oder Beziehung zwischen Größen ist. Glücklicherweise haben wir uns im vorliegenden Aufsatz nur mit einer einzigen Realität zu befassen, der Zeit. Unter diesen Bedingungen wird es uns leichtfallen, der Regel zu folgen, die wir uns auferlegt haben: nichts vorzutragen, was nicht von jedem Philosophen, jedem Wissenschaftler akzeptiert werden könnte – nichts, was nicht in jeder Philosophie und jeder Wissenschaft impliziert wäre.

🇫🇷🧐 Linguistik Wir sind uns alle einig, dass man sich Zeit nicht ohne ein Vorher und ein Nachher vorstellen kann: Zeit ist Sukzession. Wir haben jedoch gerade gezeigt, dass dort, wo es kein Gedächtnis, kein Bewusstsein gibt – weder real noch virtuell, weder beobachtet noch vorgestellt, weder tatsächlich vorhanden noch ideal eingeführt –, es kein Vorher und ein Nachher geben kann: es gibt das eine oder das andere, nicht beides; und beides ist nötig, um Zeit zu machen. Wenn wir also im Folgenden wissen wollen, ob wir es mit einer realen oder einer fiktiven Zeit zu tun haben, müssen wir uns einfach fragen, ob das uns präsentierte Objekt wahrgenommen werden könnte, ob es bewusst werden könnte. Der Fall ist privilegiert; er ist sogar einzigartig. Handelt es sich beispielsweise um Farbe, so tritt das Bewusstsein zwar zu Beginn der Untersuchung auf, um dem Physiker die Wahrnehmung der Sache zu vermitteln; aber der Physiker hat das Recht und die Pflicht, die Bewusstseinsdaten durch etwas Messbares und Zählbares zu ersetzen, mit dem er fortan operiert, wobei er der Einfachheit halber nur den Namen der ursprünglichen Wahrnehmung beibehält. Er kann dies tun, weil, wenn diese ursprüngliche Wahrnehmung eliminiert ist, etwas bleibt oder zumindest bleiben soll. Aber was bleibt von der Zeit, wenn man ihr die Sukzession nimmt? Und was bleibt von der Sukzession, wenn man die Möglichkeit ausschließt, ein Vorher und ein Nachher wahrzunehmen? Ich räume Ihnen das Recht ein, die Zeit durch eine Linie zu ersetzen, beispielsweise, da man sie ja messen muss. Aber eine Linie sollte nur dann Zeit genannt werden, wo die von ihr gebotene Nebeneinanderstellung in eine Nacheinanderfolge umgewandelt werden kann; andernfalls wäre es willkürlich, konventionell, wenn Sie dieser Linie den Namen Zeit lassen: Sie müssten uns darauf hinweisen, um uns nicht einer schwerwiegenden Verwechslung auszusetzen. Wie wäre es, wenn Sie in Ihre Überlegungen und Berechnungen die Hypothese einführten, dass das von Ihnen als Zeit bezeichnete Ding nicht, ohne sich in Widersprüche zu verwickeln, von einem Bewusstsein wahrgenommen werden könnte, sei es real oder imaginär? Wäre das dann nicht per Definition eine fiktive, irreale Zeit, mit der Sie operieren? Nun, genau das ist bei den Zeiten der Fall, mit denen wir es in der Relativitätstheorie oft zu tun haben werden. Wir werden auf wahrgenommene oder wahrnehmbare stoßen; diese können als real betrachtet werden. Aber es gibt andere, denen die Theorie gewissermaßen verbietet, wahrgenommen oder wahrnehmbar zu werden: würden sie es, so würden sie ihre Größe ändern – so dass die Messung, die genau ist, solange sie sich auf das nicht Wahrgenommene bezieht, falsch wäre, sobald man es wahrnähme. Wie sollte man diese nicht als irreal erklären, zumindest als zeitlich? Ich gebe zu, dass der Physiker es bequem findet, sie dennoch Zeit zu nennen; – wir werden gleich den Grund sehen. Aber wenn man diese Zeiten mit der anderen gleichsetzt, gerät man in Paradoxien, die der Relativitätstheorie sicherlich geschadet haben, auch wenn sie zu ihrer Popularisierung beigetragen haben. Es wird daher nicht verwundern, wenn wir in der vorliegenden Untersuchung die Eigenschaft, wahrgenommen oder wahrnehmbar zu sein, für alles fordern, was uns als real angeboten wird. Wir werden nicht die Frage entscheiden, ob jede Realität diesen Charakter besitzt. Es wird hier nur um die Realität der Zeit gehen.

Von der Pluralität der Zeiten

Die vielfachen und verlangsamten Zeiten der Relativitätstheorie

🇫🇷🧐 Linguistik Kommen wir also endlich zur Zeit Einsteins und nehmen wir alles wieder auf, was wir gesagt hatten, indem wir zunächst einen unbeweglichen Äther annahmen. Hier ist die Erde auf ihrer Umlaufbahn in Bewegung. Die Anordnung Michelson-Morley ist da. Man führt das Experiment durch; man wiederholt es zu verschiedenen Jahreszeiten und folglich für unterschiedliche Geschwindigkeiten unseres Planeten. Immer verhält sich der Lichtstrahl so, als ob die Erde unbeweglich wäre. Das ist die Tatsache. Wo liegt die Erklärung?

🇫🇷🧐 Linguistik Aber zunächst, warum spricht man überhaupt von den Geschwindigkeiten unseres Planeten? Sollte die Erde etwa absolut gesprochen durch den Raum bewegt sein? Offensichtlich nicht; wir befinden uns in der Hypothese der Relativität und es gibt keine absolute Bewegung mehr. Wenn Sie von der von der Erde beschriebenen Umlaufbahn sprechen, setzen Sie sich in einen willkürlich gewählten Blickwinkel, den der Bewohner der Sonne (einer bewohnbar gewordenen Sonne). Es gefällt Ihnen, dieses Bezugssystem zu übernehmen. Aber warum sollte der Lichtstrahl, der gegen die Spiegel des Michelson-Morley-Apparats geschickt wird, Ihrer Laune Rechnung tragen? Wenn alles, was tatsächlich geschieht, die gegenseitige Verschiebung der Erde und der Sonne ist, können wir das Bezugssystem Sonne oder Erde oder irgendein anderes Observatorium wählen. Wählen wir die Erde. Das Problem verschwindet für sie. Es gibt keinen Grund mehr, sich zu fragen, warum die Interferenzstreifen dasselbe Aussehen behalten, warum dasselbe Ergebnis zu jeder Jahreszeit beobachtet wird. Es ist schlicht und einfach, weil die Erde unbeweglich ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Es ist wahr, dass das Problem dann in unseren Augen für die Bewohner der Sonne wieder auftaucht, zum Beispiel. Ich sage in unseren Augen, denn für einen Sonnenphysiker betrifft die Frage nicht mehr die Sonne: Jetzt ist es die Erde, die sich bewegt. Kurz, jeder der beiden Physiker wird das Problem erneut für das System stellen, das nicht das seine ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Jeder von ihnen wird sich also in der Situation wiederfinden, in der Pierre eben noch Paul gegenüberstand. Pierre verharrte im unbeweglichen Äther; er bewohnte ein privilegiertes System $S$. Er sah, wie Paul, hineingezogen in die Bewegung des beweglichen Systems $S^{\prime }$, dasselbe Experiment wie er durchführte und dieselbe Lichtgeschwindigkeit wie er feststellte, obwohl diese Geschwindigkeit um die des bewegten Systems hätte reduziert sein müssen. Die Tatsache erklärte sich durch die Verlangsamung der Zeit, die Längenkontraktionen und den Bruch der Gleichzeitigkeit, die die Bewegung in $S^{\prime }$ hervorrief. Nun gibt es keine absolute Bewegung mehr und folglich auch keine absolute Ruhe: Von den beiden Systemen, die sich in gegenseitiger Verschiebung befinden, wird jedes abwechselnd durch den Beschluss, der es zum Bezugssystem erhebt, immobilisiert. Doch solange man diese Konvention aufrechterhält, kann man vom immobilisierten System wiederholen, was man eben vom tatsächlich stationären System sagte, und vom mobilisierten System, was auf das System zutraf, das tatsächlich den Äther durchquerte. Um die Dinge zu verdeutlichen, nennen wir die beiden sich relativ zueinander bewegenden Systeme wieder $S$ und $S^{\prime }$. Und um es zu vereinfachen, stellen wir uns das gesamte Universum auf diese beiden Systeme reduziert vor. Wenn $S$ das Bezugssystem ist, wird der in $S$ positionierte Physiker, in Anbetracht dessen, dass sein Kollege in $S^{\prime }$ dieselbe Lichtgeschwindigkeit wie er findet, das Ergebnis wie wir zuvor interpretieren. Er wird sagen: Das System bewegt sich mit einer Geschwindigkeit $v$ relativ zu mir, der ich ruhe. Nun liefert das Michelson-Morley-Experiment dort dasselbe Ergebnis wie hier. Das bedeutet, dass infolge der Bewegung eine Kontraktion in Richtung der Systembewegung auftritt; eine Länge $l$ wird zu $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Mit dieser Längenkontraktion ist zudem eine Zeitdehnung verbunden: Wo eine Uhr in $S^{\prime }$ eine Anzahl von Sekunden $t^{\prime }$ zählt, sind tatsächlich $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ vergangen. Schließlich sehe ich, wenn die Uhren von $S^{\prime }$, entlang seiner Bewegungsrichtung aufgereiht und durch Abstände $l$ voneinander getrennt, dieselbe Uhrzeit anzeigen, dass die Signale zwischen zwei aufeinanderfolgenden Uhren nicht denselben Weg hin und zurück legen, wie ein Physiker innerhalb des Systems $S^{\prime }$, der dessen Bewegung nicht kennt, glauben würde: Wo diese Uhren für ihn Gleichzeitigkeit anzeigen, markieren sie in Wirklichkeit aufeinanderfolgende Momente, getrennt um $\frac{lv}{c^2}$ Sekunden seiner Uhren und folglich um $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ Sekunden meiner Uhren. So würde die Argumentation des Physikers in $S$ lauten. Und indem er eine vollständige mathematische Darstellung des Universums konstruiert, würde er die von seinem Kollegen im System $S^{\prime }$ genommenen Raum- und Zeitmessungen erst verwenden, nachdem er sie der Lorentz-Transformation unterzogen hat.

🇫🇷🧐 Linguistik Doch der Physiker im System $S^{\prime }$ würde genauso vorgehen. Indem er sich selbst als ruhend deklariert, würde er von $S$ alles wiederholen, was sein in $S$ positionierter Kollege über $S^{\prime }$ gesagt hätte. In der mathematischen Darstellung, die er vom Universum konstruieren würde, hielte er die Messungen, die er selbst innerhalb seines Systems vorgenommen hat, für exakt und endgültig, würde aber gemäß den Lorentz-Formeln alle jene korrigieren, die vom Physiker des Systems $S$ vorgenommen worden wären.

🇫🇷🧐 Linguistik So würden zwei mathematische Darstellungen des Universums gewonnen, völlig verschieden voneinander, wenn man die darin enthaltenen Zahlen betrachtet, identisch jedoch, wenn man die Beziehungen berücksichtigt, die sie durch diese Zahlen zwischen den Phänomenen anzeigen – Beziehungen, die wir Naturgesetze nennen. Dieser Unterschied ist übrigens die eigentliche Voraussetzung dieser Identität. Wenn man verschiedene Fotos eines Objekts macht, indem man es umkreist, übersetzt die Variabilität der Details lediglich die Unveränderlichkeit der Beziehungen zwischen den Details, das heißt die Beständigkeit des Objekts.

🇫🇷🧐 Linguistik So gelangen wir zurück zu mehreren Zeiten, zu Gleichzeitigkeiten, die zu Aufeinanderfolgen würden, und zu Aufeinanderfolgen, die zu Gleichzeitigkeiten würden, zu Längen, die je nach angenommener Ruhe oder Bewegung unterschiedlich gezählt werden müssten. Doch diesmal stehen wir vor der endgültigen Form der Relativitätstheorie. Wir müssen uns fragen, in welchem Sinn die Begriffe zu verstehen sind.

🇫🇷🧐 Linguistik Betrachten wir zunächst die Pluralität der Zeiten und nehmen wir unsere beiden Systeme $S$ und $S^{\prime }$ wieder auf. Der in $S$ positionierte Physiker nimmt sein System als Bezugssystem an. Somit ruht $S$ und $S^{\prime }$ ist in Bewegung. Innerhalb seines als ruhend angenommenen Systems führt unser Physiker das Michelson-Morley-Experiment durch. Für das eingeschränkte Ziel, das wir hier verfolgen, wird es nützlich sein, das Experiment in zwei Hälften zu teilen und, wenn man so sagen darf, nur die Hälfte davon beizubehalten. Wir nehmen also an, dass sich der Physiker ausschließlich mit dem Lichtweg in der Richtung $O$$B$ beschäftigt, die senkrecht zur gegenseitigen Bewegung der beiden Systeme steht. An einer Uhr am Punkt $O$ liest er die Zeit $t$ ab, die der Strahl benötigt hat, um von $O$ nach $B$ und von $B$ zurück nach $O$ zu gelangen. Von welcher Zeit ist hier die Rede?

🇫🇷🧐 Linguistik Offensichtlich von einer realen Zeit, im Sinne, den wir dieser Bezeichnung weiter oben gegeben haben. Zwischen dem Aussenden und der Rückkehr des Strahls hat das Bewusstsein des Physikers eine bestimmte Dauer erlebt: Die Bewegung der Uhrzeiger ist ein Fluss, der gleichzeitig mit diesem inneren Fluss verläuft und dazu dient, ihn zu messen. Kein Zweifel, keine Schwierigkeit. Eine von einem Bewusstsein erlebte und gezählte Zeit ist per Definition real.

🇫🇷🧐 Linguistik Betrachten wir nun einen zweiten Physiker in $S^{\prime }$. Er hält sich für ruhend, da er gewohnt ist, sein eigenes System als Bezugssystem zu nehmen. Er führt das Michelson-Morley-Experiment durch oder vielmehr ebenfalls die Hälfte des Experiments. An einer Uhr in $O^{\prime }$ notiert er die Zeit, die der Lichtstrahl benötigt, um von $O^{\prime }$ nach $B^{\prime }$ und zurück zu gelangen. Welche Zeit zählt er also? Offensichtlich die Zeit, die er erlebt. Die Bewegung seiner Uhr verläuft gleichzeitig mit dem Fluss seines Bewusstseins. Auch dies ist per Definition eine reale Zeit.

Wie sie mit einer einzigen und universellen Zeit vereinbar sind

🇫🇷🧐 Linguistik Somit sind die vom ersten Physiker in seinem System erlebte und gezählte Zeit und die vom zweiten in seinem System erlebte und gezählte Zeit beide real.

🇫🇷🧐 Linguistik Sind sie ein und dieselbe Zeit? Oder sind es verschiedene Zeiten? Wir werden zeigen, dass es sich in beiden Fällen um dieselbe Zeit handelt.

🇫🇷🧐 Linguistik Denn in welchem Sinne man auch die Verlangsamungen oder Beschleunigungen der Zeit und folglich die mehreren Zeiten verstehen mag, von denen in der Relativitätstheorie die Rede ist, eines steht fest: Diese Verlangsamungen und Beschleunigungen hängen ausschließlich von den Bewegungen der betrachteten Systeme ab und werden allein durch die Geschwindigkeit bestimmt, die man jedem System zuschreibt. Wir werden daher an jeder beliebigen Zeit, sei sie real oder fiktiv, des Systems $S^{\prime }$ nichts ändern, wenn wir annehmen, dass dieses System ein Duplikat des Systems $S$ ist, denn der Inhalt des Systems, die Natur der darin ablaufenden Ereignisse, spielt keine Rolle: allein die Translationsgeschwindigkeit des Systems zählt. Wenn aber $S^{\prime }$ ein Duplikat von $S$ ist, so ist offensichtlich die gelebte Zeit, die der zweite Physiker während seines Experiments im System $S^{\prime }$, das er als ruhend betrachtet, feststellt und notiert, identisch mit der gelebten und notierten Zeit des ersten Physikers im ebenfalls als ruhend angenommenen System $S$, da $S$ und $S^{\prime }$, einmal immobilisiert, austauschbar sind. Also ist die im System gelebte und gezählte Zeit, die dem System innewohnende und immanente Zeit, die reale Zeit schließlich, für $S$ und $S^{\prime }$ dieselbe.

🇫🇷🧐 Linguistik Was aber sind dann die mehreren Zeiten mit ungleichem Fließtempo, die die Relativitätstheorie in den verschiedenen Systemen je nach deren Geschwindigkeit findet?

🇫🇷🧐 Linguistik Kehren wir zu unseren beiden Systemen $S$ und $S^{\prime }$ zurück. Wenn wir die Zeit betrachten, die der Physiker Pierre, der sich in $S$ befindet, dem System $S^{\prime }$ zuschreibt, so sehen wir, dass diese Zeit tatsächlich langsamer ist als die Zeit, die Pierre in seinem eigenen System zählt. Diese Zeit wird also nicht von Pierre gelebt. Wir wissen aber auch, dass sie nicht von Paul gelebt wird. Sie wird also weder von Pierre noch von Paul gelebt. Und schon gar nicht von anderen. Doch das ist noch nicht alles. Wenn die von Pierre dem System von Paul zugeschriebene Zeit weder von Pierre noch von Paul noch von irgendjemandem gelebt wird, wird sie dann wenigstens von Pierre als von Paul oder allgemeiner von irgendjemandem gelebt oder gelebt werden könnend vorgestellt? Bei genauerem Hinsehen wird man erkennen, dass dem nicht so ist. Zwar klebt Pierre diesem Zeitbegriff ein Etikett mit Pauls Namen auf; aber wenn er sich Paul bewusst vorstellte, wie er seine eigene Dauer erlebt und misst, würde er dadurch sehen, wie Paul sein eigenes System als Bezugssystem nimmt und sich in jene einzige, jedem System immanente Zeit begibt, von der wir gerade gesprochen haben: dadurch aber würde Pierre vorübergehend auf sein eigenes Bezugssystem und folglich auf sein Bewusstsein verzichten; Pierre sähe sich selbst nur noch als eine Erscheinung von Paul. Wenn Pierre dem System von Paul jedoch eine verlangsamte Zeit zuschreibt, betrachtet er in Paul weder einen Physiker noch ein bewusstes Wesen, ja nicht einmal ein Wesen: er entleert das visuelle Bild von Paul von seinem bewussten und lebendigen Inneren und behält nur dessen äußere Hülle (denn nur diese interessiert die Physik): dann multipliziert Pierre die Zahlen, mit denen Paul die Zeitintervalle seines Systems notiert hätte, wenn er bewusst wäre, mit $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, um sie in eine mathematische Darstellung des Universums aus seiner eigenen Perspektive und nicht mehr aus der von Paul einzufügen. Kurz gesagt: Während die Zeit, die Pierre seinem eigenen System zuschreibt, die von ihm gelebte Zeit ist, ist die Zeit, die Pierre dem System von Paul zuschreibt, weder die von Pierre gelebte Zeit noch die von Paul gelebte Zeit, noch eine Zeit, die Pierre als von einem lebendigen und bewussten Paul gelebte oder möglicherweise gelebte Zeit auffasst. Was ist sie also, wenn nicht ein bloßer mathematischer Ausdruck, der anzeigen soll, dass es das System von Pierre und nicht das System von Paul ist, das als Bezugssystem genommen wird?

🇫🇷🧐 Linguistik Ich bin Maler und muss zwei Personen darstellen, Jean und Jacques, von denen die eine neben mir steht, während die andere zweihundert oder dreihundert Meter von mir entfernt ist. Ich werde die erste in natürlicher Größe zeichnen und die andere auf die Größe eines Zwergs reduzieren. Einer meiner Kollegen, der in der Nähe von Jacques steht und ebenfalls beide malen möchte, wird das Gegenteil von mir tun; er wird Jean sehr klein und Jacques in natürlicher Größe zeigen. Wir werden beide recht haben. Aber kann man daraus schließen, dass Jean und Jacques weder normale Größe noch die eines Zwergs haben, oder dass sie beides zugleich haben, oder was immer man will? Offensichtlich nicht. Größe und Ausmaß sind Begriffe, die eine präzise Bedeutung haben, wenn es um ein Modell geht, das Modell steht: es ist das, was wir von der Höhe und Breite einer Person wahrnehmen, wenn wir neben ihr stehen, wenn wir sie berühren und ein Maßband an ihrem Körper entlangführen können. Da ich in der Nähe von Jean bin, messe ich ihn, wenn ich will, und beabsichtige, ihn in natürlicher Größe zu malen; ich gebe ihm also seine wirkliche Größe; und indem ich Jacques als Zwerg darstelle, drücke ich einfach die Unmöglichkeit aus, ihn zu berühren – oder, wenn man so sagen darf, den Grad dieser Unmöglichkeit: der Grad der Unmöglichkeit ist genau das, was man Entfernung nennt, und es ist die Entfernung, die in der Perspektive berücksichtigt wird. Ebenso messe ich innerhalb des Systems, in dem ich mich befinde und das ich durch die Entscheidung, es als Bezugssystem zu nehmen, im Geiste immobilisiere, direkt eine Zeit, die meine und die meines Systems ist; dieses Maß trage ich in meine Darstellung des Universums für alles ein, was mein System betrifft. Aber indem ich mein System immobilisiere, habe ich die anderen mobilisiert, und ich habe sie unterschiedlich mobilisiert. Sie haben verschiedene Geschwindigkeiten angenommen. Je größer ihre Geschwindigkeit ist, desto entfernter ist sie von meiner Bewegungslosigkeit. Diese mehr oder weniger große Entfernung ihrer Geschwindigkeit von meiner Nullgeschwindigkeit drücke ich in meiner mathematischen Darstellung der anderen Systeme aus, indem ich ihnen mehr oder weniger langsame Zeiten zuschreibe, die übrigens alle langsamer sind als die meine, so wie ich die mehr oder weniger große Entfernung zwischen Jacques und mir ausdrücke, indem ich seine Größe mehr oder weniger reduziere. Die Vielzahl der Zeiten, die ich so erhalte, widerspricht nicht der Einheit der realen Zeit; sie setzt sie vielmehr voraus, so wie die Verkleinerung der Größe mit der Entfernung auf einer Reihe von Gemälden, auf denen ich Jacques in unterschiedlicher Entfernung darstelle, anzeigen würde, dass Jacques dieselbe Größe beibehält.

Untersuchung der Paradoxien bezüglich der Zeit

🇫🇷🧐 Linguistik So verschwindet die paradoxe Form, die der Theorie der Pluralität der Zeiten gegeben wurde. Angenommen, hat man gesagt, ein Reisender, eingeschlossen in ein Geschoss, das von der Erde mit einer Geschwindigkeit abgeschossen würde, die etwa um ein Zwanzigtausendstel geringer ist als die des Lichts, der auf einen Stern träfe und mit derselben Geschwindigkeit zur Erde zurückgeschickt würde. Nachdem er beispielsweise zwei Jahre gealtert ist, wenn er sein Geschoss verlässt, wird er feststellen, dass unser Globus zweihundert Jahre gealtert ist. — Ist man sich dessen wirklich sicher? Sehen wir genauer hin. Wir werden sehen, wie sich der Mirage-Effekt auflöst, denn es ist nichts anderes.

Die Hypothese des in einem Geschoss eingeschlossenen Reisenden

🇫🇷🧐 Linguistik Das Geschoss wurde von einer an der ruhenden Erde befestigten Kanone abgefeuert. Nennen wir Pierre die Person, die in der Nähe der Kanone bleibt, wobei die Erde dann unser System $S$ ist. Der im Geschoss $S^{\prime }$ eingeschlossene Reisende wird so zu unserer Person Paul. Wir haben uns, wie gesagt, in der Hypothese platziert, dass Paul nach zweihundert Jahren, die Pierre erlebt hat, zurückkehren würde. Man hat also Pierre als lebendig und bewusst betrachtet: Es sind tatsächlich zweihundert Jahre seines inneren Flusses, die für Pierre zwischen Abreise und Rückkehr vergangen sind.

🇫🇷🧐 Linguistik Kommen wir nun zu Paul. Wir wollen wissen, wie lange er gelebt hat. Wir müssen uns daher an Paul als lebendiges und bewusstes Wesen wenden, nicht an das Bild von Paul, das im Bewusstsein von Pierre repräsentiert ist. Aber Paul als lebendiges und bewusstes Wesen nimmt offensichtlich sein Geschoss als Bezugssystem: Dadurch immobilisiert er es. Sobald wir uns an Paul wenden, sind wir bei ihm, wir übernehmen seinen Standpunkt. Aber dann ist das Geschoss gestoppt: Es ist die Kanone mit der daran befestigten Erde, die durch den Raum flieht. Alles, was wir über Pierre gesagt haben, müssen wir nun über Paul wiederholen: Da die Bewegung reziprok ist, sind die beiden Personen austauschbar. Wenn wir eben noch in das Bewusstsein von Pierre geschaut und einen bestimmten Fluss beobachtet haben, ist es genau derselbe Fluss, den wir im Bewusstsein von Paul feststellen werden. Wenn wir sagten, dass der erste Fluss zweihundert Jahre dauerte, dann wird der andere Fluss ebenfalls zweihundert Jahre dauern. Pierre und Paul, die Erde und das Geschoss, werden dieselbe Dauer erlebt und sich gleichermaßen gealtert haben.

🇫🇷🧐 Linguistik Wo sind also die zwei Jahre der verlangsamten Zeit, die für das Geschoss träge dahinfließen sollten, während auf der Erde zweihundert Jahre vergehen würden? Hätte unsere Analyse sie etwa aufgelöst? Keineswegs! Wir werden sie wiederfinden. Aber wir werden dort weder Wesen noch Dinge unterbringen können; und man wird ein anderes Mittel finden müssen, um nicht zu altern.

🇫🇷🧐 Linguistik Unsere beiden Personen erschienen uns in der Tat, als lebten sie in ein und derselben Zeit, zweihundert Jahre, weil wir uns sowohl auf den Standpunkt des einen als auch des anderen stellten. Das war notwendig, um die These Einsteins philosophisch zu interpretieren, die auf radikaler Relativität und folglich perfekter Reziprozität der geradlinig-gleichförmigen Bewegung beruht¹. Aber diese Vorgehensweise ist typisch für den Philosophen, der Einsteins These in ihrer Ganzheit nimmt und sich an der Realität festhält – ich meine an der wahrgenommenen oder wahrnehmbaren Sache –, die diese These offensichtlich ausdrückt. Sie impliziert, dass man die Idee der Reziprozität nie aus den Augen verliert und folglich ständig von Pierre zu Paul und von Paul zu Pierre wechselt, sie als austauschbar betrachtet, abwechselnd immobilisiert, sie allerdings jeweils nur für einen Augenblick festsetzt, dank eines raschen Aufmerksamkeitswechsels, der nichts von der Relativitätsthese opfern will. Der Physiker ist jedoch gezwungen, anders vorzugehen, selbst wenn er der Einsteinschen Theorie vorbehaltlos zustimmt. Er wird zweifellos beginnen, sich mit ihr in Einklang zu setzen. Er wird die Reziprozität behaupten. Er wird postulieren, dass man zwischen Pierres und Pauls Standpunkt wählen kann. Aber danach wird er einen der beiden wählen, denn er kann die Ereignisse des Universums nicht gleichzeitig auf zwei verschiedene Achsensysteme beziehen. Wenn er sich gedanklich an Pierres Stelle versetzt, wird er Pierre die Zeit zuschreiben, die Pierre sich selbst zuschreibt, also die von Pierre wirklich erlebte Zeit, und Paul die Zeit, die Pierre ihm zuschreibt. Wenn er bei Paul ist, wird er Paul die Zeit zuschreiben, die Paul sich selbst zuschreibt, also die Zeit, die Paul tatsächlich erlebt, und Pierre die Zeit, die Paul ihm zuschreibt. Aber noch einmal: Er wird notwendigerweise für Pierre oder Paul optieren. Nehmen wir an, er wählt Pierre. Dann wird er Paul tatsächlich nur zwei Jahre zuschreiben müssen.

¹ Die Bewegung des Geschosses kann jeweils für die beiden getrennten Wege Hin- und Rückreise als geradlinig und gleichförmig betrachtet werden. Das ist alles, was für die Gültigkeit unserer vorherigen Überlegung erforderlich ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Tatsächlich haben Pierre und Paul mit derselben Physik zu tun. Sie beobachten dieselben Beziehungen zwischen Phänomenen, sie finden in der Natur dieselben Gesetze. Aber Pierres System ruht, während Pauls System in Bewegung ist. Solange es um Phänomene geht, die gewissermaßen an das System gebunden sind, d.h. von der Physik so definiert sind, dass das System sie mitführt, wenn es als bewegt angenommen wird, müssen die Gesetze dieser Phänomene offensichtlich für Pierre und Paul dieselben sein: Die bewegten Phänomene, von Paul wahrgenommen, der von derselben Bewegung wie sie beseelt ist, erscheinen ihm als ruhend und zeigen sich ihm genau so, wie Pierre die analogen Phänomene seines eigenen Systems sieht. Aber die elektromagnetischen Phänomene stellen sich so dar, dass man sie, wenn das System, in dem sie auftreten, als bewegt angenommen wird, nicht mehr als am System teilnehmend betrachten kann. Und dennoch sind die Beziehungen dieser Phänomene untereinander, ihre Beziehungen zu den Phänomenen, die in die Bewegung des Systems einbezogen sind, für Paul dieselben wie für Pierre. Wenn die Geschwindigkeit des Geschosses tatsächlich die von uns angenommene ist, kann Pierre diese Beständigkeit der Beziehungen nur ausdrücken, indem er Paul eine hundertmal langsamere Zeit zuschreibt, wie man an den Gleichungen von Lorentz sieht. Wenn er anders zählte, würde er nicht in seine mathematische Darstellung der Welt eintragen, dass Paul in Bewegung zwischen allen Phänomenen – einschließlich der elektromagnetischen – dieselben Beziehungen findet wie Pierre in Ruhe. Er setzt damit implizit voraus, dass Paul, der Bezogene, zum Referenzpunkt werden könnte, denn warum sollten sich die Beziehungen für Paul erhalten, warum sollten sie von Pierre für Paul so markiert werden, wie sie Pierre erscheinen, wenn nicht deshalb, weil Paul sich mit demselben Recht als ruhend deklarieren würde wie Pierre? Aber es ist nur eine Folge dieser Reziprozität, die er so notiert, und nicht die Reziprozität selbst. Noch einmal: Er hat sich selbst zum Referenzpunkt gemacht, und Paul ist nur der Bezogene. Unter diesen Bedingungen ist Pauls Zeit hundertmal langsamer als die von Pierre. Aber es ist zugeschriebene Zeit, nicht erlebte Zeit. Die von Paul erlebte Zeit wäre die Zeit von Paul als Referenzpunkt und nicht mehr als Bezogenem: Es wäre genau die Zeit, die Pierre gerade für sich gefunden hat.

🇫🇷🧐 Linguistik Wir kommen also immer wieder auf denselben Punkt zurück: Es gibt nur eine wirkliche Zeit, und die anderen sind fiktiv. Was ist denn eine wirkliche Zeit, wenn nicht eine erlebte oder erlebbare Zeit? Was ist eine unwirkliche, hilfsweise, fiktive Zeit, wenn nicht eine, die von nichts und niemandem wirklich erlebt werden könnte?

🇫🇷🧐 Linguistik Aber wir sehen den Ursprung der Verwirrung. Wir würden ihn so formulieren: Die Hypothese der Reziprozität lässt sich mathematisch nur in der Nicht-Reziprozität ausdrücken, denn die mathematische Übersetzung der Wahlfreiheit zwischen zwei Achsensystemen besteht darin, effektiv eines davon zu wählen¹. Die Fähigkeit zur Wahl, die man besaß, lässt sich nicht in der getroffenen Wahl ablesen. Ein Achsensystem wird allein durch seine Annahme zu einem privilegierten System. In seiner mathematischen Anwendung ist es von einem absolut ruhenden System ununterscheidbar. Daher sind einseitige und zweiseitige Relativität mathematisch äquivalent, zumindest im vorliegenden Fall. Der Unterschied existiert hier nur für den Philosophen; er offenbart sich erst, wenn man fragt, welche Realität – das heißt welche wahrgenommene oder wahrnehmbare Sache – die beiden Hypothesen implizieren. Die ältere Hypothese eines privilegierten Systems im Zustand absoluter Ruhe würde tatsächlich zu multiplen und realen Zeiten führen. Pierre, wirklich ruhend, würde eine bestimmte Dauer leben; Paul, wirklich in Bewegung, würde eine langsamere Dauer leben. Die andere, die der Reziprozität, impliziert jedoch, dass die langsamere Dauer Pierre dem Paul oder Paul dem Pierre zuzuschreiben ist, je nachdem, ob Pierre oder Paul der Referierende ist, ob Paul oder Pierre der Referierte ist. Ihre Situationen sind identisch; sie leben ein und dieselbe Zeit, schreiben sich aber gegenseitig eine davon verschiedene Zeit zu und drücken so nach den Regeln der Perspektive aus, dass die Physik eines imaginären Beobachters in Bewegung dieselbe sein muss wie die eines realen Beobachters in Ruhe. In der Reziprozitätshypothese hat man also mindestens ebenso viel Grund wie der gesunde Menschenverstand, an eine einzige Zeit zu glauben: Die paradoxe Idee multipler Zeiten drängt sich nur in der Hypothese des privilegierten Systems auf. Aber noch einmal: Man kann sich mathematisch nur in der Hypothese eines privilegierten Systems ausdrücken, selbst wenn man mit der Reziprozität begonnen hat; und der Physiker, der sich nach seiner Wahl des Bezugssystems der Reziprozitätshypothese gegenüber quitt fühlt, überlässt sie dem Philosophen und wird sich fortan in der Sprache des privilegierten Systems ausdrücken. Aufgrund dieses physikalischen Vertrauens wird Paul in das Geschoss steigen. Unterwegs wird er feststellen, dass die Philosophie recht hatte².

¹ Es handelt sich dabei natürlich immer nur um die spezielle Relativitätstheorie.

² Die Hypothese des in einem Kanonengeschoss eingeschlossenen Reisenden, der nur zwei Jahre lebt, während auf der Erde zweihundert Jahre vergehen, wurde von Herrn Langevin in seinem Vortrag auf dem Kongress in Bologna 1911 vorgestellt. Sie ist allgemein bekannt und wird überall zitiert. Man findet sie insbesondere in dem wichtigen Werk von Herrn Jean Becquerel, „Le principe de relativité et la théorie de la gravitation“, Seite 52.

Selbst aus rein physikalischer Sicht wirft sie gewisse Schwierigkeiten auf, denn wir befinden uns hier eigentlich nicht mehr im Bereich der speziellen Relativität. Sobald sich die Geschwindigkeitsrichtung ändert, liegt eine Beschleunigung vor, und wir haben es mit einem Problem der allgemeinen Relativität zu tun.

Aber auf jeden Fall beseitigt die oben gegebene Lösung das Paradoxon und lässt das Problem verschwinden.

Wir nutzen diese Gelegenheit, um zu sagen, dass es der Vortrag von Herrn Langevin auf dem Kongress in Bologna war, der einst unsere Aufmerksamkeit auf Einsteins Ideen lenkte. Man weiß, was alle, die sich für die Relativitätstheorie interessieren, Herrn Langevin, seinen Arbeiten und seinem Unterricht verdanken.

🇫🇷🧐 Linguistik Was zur Aufrechterhaltung der Illusion beigetragen hat, ist, dass die Theorie der speziellen Relativität ausdrücklich eine Darstellung der Dinge sucht, die unabhängig vom Bezugssystem ist¹. Sie scheint daher dem Physiker zu verbieten, einen bestimmten Standpunkt einzunehmen. Aber hier ist eine wichtige Unterscheidung zu treffen. Zwar beabsichtigt der Relativitätstheoretiker, den Naturgesetzen einen Ausdruck zu geben, der seine Form beibehält, unabhängig davon, auf welches Bezugssystem die Ereignisse bezogen werden. Das bedeutet aber einfach, dass er sich wie jeder Physiker auf einen bestimmten Standpunkt stellt, notwendigerweise ein bestimmtes Bezugssystem übernimmt und so bestimmte Größen notiert, zwischen denen er Beziehungen herstellen wird, die invariant bleiben müssen gegenüber den neuen Größen, die man bei einem neuen Bezugssystem findet. Gerade weil seine Forschungsmethode und seine Notationsverfahren ihm eine Äquivalenz zwischen allen Darstellungen des Universums von allen Standpunkten aus garantieren, hat er das absolute Recht (das auch der alten Physik sicher war), bei seinem persönlichen Standpunkt zu bleiben und alles auf sein einziges Bezugssystem zu beziehen. Aber an dieses Bezugssystem ist er im Allgemeinen gebunden². An dieses System muss sich daher auch der Philosoph halten, wenn er das Reale vom Fiktiven unterscheiden will. Real ist, was vom realen Physiker gemessen wird, fiktiv ist, was im Denken des realen Physikers als von fiktiven Physikern gemessen dargestellt wird. Aber wir werden im Laufe unserer Arbeit auf diesen Punkt zurückkommen. Für den Moment weisen wir auf eine andere, noch weniger offensichtliche Illusionsquelle hin.

¹ Wir beschränken uns hier auf die spezielle Relativität, weil wir uns nur mit der Zeit befassen. In der allgemeinen Relativität ist unbestreitbar, dass man dazu neigt, kein Bezugssystem zu verwenden, ähnlich wie beim Aufbau einer intrinsischen Geometrie ohne Koordinatenachsen vorzugehen und nur invariante Elemente zu nutzen. Allerdings ist die hier betrachtete Invarianz in der Regel immer noch die einer Beziehung zwischen Elementen, die selbst der Wahl eines Bezugssystems untergeordnet sind.

² In seinem reizenden kleinen Buch über die Relativitätstheorie (The General Principle of Relativity, London, 1920) vertritt Herr Wildon Carr die Auffassung, dass diese Theorie eine idealistische Konzeption des Universums impliziere. Wir würden nicht so weit gehen; aber es ist unserer Meinung nach genau in diese idealistische Richtung, dass man diese Physik orientieren müsste, wenn man sie zur Philosophie erheben wollte.

🇫🇷🧐 Linguistik Der Physiker Pierre nimmt natürlich an (es ist nur eine Annahme, denn beweisen kann man es nicht), dass es andere Bewusstseine neben dem seinen gibt, über die Erdoberfläche verstreut, ja sogar an jedem beliebigen Punkt des Universums denkbar. Mag Paul, Jean und Jacques sich auch in Bewegung relativ zu ihm befinden: Er wird in ihnen Geister sehen, die wie er denken und fühlen. Das liegt daran, dass er Mensch ist, bevor er Physiker ist. Aber wenn er Paul, Jean und Jacques als Wesen betrachtet, die ihm ähnlich sind, mit einem Bewusstsein wie seines, vergisst er tatsächlich seine Physik oder nutzt die Freiheit, die sie ihm im Alltag lässt, wie jeder Sterbliche zu sprechen. Als Physiker ist er innerhalb des Systems, in dem er seine Messungen vornimmt und auf das er alles bezieht. Physiker wie er und daher ebenso bewusst wie er sind im Grunde nur die Menschen, die demselben System angehören: Sie konstruieren nämlich mit denselben Zahlen dieselbe Weltdarstellung vom selben Standpunkt aus; auch sie sind Referenzgebende. Die anderen Menschen jedoch werden nur noch Bezogene sein; für den Physiker können sie jetzt nur noch leere Marionetten sein. Wenn Pierre ihnen eine Seele zugestehen würde, verlöre er sofort seine eigene; aus Bezogenen würden sie Referenzgebende; sie wären Physiker, und Pierre müsste sich seinerseits zur Marionette machen. Dieser Bewusstseins-Hin-und-Her beginnt übrigens offensichtlich erst, wenn man sich mit Physik beschäftigt, denn dann muss man ein Bezugssystem wählen. Außerhalb davon bleiben die Menschen, was sie sind, alle gleichermaßen bewusst. Es gibt keinen Grund, warum sie nicht dieselbe Dauer leben und sich in derselben Zeit entwickeln sollten. Die Pluralität der Zeiten zeichnet sich genau in dem Moment ab, in dem nur noch ein einziger Mensch oder eine einzige Gruppe lebt in der Zeit. Diese Zeit wird dann allein real: Es ist die reale Zeit von eben, aber vereinnahmt von dem Menschen oder der Gruppe, die sich zum Physiker aufgeschwungen hat. Alle anderen Menschen, die von diesem Moment an zu Hampelmännern geworden sind, bewegen sich fortan in Zeiten, die der Physiker sich vorstellt und die keine reale Zeit mehr sein können, da sie nicht gelebt werden und nicht gelebt werden können. Als imaginäre wird man sie natürlich nach Belieben erdenken.

🇫🇷🧐 Linguistik Was wir nun hinzufügen werden, mag paradox erscheinen, und doch ist es die schlichte Wahrheit. Die Idee einer realen Zeit, die beiden Systemen gemeinsam und für $S$ und $S^{\prime }$ identisch ist, setzt sich in der Hypothese der Pluralität mathematischer Zeiten mit größerer Kraft durch als in der allgemein anerkannten Hypothese einer einzigen mathematischen Zeit. Denn in jeder anderen Hypothese als der der Relativität sind $S$ und $S^{\prime }$ nicht streng austauschbar: Sie nehmen unterschiedliche Positionen in Bezug auf ein privilegiertes System ein; und selbst wenn man eines zum Duplikat des anderen gemacht hat, sieht man sie sofort sich voneinander unterscheiden, allein dadurch, dass sie nicht dieselbe Beziehung zum Zentralsystem unterhalten. Mag man ihnen dann dieselbe mathematische Zeit zuschreiben, wie man es immer vor Lorentz und Einstein getan hat, es ist unmöglich, streng zu beweisen, dass die Beobachter in diesen beiden Systemen dieselbe innere Dauer leben und folglich beide Systeme dieselbe reale Zeit haben; es ist sogar sehr schwierig, diese Identität der Dauer genau zu definieren; alles, was man sagen kann, ist, dass man keinen Grund sieht, warum ein Beobachter, der von einem zum anderen System wechselt, nicht psychologisch gleich reagieren, nicht dieselbe innere Dauer leben sollte für vermeintlich gleiche Anteile derselben mathematischen Zeit. Eine sinnvolle Argumentation, der nichts Entscheidendes entgegengesetzt wurde, aber es fehlt ihr an Strenge und Präzision. Im Gegenteil, die Relativitätshypothese besteht wesentlich darin, das privilegierte System abzulehnen: $S$ und $S^{\prime }$ müssen daher, solange man sie betrachtet, als streng austauschbar gelten, wenn man eines zum Duplikat des anderen gemacht hat. Aber dann können die beiden Personen in $S$ und $S^{\prime }$ durch unser Denken zur Deckung gebracht werden, wie zwei gleiche Figuren, die man übereinanderlegt: Sie müssen nicht nur in den verschiedenen Aspekten der Quantität, sondern auch, wenn ich so sagen darf, in der Qualität übereinstimmen, denn ihre inneren Leben sind ununterscheidbar geworden, genau wie das, was in ihnen messbar ist: Die beiden Systeme bleiben ständig, was sie im Moment ihrer Setzung waren, Duplikate voneinander, während sie außerhalb der Relativitätshypothese schon im nächsten Moment nicht mehr ganz dieselben waren, wenn man sie ihrem Schicksal überließ. Aber wir wollen nicht weiter darauf eingehen. Sagen wir einfach, dass die beiden Beobachter in $S$ und $S^{\prime }$ genau dieselbe Dauer leben und die beiden Systeme somit dieselbe reale Zeit haben.

🇫🇷🧐 Linguistik Gilt dies auch für alle Systeme des Universums? Wir haben $S^{\prime }$ eine beliebige Geschwindigkeit zugeschrieben: Von jedem System $S^{″}$ können wir also wiederholen, was wir über $S^{\prime }$ gesagt haben; der Beobachter, den man ihm zuordnet, wird dort dieselbe Dauer leben wie in $S$. Höchstens wird man uns einwenden, dass die gegenseitige Verschiebung von $S^{″}$ und $S$ nicht dieselbe ist wie die von $S$ und $S^{\prime }$ und dass folglich, wenn wir $S$ im ersten Fall als Bezugssystem immobilisieren, wir nicht genau dasselbe tun wie im zweiten. Die Dauer des Beobachters in $S$ in Ruhe, wenn $S^{\prime }$ das System ist, das auf $S$ bezogen wird, wäre dann nicht notwendigerweise dieselbe wie die desselben Beobachters, wenn das auf $S$ bezogene System $S^{″}$ ist; es gäbe gewissermaßen unterschiedliche Intensitäten der Ruhe, je nachdem, ob die Geschwindigkeit der gegenseitigen Verschiebung der beiden Systeme vor der plötzlichen Erhebung eines von ihnen zum Bezugssystem und seiner Immobilisierung durch den Geist größer oder kleiner war. Wir glauben nicht, dass jemand so weit gehen will. Aber selbst dann würde man sich einfach in die Hypothese begeben, die man gewöhnlich macht, wenn man sich einen imaginären Beobachter durch die Welt bewegen lässt und sich berechtigt fühlt, ihm überall dieselbe Dauer zuzuschreiben. Man meint damit, dass man keinen Grund sieht, das Gegenteil anzunehmen: Wenn die Erscheinungen auf einer bestimmten Seite liegen, muss derjenige, der sie für illusorisch erklärt, seine Aussage beweisen. Nun kam die Idee, eine Pluralität mathematischer Zeiten zu postulieren, vor der Relativitätstheorie nie in den Sinn; man würde sich also einzig auf sie berufen, um die Einheit der Zeit in Zweifel zu ziehen. Und wir haben gerade gesehen, dass im einzig ganz präzisen und klaren Fall zweier Systeme $S$ und $S^{\prime }$, die sich relativ zueinander bewegen, die Relativitätstheorie die Einheit der realen Zeit strenger behaupten würde, als man es gewöhnlich tut. Sie erlaubt, die Identität zu definieren und fast zu beweisen, anstatt sich mit der vagen und nur plausiblen Behauptung zu begnügen, mit der man sich gewöhnlich zufriedengibt. Wir schließen also in jeder Hinsicht, was die Universalität der realen Zeit betrifft, dass die Relativitätstheorie die angenommene Idee nicht erschüttert und sie eher zu festigen scheint.

Die gelehrte Gleichzeitigkeit, zerlegbar in Sukzession

🇫🇷🧐 Linguistik Kommen wir nun zum zweiten Punkt, der Dislokation der Gleichzeitigkeiten. Doch erinnern wir zunächst kurz an das, was wir über die intuitive Gleichzeitigkeit gesagt haben, die man als real und erlebt bezeichnen könnte. Einstein akzeptiert sie notwendigerweise, da er durch sie die Uhrzeit eines Ereignisses feststellt. Man kann die ausgeklügeltsten Definitionen der Gleichzeitigkeit geben, sagen, dass es sich um eine Identität zwischen den Anzeigen von Uhren handelt, die durch Austausch optischer Signale aufeinander abgestimmt wurden, und daraus schließen, dass die Gleichzeitigkeit vom Verfahren der Synchronisation abhängt. Dennoch bleibt wahr: Wenn man Uhren vergleicht, geschieht es, um die Uhrzeit von Ereignissen zu bestimmen. Die Gleichzeitigkeit eines Ereignisses mit der Anzeige der Uhr, die seine Zeit angibt, hängt jedoch von keiner Synchronisation der Ereignisse mit den Uhren ab; sie ist absolut¹. Wenn es sie nicht gäbe, wenn Gleichzeitigkeit nur eine Übereinstimmung zwischen Uhrzeiten wäre, wenn sie nicht auch und vor allem eine Übereinstimmung zwischen einer Uhrzeit und einem Ereignis wäre, würde man keine Uhren bauen oder niemand würde sie kaufen. Denn man kauft sie nur, um zu wissen, wie spät es ist. Aber zu wissen, wie spät es ist, bedeutet, die Gleichzeitigkeit eines Ereignisses, eines Moments unseres Lebens oder der Außenwelt mit einer Uhrzeit festzustellen; es bedeutet im Allgemeinen nicht, eine Gleichzeitigkeit zwischen Uhrzeiten zu konstatieren. Daher kann der Theoretiker der Relativität die intuitive Gleichzeitigkeit² nicht umgehen. Selbst bei der Synchronisation zweier Uhren durch optische Signale verwendet er diese Gleichzeitigkeit, und zwar dreimal, denn er muss notieren: 1. den Zeitpunkt des Aussendens des optischen Signals, 2. den Zeitpunkt des Eintreffens, 3. den Zeitpunkt der Rückkehr. Nun ist leicht zu sehen, dass die andere Gleichzeitigkeit, die von einer durch Signalaustausch erfolgten Uhrensynchronisation abhängt, nur deshalb noch Gleichzeitigkeit genannt wird, weil man sich zutraut, sie in intuitive Gleichzeitigkeit³ umzuwandeln. Die Person, die Uhren aufeinander abstimmt, nimmt sie notwendigerweise innerhalb ihres Systems: Da dieses System ihr Bezugssystem ist, hält sie es für ruhend. Für sie legen daher die zwischen zwei entfernten Uhren ausgetauschten Signale den gleichen Weg auf Hin- und Rückkurs zurück. Wenn sie sich an einem beliebigen, von beiden Uhren gleich weit entfernten Punkt aufstellen würde und scharfe Augen hätte, könnte sie in einem einzigen Akt intuitiver Wahrnehmung die Anzeigen der beiden optisch synchronisierten Uhren erfassen und sehen, dass sie in diesem Moment dieselbe Zeit anzeigen. Die wissenschaftliche Gleichzeitigkeit scheint ihr daher immer in intuitive Gleichzeitigkeit umwandelbar zu sein, und das ist der Grund, warum sie sie Gleichzeitigkeit nennt.

¹ Sie ist ungenau, zweifellos. Aber wenn man durch Laborexperimente diesen Punkt feststellt, wenn man die Verzögerung bei der psychologischen Feststellung einer Gleichzeitigkeit misst, muss man sich dennoch auf sie stützen, um sie zu kritisieren: Ohne sie wäre kein Ablesen eines Instruments möglich. Letztlich beruht alles auf intuitiven Wahrnehmungen von Gleichzeitigkeit und Sukzession.

² Man wird offensichtlich versucht sein, uns entgegenzuhalten, dass es prinzipiell keine Gleichzeitigkeit in der Ferne gebe, so klein die Entfernung auch sei, ohne eine Synchronisation von Uhren. Man würde so argumentieren: Betrachten Sie Ihre Gleichzeitigkeit intuitiv zwischen zwei sehr nahen Ereignissen $A$ und $B$. Entweder ist es eine nur annähernde Gleichzeitigkeit, wobei die Annäherung angesichts der ungleich größeren Distanz zwischen den Ereignissen, zwischen denen Sie eine Gleichzeitigkeit wissenschaftlich herstellen wollen, ausreichend ist; oder es ist eine perfekte Gleichzeitigkeit, aber dann stellen Sie unwissentlich nur eine Identität der Anzeigen zwischen den beiden mikroskopischen Uhren fest, von denen Sie vorhin sprachen, Uhren, die virtuell in $A$ und $B$ existieren. Wenn Sie behaupteten, dass Ihre in $A$ und $B$ postierten Mikroben die intuitive Gleichzeitigkeit für das Ablesen ihrer Instrumente verwenden, würden wir unsere Argumentation wiederholen, indem wir diesmal Unter-Mikroben und Unter-Mikroben-Uhren vorstellen. Kurz gesagt, während die Ungenauigkeit ständig abnimmt, würden wir schließlich ein System wissenschaftlicher Gleichzeitigkeiten finden, das unabhängig von den intuitiven Gleichzeitigkeiten ist: Diese sind nur verworrene, annähernde, vorläufige Ansichten von jenen. – Aber diese Argumentation würde gegen das Grundprinzip der Relativitätstheorie verstoßen, das darin besteht, niemals etwas über das derzeit Festgestellte und die tatsächlich vorgenommene Messung hinaus anzunehmen. Es würde voraussetzen, dass es vor unserer menschlichen Wissenschaft, die sich in ständiger Entwicklung befindet, eine vollständige Wissenschaft gibt, die als Ganzes in der Ewigkeit gegeben ist und sich mit der Realität selbst deckt: Wir würden uns darauf beschränken, sie stückweise zu erwerben. Dies war die vorherrschende Idee der griechischen Metaphysik, eine Idee, die von der modernen Philosophie aufgegriffen wurde und zudem unserem Verstand natürlich ist. Wenn man sich ihr anschließt, sei es mir recht; aber man darf nicht vergessen, dass es sich um eine Metaphysik handelt, und um eine Metaphysik, die auf Prinzipien beruht, die nichts mit denen der Relativität zu tun haben.

³ Wir haben weiter oben (S. 72) und gerade wiederholt, dass man keine radikale Unterscheidung zwischen der Gleichzeitigkeit vor Ort und der Gleichzeitigkeit in der Ferne treffen kann. Es gibt immer eine Distanz, die, so klein sie uns auch erscheinen mag, für einen mikroskopischen Uhrenbauer riesig erscheinen würde.

Wie sie mit der intuitiven Gleichzeitigkeit vereinbar ist

🇫🇷🧐 Linguistik Dies vorausgeschickt, betrachten wir zwei Systeme $S$ und $S^{\prime }$, die sich relativ zueinander bewegen. Nehmen wir zunächst $S$ als Bezugssystem. Dadurch immobilisieren wir es. Die Uhren dort wurden, wie in jedem System, durch Austausch optischer Signale synchronisiert. Wie bei jeder Uhrensynchronisation wurde dabei angenommen, dass die ausgetauschten Signale auf Hin- und Rückweg dieselbe Strecke zurücklegen. Sie tun dies tatsächlich, da das System ruht. Wenn wir $H_m$ und $H_n$ die Punkte nennen, an denen sich die beiden Uhren befinden, kann ein innerhalb des Systems befindlicher Beobachter, der einen beliebigen, von $H_m$ und $H_n$ gleich weit entfernten Punkt wählt, dort, wenn er scharfe Augen hat, in einem einzigen Akt momentaner Wahrnehmung zwei beliebige Ereignisse erfassen, die sich an den Punkten $H_m$ und $H_n$ abspielen, wenn diese beiden Uhren dieselbe Zeit anzeigen. Insbesondere wird er in dieser momentanen Wahrnehmung die beiden übereinstimmenden Anzeigen der beiden Uhren erfassen – Anzeigen, die ihrerseits Ereignisse sind. Jede durch Uhren angezeigte Gleichzeitigkeit kann daher innerhalb des Systems in intuitive Gleichzeitigkeit umgewandelt werden.

🇫🇷🧐 Linguistik Betrachten wir nun das System $S^{\prime }$. Für einen innerhalb des Systems befindlichen Beobachter ist klar, dass dasselbe geschehen wird. Dieser Beobachter nimmt $S^{\prime }$ als Bezugssystem. Er immobilisiert es also. Die optischen Signale, mit denen er seine Uhren aufeinander abstimmt, legen dann auf Hin- und Rückweg dieselbe Strecke zurück. Wenn also zwei seiner Uhren dieselbe Zeit anzeigen, könnte die von ihnen angezeigte Gleichzeitigkeit erlebt und intuitiv werden.

🇫🇷🧐 Linguistik Somit gibt es nichts Künstliches oder Konventionelles in der Gleichzeitigkeit, egal, ob man sie im einen oder im anderen der beiden Systeme betrachtet.

🇫🇷🧐 Linguistik Aber sehen wir nun, wie einer der beiden Beobachter, der in $S$, beurteilt, was in $S^{\prime }$ geschieht. Für ihn bewegt sich $S^{\prime }$, und folglich legen die Lichtsignale, die zwischen zwei Uhren dieses Systems ausgetauscht werden, nicht den gleichen Weg hin und zurück, wie ein Beobachter innerhalb des Systems glauben würde (außer natürlich im besonderen Fall, wo die beiden Uhren in derselben Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung liegen). In seinen Augen erfolgte also die Synchronisation der beiden Uhren so, dass sie dieselbe Anzeige geben, wo keine Gleichzeitigkeit, sondern eine Aufeinanderfolge besteht. Beachten wir jedoch, dass er damit eine rein konventionelle Definition der Aufeinanderfolge und folglich auch der Gleichzeitigkeit übernimmt. Er beschließt, die übereinstimmenden Anzeigen von Uhren, die unter den Bedingungen, unter denen er das System $S^{\prime }$ wahrnimmt, synchronisiert wurden – ich meine so synchronisiert, dass ein außenstehender Beobachter dem Lichtsignal für Hin- und Rückweg nicht denselben Weg zuschreibt – als aufeinanderfolgend zu bezeichnen. Warum definiert er die Gleichzeitigkeit nicht durch die Übereinstimmung der Anzeigen von Uhren, die so synchronisiert sind, dass Hin- und Rückweg für innenstehende Beobachter gleich sind? Man antwortet, dass jede der beiden Definitionen für jeden der beiden Beobachter gültig ist und dass genau deshalb dieselben Ereignisse des Systems $S^{\prime }$ je nach Betrachtungsweise von $S^{\prime }$ oder $S$ als gleichzeitig oder aufeinanderfolgend bezeichnet werden können. Aber es ist leicht zu sehen, dass eine der beiden Definitionen rein konventionell ist, während die andere es nicht ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Um uns davon zu überzeugen, kehren wir zu einer bereits gemachten Annahme zurück. Wir nehmen an, dass $S^{\prime }$ ein Duplikat des Systems $S$ ist, dass beide Systeme identisch sind und in sich dieselbe Geschichte ablaufen. Sie befinden sich in gegenseitiger Verschiebung, vollkommen austauschbar; aber eines von ihnen wird als Bezugssystem gewählt und von diesem Moment an als ruhend betrachtet: das soll $S$ sein. Die Annahme, dass $S^{\prime }$ ein Duplikat von $S$ ist, schränkt die Allgemeingültigkeit unserer Darlegung nicht ein, da die behauptete Auflösung der Gleichzeitigkeit in Aufeinanderfolge, und zwar in mehr oder weniger langsame Aufeinanderfolge je nach der Geschwindigkeit der Verschiebung des Systems, nur von der Geschwindigkeit des Systems abhängt, keineswegs von seinem Inhalt. Dies vorausgesetzt, ist klar, dass wenn die Ereignisse $A$,$B$,$C$,$D$ des Systems $S$ für den Beobachter in $S$ gleichzeitig sind, die identischen Ereignisse $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ des Systems $S^{\prime }$ auch für den Beobachter in $S^{\prime }$ gleichzeitig sein werden. Werden nun die beiden Gruppen $A$,$B$,$C$,$D$ und $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$, von denen jede aus Ereignissen besteht, die für einen innenstehenden Beobachter untereinander gleichzeitig sind, auch untereinander gleichzeitig sein, das heißt, werden sie als gleichzeitig wahrgenommen von einem übergeordneten Bewusstsein, das unmittelbar mitfühlend oder telepathisch mit den beiden Bewusstseinen in $S$ und $S^{\prime }$ kommunizieren kann? Offensichtlich steht dem nichts entgegen. Wir können uns tatsächlich, wie eben, vorstellen, dass das Duplikat $S^{\prime }$ sich zu einem bestimmten Zeitpunkt von $S$ gelöst hat und es später wieder einholen soll. Wir haben gezeigt, dass die innenstehenden Beobachter der beiden Systeme dieselbe Gesamtdauer erleben werden. Wir können also in beiden Systemen diese Dauer in dieselbe Anzahl von Abschnitten teilen, so dass jeder von ihnen dem entsprechenden Abschnitt des anderen Systems gleich ist. Wenn der Moment $M$, in dem die gleichzeitigen Ereignisse $A$,$B$,$C$,$D$ stattfinden, das Ende eines der Abschnitte ist (und man kann es immer so einrichten), wird der Moment $M^{\prime }$, in dem die gleichzeitigen Ereignisse $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ im System $S^{\prime }$ stattfinden, das Ende des entsprechenden Abschnitts sein. Da er in gleicher Weise wie $M$ innerhalb eines Zeitintervalls liegt, dessen Endpunkte mit denen des Intervalls zusammenfallen, in dem sich $M$ befindet, muss er notwendigerweise gleichzeitig mit $M$ sein. Und somit werden die beiden Gruppen gleichzeitiger Ereignisse $A$,$B$,$C$,$D$ und $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ tatsächlich untereinander gleichzeitig sein. Man kann also weiterhin, wie bisher, zeitliche Schnitte eines einzigen Zeit und absolute Gleichzeitigkeiten von Ereignissen annehmen.

🇫🇷🧐 Linguistik Nur zählt diese Überlegung aus physikalischer Sicht nicht. Das physikalische Problem stellt sich nämlich so: $S$ ruht und $S^{\prime }$ bewegt sich; wie können Experimente zur Lichtgeschwindigkeit, die in $S$ durchgeführt werden, in $S^{\prime }$ dasselbe Ergebnis liefern? Und es wird stillschweigend vorausgesetzt, dass der Physiker des Systems $S$ allein als Physiker existiert: der des Systems $S^{\prime }$ ist nur vorgestellt. Vorgestellt von wem? Notwendigerweise vom Physiker des Systems $S$. Sobald man $S$ als Bezugssystem gewählt hat, ist von dort und nur von dort aus eine wissenschaftliche Sicht der Welt möglich. Beide Systeme gleichzeitig mit bewussten Beobachtern auszustatten, hieße, beiden Systemen zu erlauben, sich gegenseitig als Bezugssysteme zu etablieren, sich beide als ruhend zu erklären: doch sie wurden in gegenseitiger Verschiebung angenommen; also muss sich mindestens eines von beiden bewegen. In dem, das sich bewegt, wird man wohl Menschen belassen; aber sie werden vorübergehend ihr Bewusstsein oder zumindest ihre Beobachtungsfähigkeit aufgegeben haben; sie behalten in den Augen des einzigen Physikers nur den materiellen Aspekt ihrer Person, solange es um Physik geht. Damit bricht unsere Argumentation zusammen, denn sie setzte die Existenz von gleichermaßen realen, ähnlich bewussten, mit denselben Rechten ausgestatteten Menschen im System $S^{\prime }$ und im System $S$ voraus. Es kann nur noch von einem einzigen Menschen oder einer einzigen Gruppe realer, bewusster Physiker die Rede sein: denen des Bezugssystems. Die anderen wären bestenfalls leere Marionetten; oder aber es sind nur virtuelle Physiker, die lediglich im Geist des Physikers in $S$ repräsentiert sind. Wie wird dieser sie sich vorstellen? Er wird sie sich vorstellen, wie eben, Experimente zur Lichtgeschwindigkeit durchführend, aber nicht mehr mit einer einzigen Uhr, nicht mehr mit einem Spiegel, der das Lichtsignal auf sich selbst zurückwirft und den Weg verdoppelt: es gibt jetzt einen einfachen Weg und zwei Uhren, die jeweils am Start- und am Endpunkt platziert sind. Er muss dann erklären, wie diese vorgestellten Physiker dieselbe Lichtgeschwindigkeit finden würden wie er, der reale Physiker, wenn dieses rein theoretische Experiment praktisch durchführbar wäre. Nun, in seinen Augen bewegt sich das Licht mit geringerer Geschwindigkeit für das System $S^{\prime }$ (die Versuchsbedingungen sind die oben genannten); aber auch die Uhren in $S^{\prime }$ wurden so synchronisiert, dass sie Gleichzeitigkeiten anzeigen, wo er Aufeinanderfolgen wahrnimmt; die Dinge werden sich so einrichten, dass das reale Experiment in $S$ und das nur vorgestellte Experiment in $S^{\prime }$ dieselbe Zahl für die Lichtgeschwindigkeit ergeben. Deshalb hält unser Beobachter in $S$ an der Definition der Gleichzeitigkeit fest, die sie von der Synchronisation der Uhren abhängig macht. Das hindert die beiden Systeme, $S^{\prime }$ ebenso wie $S$, nicht daran, erlebte, reale Gleichzeitigkeiten zu haben, die sich nicht nach Uhrensynchronisationen richten.

🇫🇷🧐 Linguistik Man muss also zwei Arten von Gleichzeitigkeit unterscheiden, zwei Arten von Aufeinanderfolge. Die erste ist den Ereignissen immanent, sie gehört zu ihrer Materialität, sie geht von ihnen aus. Die andere wird ihnen lediglich von einem außenstehenden Beobachter des Systems übergestülpt. Die erste drückt etwas vom System selbst aus; sie ist absolut. Die zweite ist veränderlich, relativ, fiktiv; sie hängt von der Entfernung ab, die auf der Skala der Geschwindigkeiten variiert, zwischen der Unbeweglichkeit, die das System für sich selbst hat, und der Beweglichkeit, die es gegenüber einem anderen aufweist: Es gibt eine scheinbare Krümmung der Gleichzeitigkeit in Aufeinanderfolge. Die erste Gleichzeitigkeit, die erste Aufeinanderfolge, gehört zu einer Gesamtheit von Dingen, die zweite zu einem Bild, das sich der Beobachter in umso verzerrenderen Spiegeln davon macht, je größer die dem System zugeschriebene Geschwindigkeit ist. Die Krümmung der Gleichzeitigkeit in Aufeinanderfolge ist übrigens genau das, was nötig ist, damit die physikalischen Gesetze, insbesondere die des Elektromagnetismus, für den innerhalb des Systems befindlichen Beobachter, gewissermaßen im Absoluten situiert, und für den äußeren Beobachter, dessen Beziehung zum System unbegrenzt variieren kann, dieselben bleiben.

🇫🇷🧐 Linguistik Ich befinde mich im System $S^{\prime }$, das als ruhend angenommen wird. Ich stelle dort intuitiv Gleichzeitigkeiten zwischen zwei Ereignissen $O^{\prime }$ und $A^{\prime }$ fest, die räumlich voneinander entfernt sind, nachdem ich mich in gleicher Entfernung zu beiden platziert habe. Da nun das System ruht, legt ein Lichtstrahl, der zwischen den Punkten $O^{\prime }$ und $A^{\prime }$ hin- und hergeht, denselben Weg für Hin- und Rückkehr zurück: Wenn ich also die Einstellung zweier Uhren, die sich jeweils an $O^{\prime }$ und $A^{\prime }$ befinden, unter der Annahme vornehme, dass die beiden Wege für Hin- und Rückkehr $P$ und $Q$ gleich sind, liege ich richtig. Ich habe somit zwei Mittel, um hier die Gleichzeitigkeit festzustellen: das eine intuitiv, indem ich in einem Akt der augenblicklichen Wahrnehmung umfasse, was an $O^{\prime }$ und $A^{\prime }$ geschieht, das andere abgeleitet, durch Konsultation der Uhren; und die beiden Ergebnisse stimmen überein. Ich nehme nun an, dass, ohne dass sich an dem, was im System geschieht, etwas ändert, $P$ nicht mehr als gleich $Q$ erscheint. Dies geschieht, wenn ein außenstehender Beobachter von $S^{\prime }$ dieses System in Bewegung wahrnimmt. Werden alle alten Gleichzeitigkeiten¹ für diesen Beobachter zu Aufeinanderfolgen? Ja, per Konvention, wenn man sich darauf einigt, alle zeitlichen Beziehungen zwischen allen Ereignissen des Systems in eine Sprache zu übersetzen, die je nachdem, ob $P$ als gleich oder ungleich $Q$ erscheint, ihren Ausdruck ändern muss. Genau das geschieht in der Relativitätstheorie. Ich, als relativistischer Physiker, nachdem ich innerhalb des Systems war und $P$ als gleich $Q$ wahrgenommen habe, trete heraus: Indem ich mich in eine unbestimmte Vielzahl von Systemen versetze, die abwechselnd als ruhend angenommen werden und gegenüber denen $S^{\prime }$ dann mit zunehmenden Geschwindigkeiten bewegt wäre, sehe ich die Ungleichheit zwischen $P$ und $Q$ wachsen. Ich sage dann, dass die Ereignisse, die eben noch gleichzeitig waren, aufeinanderfolgend werden und dass ihr zeitlicher Abstand immer beträchtlicher wird. Aber das ist nur eine Konvention, eine übrigens notwendige Konvention, wenn ich die Unversehrtheit der physikalischen Gesetze bewahren will. Denn es stellt sich gerade heraus, dass diese Gesetze, einschließlich der des Elektromagnetismus, unter der Annahme formuliert wurden, dass man physikalische Gleichzeitigkeit und Aufeinanderfolge durch scheinbare Gleichheit oder Ungleichheit der Wege $P$ und $Q$ definieren würde. Indem man sagt, dass Aufeinanderfolge und Gleichzeitigkeit vom Standpunkt abhängen, übersetzt man diese Annahme, erinnert an diese Definition, man tut nichts weiter. Geht es um reale Aufeinanderfolge und Gleichzeitigkeit? Das ist Realität, wenn man sich darauf einigt, jede einmal für den mathematischen Ausdruck physikalischer Tatsachen angenommene Konvention als repräsentativ für das Reale zu bezeichnen. Gut; aber dann sprechen wir nicht mehr von Zeit; wir sagen, dass es sich um eine Aufeinanderfolge und eine Gleichzeitigkeit handelt, die nichts mit der Dauer zu tun haben; denn aufgrund einer früheren und allgemein akzeptierten Konvention gibt es keine Zeit ohne ein Vorher und Nachher, das von einem Bewusstsein festgestellt oder feststellbar ist, das das eine mit dem anderen vergleicht, selbst wenn dieses Bewusstsein nur ein infinitesimales Bewusstsein wäre, das dem Intervall zwischen zwei unendlich benachbarten Augenblicken koextensiv ist. Wenn man die Realität durch die mathematische Konvention definiert, hat man eine konventionelle Realität. Aber wirkliche Realität ist das, was wahrgenommen wird oder wahrgenommen werden könnte. Nun, noch einmal, abgesehen von diesem doppelten Weg $PQ$, der sein Aussehen je nachdem ändert, ob der Beobachter innerhalb oder außerhalb des Systems ist, bleibt alles Wahrgenommene und alles Wahrnehmbare von $S^{\prime }$, was es ist. Das heißt, $S^{\prime }$ kann als ruhend oder bewegt betrachtet werden, das spielt keine Rolle: die reale Gleichzeitigkeit bleibt dort Gleichzeitigkeit; und die Aufeinanderfolge bleibt Aufeinanderfolge.

¹ Natürlich mit Ausnahme derjenigen, die Ereignisse betreffen, die in derselben Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung liegen.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn Sie $S^{\prime }$ unbeweglich ließen und sich folglich innerhalb des Systems befanden, fiel die wissenschaftliche Gleichzeitigkeit, die man aus der Übereinstimmung optisch aufeinander abgestimmter Uhren ableitet, mit der intuitiven oder natürlichen Gleichzeitigkeit zusammen; und nur weil sie Ihnen dazu diente, diese natürliche Gleichzeitigkeit zu erkennen, weil sie deren Zeichen war, weil sie in intuitive Gleichzeitigkeit umgewandelt werden konnte, nannten Sie sie Gleichzeitigkeit. Nun, da $S^{\prime }$ als bewegt angenommen wird, fallen die beiden Arten von Gleichzeitigkeit nicht mehr zusammen; alles, was natürliche Gleichzeitigkeit war, bleibt natürliche Gleichzeitigkeit; aber je mehr die Geschwindigkeit des Systems zunimmt, desto größer wird die Ungleichheit zwischen den Wegen $P$ und $Q$, während doch ihre Gleichheit die wissenschaftliche Gleichzeitigkeit definierte. Was sollten Sie tun, wenn Sie Mitleid mit dem armen Philosophen hätten, der mit der Realität alleingelassen ist und nur sie kennt? Sie würden der wissenschaftlichen Gleichzeitigkeit einen anderen Namen geben, zumindest wenn Sie philosophisch sprechen. Sie würden dafür ein beliebiges Wort erfinden, aber Sie würden es nicht Gleichzeitigkeit nennen, denn sie verdankte diesen Namen einzig der Tatsache, dass sie in $S^{\prime }$, das als ruhend angenommen wurde, die Anwesenheit einer natürlichen, intuitiven, wirklichen Gleichzeitigkeit anzeigte, und man könnte nun glauben, dass sie diese Anwesenheit immer noch bezeichnet. Sie selbst übrigens anerkennen weiterhin die Legitimität dieser ursprünglichen Wortbedeutung, ebenso wie deren Vorrang, denn wenn $S^{\prime }$ Ihnen bewegt erscheint, wenn Sie, über die Übereinstimmung der Uhren im System sprechend, scheinbar nur an die wissenschaftliche Gleichzeitigkeit denken, ziehen Sie ständig die andere, die wahre, durch die bloße Feststellung einer Gleichzeitigkeit zwischen einem Uhrenanzeige und einem in ihrer Nähe liegenden Ereignis heran (nahe für Sie, nahe für einen Menschen wie Sie, aber unermesslich weit entfernt für einen wahrnehmenden und wissenschaftlichen Mikroben). Dennoch behalten Sie das Wort. Ja, entlang dieses beiden Fällen gemeinsamen Wortes, das magisch wirkt (wirkt die Wissenschaft nicht auf uns wie die alte Magie?), vollziehen Sie von einer Gleichzeitigkeit zur anderen, von der natürlichen zur wissenschaftlichen Gleichzeitigkeit, eine Realitätstransfusion. Indem der Übergang von der Ruhe zur Bewegung die Bedeutung des Wortes verdoppelt hat, schieben Sie in die zweite Bedeutung alles ein, was an Materialität und Festigkeit in der ersten enthalten war. Ich würde sagen, dass Sie den Philosophen statt vor dem Irrtum zu bewahren, in ihn hineinlocken wollen, wenn ich nicht den Vorteil wüsste, den Sie als Physiker haben, das Wort Gleichzeitigkeit in beiden Bedeutungen zu verwenden: Sie erinnern so daran, dass die wissenschaftliche Gleichzeitigkeit zunächst natürliche Gleichzeitigkeit war und es immer wieder werden kann, wenn das Denken das System erneut immobilisiert.

🇫🇷🧐 Linguistik Aus der Sicht, die wir die der einseitigen Relativität nannten, gibt es eine absolute Zeit und eine absolute Stunde, die Zeit und Stunde des im privilegierten System $S$ befindlichen Beobachters. Nehmen wir noch einmal an, dass $S^{\prime }$, nachdem es zunächst mit $S$ zusammengefallen war, sich anschließend durch Verdoppelung davon gelöst hat. Man kann sagen, dass die Uhren von $S^{\prime }$, die weiterhin nach denselben Verfahren, durch optische Signale, aufeinander abgestimmt werden, dieselbe Stunde anzeigen, wenn sie verschiedene Stunden anzeigen sollten; sie notieren Gleichzeitigkeit in Fällen, wo tatsächlich Sukzession herrscht. Wenn wir uns also in der Hypothese einer einseitigen Relativität befinden, müssen wir annehmen, dass sich die Gleichzeitigkeiten von $S$ in seinem Duplikat $S^{\prime }$ allein durch die Wirkung der Bewegung, die $S^{\prime }$ aus $S$ heraustreten lässt, auflösen. Dem Beobachter in $S^{\prime }$ scheinen sie erhalten zu bleiben, aber sie sind zu Sukzessionen geworden. Im Gegensatz dazu gibt es in Einsteins Theorie kein privilegiertes System; die Relativität ist wechselseitig; alles ist reziprok; der Beobachter in $S$ hat ebenso recht, wenn er in $S^{\prime }$ eine Sukzession sieht, wie der Beobachter in $S^{\prime }$, wenn er dort eine Gleichzeitigkeit sieht. Aber auch hier geht es um Sukzessionen und Gleichzeitigkeiten, die einzig durch den Aspekt definiert sind, den die beiden Wege $P$ und $Q$ annehmen: Der Beobachter in $S$ irrt sich nicht, da $P$ für ihn gleich $Q$ ist; der Beobachter in $S^{\prime }$ irrt sich ebenso wenig, da $P$ und $Q$ im System $S^{\prime }$ für ihn ungleich sind. Nun kehrt man jedoch, nachdem man die Hypothese der doppelten Relativität akzeptiert hat, unbewusst zu der der einfachen Relativität zurück, erstens weil sie mathematisch äquivalent sind, zweitens weil es sehr schwierig ist, sich nicht nach der zweiten zu imaginieren, wenn man nach der ersten denkt. Dann verfährt man so, als ob, wenn die beiden Wege $P$ und $Q$ dem außerhalb von $S^{\prime }$ befindlichen Beobachter ungleich erscheinen, der Beobachter in $S^{\prime }$ sich irrt, wenn er diese Linien als gleich bezeichnet, als ob die Ereignisse des materiellen Systems $S^{\prime }$ sich in der Trennung der beiden Systeme real aufgelöst hätten, während es einfach der außerhalb von $S^{\prime }$ befindliche Beobachter ist, der sie per Dekret als aufgelöst erklärt, indem er sich an die von ihm aufgestellte Definition der Gleichzeitigkeit hält. Man wird vergessen, dass Gleichzeitigkeit und Sukzession damit konventionell geworden sind, dass sie von der ursprünglichen Gleichzeitigkeit und Sukzession nur die Eigenschaft behalten, der Gleichheit oder Ungleichheit der beiden Wege $P$ und $Q$ zu entsprechen. Und dabei handelte es sich damals um Gleichheit und Ungleichheit, die von einem innerhalb des Systems befindlichen Beobachter festgestellt wurden und folglich endgültig, unveränderlich waren.

🇫🇷🧐 Linguistik Dass die Verwirrung zwischen den beiden Standpunkten natürlich und sogar unvermeidlich ist, wird man sich leicht überzeugen, wenn man bestimmte Seiten von Einstein selbst liest. Nicht dass Einstein sie hätte begehen müssen; aber die Unterscheidung, die wir gerade getroffen haben, ist von der Art, dass die Sprache des Physikers kaum fähig ist, sie auszudrücken. Sie hat übrigens keine Bedeutung für den Physiker, da sich die beiden Konzeptionen auf dieselbe Weise in mathematischen Begriffen ausdrücken. Aber sie ist entscheidend für den Philosophen, der sich die Zeit je nachdem, ob er sich in die eine oder andere Hypothese stellt, ganz unterschiedlich vorstellen wird. Die Seiten, die Einstein der Relativität der Gleichzeitigkeit in seinem Buch über Die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie gewidmet hat, sind in dieser Hinsicht lehrreich. Wir zitieren das Wesentliche seiner Darlegung:

Zug Gleise Abbildung 3

🇫🇷🧐 Linguistik Angenommen, ein extrem langer Zug bewege sich entlang der Gleise mit einer Geschwindigkeit $v$, wie in Abbildung 3 angegeben. Die Reisenden dieses Zuges werden es vorziehen, diesen Zug als Bezugssystem zu betrachten; sie beziehen alle Ereignisse auf den Zug. Jedes Ereignis, das an einem Punkt der Gleise stattfindet, findet auch an einem bestimmten Punkt des Zuges statt. Die Definition der Gleichzeitigkeit ist in Bezug auf den Zug dieselbe wie in Bezug auf die Gleise. Aber dann stellt sich folgende Frage: Sind zwei Ereignisse (z. B. zwei Blitze $A$ und $B$), die in Bezug auf die Gleise gleichzeitig sind, auch in Bezug auf den Zug gleichzeitig? Wir werden sofort zeigen, dass die Antwort negativ ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn wir sagen, dass die beiden Blitze $A$ und $B$ in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, meinen wir Folgendes: Die Lichtstrahlen, die von den Punkten $A$ und $B$ ausgehen, treffen sich in der Mitte $M$ der entlang des Bahndamms gemessenen Strecke $A$$B$. Aber den Ereignissen $A$ und $B$ entsprechen auch Punkte $A$ und $B$ auf dem Zug. Nehmen wir an, $M^{\prime }$ sei die Mitte des Vektors $A$ $B$ auf dem fahrenden Zug. Dieser Punkt $M^{\prime }$ fällt zwar im Moment des Blitzes (bezogen auf den Bahndamm) mit Punkt $M$ zusammen, bewegt sich aber anschließend in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit $v$ des Zuges nach rechts.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn ein Beobachter im Zug bei $M^{\prime }$ nicht mit dieser Geschwindigkeit bewegt würde, bliebe er ständig bei $M$, und die Lichtstrahlen von den Punkten $A$ und $B$ würden ihn gleichzeitig erreichen, das heißt, diese Strahlen würden sich genau auf ihm kreuzen. In Wirklichkeit bewegt er sich jedoch (relativ zum Bahndamm) und geht dem Licht entgegen, das von $B$ kommt, während er dem Licht von $A$ ausweicht. Der Beobachter wird daher den ersten Strahl früher sehen als den zweiten. Beobachter, die den Zug als Bezugssystem wählen, kommen zu dem Schluss, dass der Blitz $B$ vor dem Blitz $A$ erfolgte.

🇫🇷🧐 Linguistik Wir gelangen also zu der folgenden grundlegenden Tatsache. Ereignisse, die in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind es nicht mehr in Bezug auf den Zug, und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jedes Bezugssystem hat seine eigene Zeit; eine Zeitangabe ist nur sinnvoll, wenn man das für die Zeitmessung verwendete Vergleichssystem angibt¹.

¹ Einstein, Die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie (Übers. Rouvière), Seiten 21 und 22.

🇫🇷🧐 Linguistik Diese Passage lässt uns eine Mehrdeutigkeit auf frischer Tat ertappen, die zu vielen Missverständnissen geführt hat. Um sie aufzulösen, zeichnen wir zunächst eine vollständigere Abbildung (Abb. 4). Man beachte, dass Einstein die Zugrichtung mit Pfeilen markiert hat. Wir markieren die entgegengesetzte Richtung des Bahndamms mit weiteren Pfeilen. Denn wir dürfen nicht vergessen, dass Zug und Bahndamm in einem Zustand der gegenseitigen Verschiebung sind.

Zug Gleise Abbildung 4

🇫🇷🧐 Linguistik Gewiss, Einstein vergisst das auch nicht, wenn er darauf verzichtet, Pfeile entlang des Bahndamms zu zeichnen; er zeigt damit, dass er den Bahndamm als Bezugssystem wählt. Aber der Philosoph, der Klarheit über das Wesen der Zeit gewinnen will, der sich fragt, ob Bahndamm und Zug dieselbe wirkliche Zeit haben – das heißt dieselbe gelebte oder mögliche Zeit –, der Philosoph muss sich ständig daran erinnern, dass er nicht zwischen den beiden Systemen wählen darf: Er wird einen bewussten Beobachter in jedes setzen und untersuchen, was für jeden von ihnen die gelebte Zeit bedeutet. Zeichnen wir also zusätzliche Pfeile. Fügen wir nun zwei Buchstaben hinzu, $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$, um die Enden des Zuges zu markieren: Würden wir ihnen keine eigenen Namen geben und stattdessen die Bezeichnungen $A$ und $B$ der Bahndammpunkte überlassen, mit denen sie zusammenfallen, riskierten wir erneut zu vergessen, dass Bahndamm und Zug unter einem Regime vollkommener Gegenseitigkeit stehen und gleiche Unabhängigkeit genießen. Nennen wir schließlich allgemein $M^{\prime }$ jeden Punkt auf der Linie $A^{\prime }$$B^{\prime }$, der in Bezug auf $B^{\prime }$ und $A^{\prime }$ so liegt wie $M$ in Bezug auf $A$ und $B$. So viel zur Abbildung.

🇫🇷🧐 Linguistik Lassen wir jetzt unsere beiden Blitze zünden. Die Punkte, von denen sie ausgehen, gehören weder dem Boden noch dem Zug; die Wellen breiten sich unabhängig von der Bewegung der Quelle aus.

🇫🇷🧐 Linguistik Sofort zeigt sich dann, dass die beiden Systeme austauschbar sind und dass am Punkt $M^{\prime }$ genau dasselbe passieren wird wie am entsprechenden Punkt $M$. Wenn $M$ die Mitte von $A$$B$ ist und man in $M$ eine Gleichzeitigkeit auf dem Bahndamm wahrnimmt, wird man in $M^{\prime }$, der Mitte von $B^{\prime }$$A^{\prime }$, dieselbe Gleichzeitigkeit im Zug wahrnehmen.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn man sich also wirklich an das Wahrgenommene, das Gelebte hält, wenn man einen wirklichen Beobachter im Zug und einen wirklichen Beobachter auf dem Bahndamm befragt, wird man feststellen, dass es sich um ein und dieselbe Zeit handelt: Was in Bezug auf den Bahndamm Gleichzeitigkeit ist, ist auch in Bezug auf den Zug Gleichzeitigkeit.

🇫🇷🧐 Linguistik Aber indem wir die doppelte Pfeilgruppe einzeichnen, haben wir darauf verzichtet, ein Bezugssystem zu wählen; wir haben uns gedanklich gleichzeitig auf den Bahndamm und in den Zug versetzt; wir haben uns geweigert, Physiker zu werden. Wir suchten nämlich keine mathematische Darstellung des Universums: Diese muss notwendigerweise von einem Standpunkt aus erfolgen und wird den Gesetzen der mathematischen Perspektive folgen. Wir fragten nach dem Wirklichen, das heißt dem Beobachteten und Tatsächlichen.

🇫🇷🧐 Linguistik Im Gegensatz dazu gibt es für den Physiker das, was er selbst feststellt – dies hält er so fest, wie es ist –, und dann das, was er von der möglichen Feststellung anderer wahrnimmt: Dies wird er umrechnen, er wird es auf seinen Standpunkt zurückführen, da jede physikalische Darstellung des Universums auf ein Bezugssystem bezogen werden muss. Die Notation, die er dafür anfertigt, entspricht jedoch nicht mehr etwas Wahrgenommenem oder Wahrnehmbarem; sie ist also nicht mehr real, sondern symbolisch. Der Physiker im Zug wird sich eine mathematische Sicht des Universums geben, in der alles von wahrgenommener Realität in wissenschaftlich nutzbare Darstellung umgewandelt wird, mit Ausnahme dessen, was Zug und damit verbundene Objekte betrifft. Der Physiker auf dem Bahndamm wird sich eine mathematische Sicht des Universums geben, in der alles ebenso umgesetzt wird, mit Ausnahme dessen, was den Bahndamm und die mit ihm verbundenen Objekte betrifft. Die Größen in diesen beiden Sichten werden im Allgemeinen unterschiedlich sein, aber in beiden werden bestimmte Beziehungen zwischen Größen, die wir Naturgesetze nennen, dieselben sein, und diese Identität spiegelt genau die Tatsache wider, dass beide Darstellungen die eines einzigen und selben Universums sind, unabhängig von unserer Darstellung.

🇫🇷🧐 Linguistik Was wird dann der Physiker auf dem Bahndamm sehen? Er wird die Gleichzeitigkeit der beiden Blitze feststellen. Unser Physiker kann nicht gleichzeitig am Punkt $M^{\prime }$ sein. Alles, was er tun kann, ist zu sagen, dass er sich idealerweise in $M^{\prime }$ die Feststellung einer Nicht-Gleichzeitigkeit zwischen den beiden Blitzen vorstellt. Die Darstellung, die er vom Universum konstruieren wird, beruht vollständig darauf, dass das gewählte Bezugssystem an die Erde gebunden ist: der Zug bewegt sich also; daher kann man in $M^{\prime }$ keine Feststellung der Gleichzeitigkeit der beiden Blitze unterbringen. Genau genommen wird in $M^{\prime }$ überhaupt nichts festgestellt, denn dazu müsste es in $M^{\prime }$ einen Physiker geben, und der einzige Physiker der Welt ist per Annahme in $M$. Es gibt in $M^{\prime }$ nur eine bestimmte Notation, die vom Beobachter in $M$ vorgenommen wurde, die tatsächlich eine Nicht-Gleichzeitigkeit bezeichnet. Oder, wenn man so will, gibt es in $M^{\prime }$ einen nur gedachten Physiker, der nur im Denken des Physikers in $M$ existiert. Dieser wird dann wie Einstein schreiben: Was vom Bahndamm aus gleichzeitig ist, ist es vom Zug aus nicht. Und er hat dazu das Recht, wenn er hinzufügt: vorausgesetzt, dass die Physik vom Standpunkt des Bahndamms aus aufgebaut wird. Man müsste außerdem hinzufügen: Was vom Zug aus gleichzeitig ist, ist es vom Bahndamm aus nicht, vorausgesetzt, dass die Physik vom Standpunkt des Zuges aus aufgebaut wird. Und schließlich müsste man sagen: Eine Philosophie, die sich sowohl auf den Standpunkt des Bahndamms als auch auf den des Zuges stellt und dann als Gleichzeitigkeit im Zug notiert, was sie als Gleichzeitigkeit auf dem Bahndamm notiert, ist nicht mehr teils in der wahrgenommenen Realität und teils in einer wissenschaftlichen Konstruktion; sie ist ganz im Realen, und sie eignet sich im Übrigen nur vollständig Einsteins Idee an, die die der Wechselseitigkeit der Bewegung ist. Aber diese Idee ist, sofern vollständig, philosophisch und nicht mehr physikalisch. Um sie in die Sprache des Physikers zu übersetzen, muss man sich in das stellen, was wir die Hypothese der einseitigen Relativität genannt haben. Und da sich diese Sprache aufdrängt, bemerkt man nicht, dass man für einen Moment diese Hypothese übernommen hat. Man wird dann von einer Vielzahl von Zeiten sprechen, die alle auf derselben Ebene stünden, alle folglich real wären, wenn eine von ihnen real ist. Aber die Wahrheit ist, dass sich diese radikal von den anderen unterscheidet. Sie ist real, weil sie vom Physiker wirklich gelebt wird. Die anderen, nur gedachten, sind Hilfszeiten, mathematische, symbolische.

Abbildung 5

🇫🇷🧐 Linguistik Aber die Zweideutigkeit ist so schwer zu beseitigen, dass man sie nicht an zu vielen Punkten angreifen kann. Betrachten wir also (Abb. 5) im System $S^{\prime }$ auf einer Geraden, die die Richtung seiner Bewegung markiert, drei Punkte $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$, so dass $N^{\prime }$ in gleichem Abstand $l$ von $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$ liegt. Nehmen wir eine Person in $N^{\prime }$ an. An jedem der drei Punkte $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ spielt sich eine Reihe von Ereignissen ab, die die Geschichte des Ortes ausmacht. Zu einem bestimmten Zeitpunkt nimmt die Person in $N^{\prime }$ ein genau bestimmtes Ereignis wahr. Aber sind die Ereignisse, die gleichzeitig mit diesem in $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$ stattfinden, ebenfalls bestimmt? Nein, nach der Relativitätstheorie. Je nachdem, welche Geschwindigkeit $S^{\prime }$ hat, wird nicht dasselbe Ereignis in $M^{\prime }$ noch dasselbe in $P^{\prime }$ gleichzeitig mit dem Ereignis in $N^{\prime }$ sein. Wenn wir also die Gegenwart der Person in $N^{\prime }$ zu einem bestimmten Zeitpunkt als durch alle gleichzeitigen Ereignisse gebildet betrachten, die sich zu diesem Zeitpunkt an allen Punkten ihres Systems ereignen, wird nur ein Bruchteil davon bestimmt sein: das Ereignis, das am Punkt $N^{\prime }$ stattfindet, wo sich die Person befindet. Der Rest wird unbestimmt sein. Die Ereignisse in $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$, die ebenso Teil der Gegenwart unserer Person sind, werden je nach der Geschwindigkeit, die man dem System $S^{\prime }$ zuschreibt, dieses oder jenes sein. Nennen wir $v$ seine Geschwindigkeit. Wir wissen, dass, wenn Uhren, wie nötig eingestellt, an den drei Punkten dieselbe Zeit anzeigen und folglich Gleichzeitigkeit innerhalb des Systems $S^{\prime }$ herrscht, der Beobachter im Bezugssystem $S$ die Uhr in $M^{\prime }$ vor- und die Uhr in $P^{\prime }$ gegenüber der in $N^{\prime }$ nachgehen sieht, wobei Vor- und Nachgehen $\frac{lv}{c^2}$ Sekunden des Systems $S^{\prime }$ betragen. Für den außenstehenden Beobachter trägt also die Vergangenheit von $M^{\prime }$ und die Zukunft von $P^{\prime }$ zur Struktur der Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ bei. Was in $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$ Teil der Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ ist, erscheint diesem äußeren Beobachter umso weiter in der vergangenen Geschichte des Ortes $M^{\prime }$ zurückliegend und umso weiter in der zukünftigen Geschichte des Ortes $P^{\prime }$ vorausliegend, je größer die Geschwindigkeit des Systems ist. Errichten wir dann auf der Geraden $M^{\prime }{P}^{\prime }$ in den beiden entgegengesetzten Richtungen die Senkrechten $M^{\prime }{H}^{\prime }$ und $P^{\prime }{K}^{\prime }$ und nehmen an, dass alle Ereignisse der vergangenen Geschichte des Ortes $M^{\prime }$ entlang $M^{\prime }{H}^{\prime }$ aufgereiht sind, alle der zukünftigen Geschichte des Ortes $P^{\prime }$ entlang $P^{\prime }{K}^{\prime }$. Wir können die Gerade, die durch den Punkt $N^{\prime }$ verläuft und die Ereignisse $E^{\prime }$ und $F^{\prime }$ verbindet, die für den außenstehenden Beobachter in der Vergangenheit des Ortes $M^{\prime }$ und in der Zukunft des Ortes $P^{\prime }$ in einer Entfernung $\frac{lv}{c^2}$ in der Zeit liegen (die Zahl $\frac{lv}{c^2}$ bezeichnet Sekunden des Systems $S^{\prime }$), Linie der Gleichzeitigkeit nennen. Diese Linie, wie man sieht, weicht umso mehr von $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ ab, je größer die Geschwindigkeit des Systems ist.

Das Schema von Minkowski

🇫🇷🧐 Linguistik Hier nimmt die Relativitätstheorie auf den ersten Blick wieder einen paradoxen Aspekt an, der die Vorstellungskraft anregt. Die Idee kommt sofort in den Sinn, dass unsere Person in $N^{\prime }$, wenn ihr Blick den Raum, der sie von $P^{\prime }$ trennt, augenblicklich überbrücken könnte, dort einen Teil der Zukunft dieses Ortes sehen würde, da sie da ist, da es ein Moment dieser Zukunft ist, der mit der Gegenwart der Person gleichzeitig ist. Sie würde so einem Bewohner des Ortes $P^{\prime }$ die Ereignisse vorhersagen, deren Zeuge er sein wird. Zweifellos, sagt man sich, ist diese Fernsicht in der Gegenwart in der Tat nicht möglich; es gibt keine Geschwindigkeit, die größer ist als die des Lichts. Aber man kann sich durch das Denken eine Unmittelbarkeit des Sehens vorstellen, und das genügt, damit das Intervall $\frac{lv}{c^2}$ der Zukunft des Ortes $P^{\prime }$ dem gegenwärtigen Ort rechtlich vorausgeht, dort vorgeformt und folglich vorherbestimmt ist. — Wir werden sehen, dass hier ein Trugbild vorliegt. Leider haben die Theoretiker der Relativität nichts getan, um es zu zerstreuen. Sie haben sich im Gegenteil gefallen, es zu verstärken. Der Moment ist noch nicht gekommen, die Konzeption des Raum-Zeit-Kontinuums von Minkowski, die von Einstein übernommen wurde, zu analysieren. Sie hat sich in einem höchst geistreichen Schema niedergeschlagen, in dem man Gefahr läuft, wenn man nicht aufpasst, das zu lesen, was wir gerade angedeutet haben, und in dem übrigens Minkowski selbst und seine Nachfolger es tatsächlich gelesen haben. Ohne uns vorerst an dieses Schema zu binden (es würde eine ganze Reihe von Erklärungen erfordern, auf die wir im Moment verzichten können), geben wir Minkowskis Gedanken anhand der einfacheren Figur wieder, die wir gerade gezeichnet haben.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn wir unsere Gleichzeitigkeitslinie $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$ betrachten, sehen wir, dass sie, anfangs mit $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ zusammenfallend, sich mit zunehmender Geschwindigkeit $v$ des Systems $S^{\prime }$ gegenüber dem Bezugssystem $S$ immer weiter davon entfernt. Doch sie wird sich nicht unbegrenzt entfernen. Wir wissen ja, dass es keine Geschwindigkeit oberhalb der Lichtgeschwindigkeit gibt. Daher können die Längen $M^{\prime }{E}^{\prime }$ und $P^{\prime }{F}^{\prime }$, gleich $\frac{lv}{c^2}$, $\frac{l}{c}$ nicht überschreiten. Nehmen wir an, sie hätten diese Länge. Man sagt uns, dass wir jenseits von $E^{\prime }$ in Richtung $E^{\prime }{H}^{\prime }$ einen Bereich der absoluten Vergangenheit haben und jenseits von $F^{\prime }$ in Richtung $F^{\prime }{K}^{\prime }$ einen Bereich der absoluten Zukunft; nichts von dieser Vergangenheit oder Zukunft kann Teil der Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ sein. Dagegen ist jedoch keiner der Momente im Intervall $M^{\prime }{E}^{\prime }$ oder $P^{\prime }{F}^{\prime }$ absolut vorhergehend oder absolut nachfolgend zu dem, was in $N^{\prime }$ geschieht; alle diese aufeinanderfolgenden Momente der Vergangenheit und Zukunft werden, wenn man so will, gleichzeitig mit dem Ereignis in $N^{\prime }$ sein; es genügt, dem System $S^{\prime }$ die entsprechende Geschwindigkeit zuzuschreiben, d.h. das Bezugssystem entsprechend zu wählen. Alles, was in $M^{\prime }$ in einem vergangenen Intervall $\frac{l}{c}$ geschehen ist, alles, was in $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ in einem zukünftigen Intervall $\frac{l}{c}$ geschehen wird, kann in die teilweise unbestimmte Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ eintreten: die Geschwindigkeit des Systems wählt aus.

🇫🇷🧐 Linguistik Dass übrigens der Beobachter in $N^{\prime }$, falls er die Gabe der Fernwahrnehmung hätte, in $P^{\prime }$ als gegenwärtig das wahrnehmen würde, was für den Beobachter in $P^{\prime }$ Zukunft ist, und durch ebenso instantane Telepathie in $P^{\prime }$ mitteilen könnte, was dort geschehen wird, haben die Relativitätstheoretiker implizit zugegeben, da sie uns über die Folgen eines solchen Zustands zu beruhigen suchten¹. Tatsächlich, so zeigen sie uns, wird der Beobachter in $N^{\prime }$ diese Immanenz in seiner Gegenwart dessen, was für den Beobachter in $M^{\prime }$ Vergangenheit oder für den Beobachter in $P^{\prime }$ Zukunft ist, niemals nutzen; er wird die Bewohner von $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$ niemals davon profitieren oder leiden lassen; denn keine Nachricht kann sich mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen, keine Kausalität wirken; so kann der in $N^{\prime }$ befindliche Beobachter weder von einer Zukunft in $P^{\prime }$ unterrichtet werden, die dennoch Teil seiner Gegenwart ist, noch auf diese Zukunft einwirken: diese Zukunft mag zwar da sein, in die Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ eingeschlossen; für ihn bleibt sie praktisch nicht existent.

¹ Siehe dazu: Langevin, Le temps, l'espace et la causalité. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 und Eddington. Espace, temps et gravitation, trad. Rossignol, S. 61-66.

🇫🇷🧐 Linguistik Sehen wir, ob hier nicht ein Trugbild vorliegt. Wir kehren zu einer Annahme zurück, die wir bereits gemacht haben. Gemäß der Relativitätstheorie hängen die zeitlichen Beziehungen zwischen Ereignissen, die in einem System ablaufen, ausschließlich von der Geschwindigkeit dieses Systems ab und nicht von der Natur dieser Ereignisse. Die Beziehungen bleiben also dieselben, wenn wir $S^{\prime }$ zu einem Duplikat von $S$ machen, das dieselbe Geschichte wie $S$ durchläuft und ursprünglich mit ihm zusammenfiel. Diese Annahme wird die Dinge sehr vereinfachen und schadet keineswegs der Allgemeingültigkeit der Darlegung.

🇫🇷🧐 Linguistik Es gibt also im System $S$ eine Linie $MNP$, von der sich die Linie $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ im Moment der Trennung von $S^{\prime }$ von $S$ abgespalten hat. Gemäß der Annahme beobachten ein in $M^{\prime }$ und ein in $M$ platzierter Beobachter, die sich an entsprechenden Punkten zweier identischer Systeme befinden, jeweils dieselbe Geschichte des Ortes, denselben Ablauf der dort stattfindenden Ereignisse. Ebenso für die beiden Beobachter in $N$ und $N^{\prime }$ und für die in $P$ und $P^{\prime }$, solange jeder nur den Ort betrachtet, an dem er sich befindet. Darin sind sich alle einig. Nun werden wir uns speziell den beiden Beobachtern in $N$ und $N^{\prime }$ widmen, da es um die Gleichzeitigkeit mit dem geht, was sich in diesen Linienmitten ereignet¹.

¹ Um die Argumentation zu vereinfachen, nehmen wir im Folgenden an, dass dasselbe Ereignis gleichzeitig an den Punkten $N$ und $N^{\prime }$ in den beiden Systemen $S$ und $S^{\prime }$ stattfindet, von denen eines das Duplikat des anderen ist. Mit anderen Worten, wir betrachten $N$ und $N^{\prime }$ genau im Moment der Trennung der beiden Systeme, wobei wir annehmen, dass das System $S^{\prime }$ seine Geschwindigkeit $v$ instantan, durch einen plötzlichen Sprung, ohne Durchlaufen der Zwischengeschwindigkeiten, erreichen kann. Auf dieses Ereignis, das die gemeinsame Gegenwart der beiden Personen in $N$ und $N^{\prime }$ darstellt, richten wir nun unsere Aufmerksamkeit. Wenn wir sagen, dass wir die Geschwindigkeit $v$ erhöhen, meinen wir damit, dass wir die Dinge wieder in Position bringen, die beiden Systeme erneut zur Deckung bringen, folglich die Personen in $N$ und $N^{\prime }$ erneut an demselben Ereignis teilhaben lassen und dann die beiden Systeme durch erneute instantane Übertragung einer höheren Geschwindigkeit auf $S^{\prime }$ trennen.

🇫🇷🧐 Linguistik Für den Beobachter in $N$ ist das, was in $M$ und $P$ mit seiner Gegenwart gleichzeitig ist, vollkommen bestimmt, da das System per Annahme ruht.

🇫🇷🧐 Linguistik Was den Beobachter in $N^{\prime }$ betrifft, so war das, was in $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$ mit seiner Gegenwart gleichzeitig war, als sein System $S^{\prime }$ mit $S$ zusammenfiel, ebenfalls bestimmt: Es waren dieselben beiden Ereignisse, die in $M$ und $P$ mit der Gegenwart von $N$ gleichzeitig waren.

🇫🇷🧐 Linguistik Nun bewegt sich $S^{\prime }$ relativ zu $S$ und nimmt beispielsweise zunehmende Geschwindigkeiten an. Aber für den Beobachter in $N^{\prime }$, der innerhalb von $S^{\prime }$ ist, ruht dieses System. Die beiden Systeme $S$ und $S^{\prime }$ befinden sich in einem Zustand vollkommener Reziprozität; es ist nur der Bequemlichkeit der Untersuchung, dem Aufbau einer Physik geschuldet, dass wir das eine oder das andere als Bezugssystem immobilisiert haben. Alles, was ein realer Beobachter in Fleisch und Blut in $N$ beobachtet, alles, was er instantan, telepathisch an jedem entfernten Punkt innerhalb seines Systems wahrnehmen würde, würde ein realer Beobachter in Fleisch und Blut, der in $N^{\prime }$ platziert ist, innerhalb von $S^{\prime }$ identisch wahrnehmen. Also ist der Teil der Geschichte der Orte $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$, der tatsächlich in die Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ eingeht für ihn, den er in $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$ wahrnehmen würde, wenn er die Gabe der Fernwahrnehmung hätte, bestimmt und unveränderlich, unabhängig von der Geschwindigkeit von $S^{\prime }$ aus Sicht des innerhalb des Systems $S$ befindlichen Beobachters. Es ist genau derselbe Teil, den der Beobachter in $N$ in $M$ und $P$ wahrnehmen würde.

🇫🇷🧐 Linguistik Hinzuzufügen ist, dass die Uhren in $S^{\prime }$ für den Beobachter in $N^{\prime }$ genauso laufen wie die in $S$ für den Beobachter in $N$, da $S$ und $S^{\prime }$ sich in einem Zustand der gegenseitigen Verschiebung befinden und folglich austauschbar sind. Wenn die Uhren an den Punkten $M$, $N$, $P$, die optisch aufeinander abgestimmt sind, dieselbe Zeit anzeigen und es dann per Definition, gemäß dem Relativismus, Gleichzeitigkeit zwischen den Ereignissen gibt, die an diesen Punkten stattfinden, gilt dasselbe für die entsprechenden Uhren von $S^{\prime }$, und es gibt dann ebenfalls per Definition Gleichzeitigkeit zwischen den Ereignissen, die in $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ stattfinden – Ereignisse, die jeweils mit den ersten identisch sind.

🇫🇷🧐 Linguistik Sobald ich jedoch $S$ als Bezugssystem festgelegt habe, geschieht Folgendes. Im System $S$, das nun als ruhend betrachtet wird und dessen Uhren optisch synchronisiert wurden – wie stets unter der Annahme der Ruhe des Systems –, wird Gleichzeitigkeit zu etwas Absolutem; ich meine damit, dass die Uhren, von Beobachtern innerhalb des Systems kalibriert, auf der Hypothese beruhen, optische Signale zwischen zwei Punkten $N$ und $P$ legten Hin- und Rückweg gleiche Strecken zurück. Diese Hypothese wird endgültig, da $S$ als Bezugssystem gewählt und damit definitiv als ruhend festgesetzt ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Doch dadurch bewegt sich $S^{\prime }$; und der Beobachter in $S$ bemerkt nun, dass die optischen Signale zwischen den beiden Uhren in $N^{\prime }$ und $P^{\prime }$ (von denen der Beobachter in $S^{\prime }$ annahm und weiterhin annimmt, sie legten Hin- und Rückweg gleiche Strecken zurück) nun ungleiche Wege zurücklegen – wobei die Ungleichheit umso größer ist, je höher die Geschwindigkeit von $S^{\prime }$ wird. Gemäß seiner Definition (denn wir setzen voraus, dass der Beobachter in $S$ Relativist ist) markieren Uhren, die im System $S^{\prime }$ dieselbe Zeit anzeigen, in seinen Augen keine gleichzeitigen Ereignisse. Zwar sind es Ereignisse, die für ihn in seinem eigenen System gleichzeitig sind; ebenso wie es für den Beobachter in $N^{\prime }$ in dessen System gleichzeitige Ereignisse sind. Doch für den Beobachter in $N$ erscheinen sie im System $S^{\prime }$ als aufeinanderfolgend; oder genauer: sie erscheinen ihm als sukzessiv zu notieren, aufgrund der von ihm gewählten Definition der Gleichzeitigkeit.

🇫🇷🧐 Linguistik Mit zunehmender Geschwindigkeit von $S^{\prime }$ verortet also der Beobachter in $N$ die Ereignisse an den Punkten $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$ – durch die von ihm zugewiesenen Zeitmarken – weiter in der Vergangenheit bzw. Zukunft. Diese Ereignisse sind für ihn in seinem eigenen System gleichzeitig und ebenso für einen Beobachter im System $S^{\prime }$. Von diesem letzteren Beobachter als realer Person ist jedoch nicht mehr die Rede; er wurde heimlich seines Inhalts beraubt, zumindest seines Bewusstseins; vom Beobachter wurde er zum bloß Beobachteten, da der Beobachter in $N$ zum alleinigen Konstrukteur der gesamten Wissenschaft erhoben wurde. Daher, wiederhole ich, notiert unser Physiker mit steigendem $v$ dasselbe Ereignis – das am Ort $M^{\prime }$ oder $P^{\prime }$ Teil des real bewussten Gegenwartsmoments eines Beobachters in $N^{\prime }$ ist und daher auch Teil seines eigenen – zunehmend weiter in der Vergangenheit des Ortes $M^{\prime }$ bzw. Zukunft des Ortes $P^{\prime }$. Es sind also nicht verschiedene Ereignisse am Ort $P^{\prime }$, die nacheinander für wachsende Systemgeschwindigkeiten in die reale Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ eintreten. Sondern dasselbe Ereignis am Ort $P^{\prime }$, das unter der Annahme der Ruhe des Systems Teil der Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ ist, wird vom Beobachter in $N$ einem zunehmend ferneren Zukunftspunkt des Beobachters in $N^{\prime }$ zugeordnet, je höher die Geschwindigkeit des in Bewegung gesetzten Systems $S^{\prime }$ ist. Würde der Beobachter in $N$ dies nicht tun, würde seine physikalische Weltsicht inkohärent, da die von ihm für ein System notierten Messungen Gesetze wiedergeben müssten, die mit der Systemgeschwindigkeit variieren: So würde ein seinem System identisches System, dessen jeder Punkt identisch dieselbe Geschichte hätte wie der entsprechende Punkt im seinen, nicht von derselben Physik regiert werden (zumindest in Bezug auf den Elektromagnetismus). Indem er jedoch so notiert, drückt er lediglich die Notwendigkeit aus, die Gleichzeitigkeit zwischen Ereignissen zu krümmen, wenn er sein ruhendes System $N$ unter dem Namen $S^{\prime }$ als bewegt annimmt. Es bleibt dieselbe Gleichzeitigkeit; sie erschiene einem Beobachter innerhalb von $S^{\prime }$ als solche. Doch perspektivisch vom Punkt $N$ aus ausgedrückt, muss sie zur Abfolge verbogen werden.

🇫🇷🧐 Linguistik Es ist daher unnötig, uns zu beruhigen, indem man sagt, der Beobachter in $N^{\prime }$ könne zwar einen Teil der Zukunft des Ortes $P^{\prime }$ in seiner Gegenwart enthalten, aber weder davon Kenntnis nehmen noch sie mitteilen, und folglich sei diese Zukunft für ihn wie nichtexistent. Wir sind völlig ruhig: Wir könnten unseren inhaltlich entleerten Beobachter in $N^{\prime }$ nicht mit Leben füllen, ihn nicht wieder zu einem bewussten Wesen und schon gar nicht zu einem Physiker machen, ohne dass das Ereignis am Ort $P^{\prime }$, das wir gerade der Zukunft zugeordnet haben, zur Gegenwart dieses Ortes zurückkehrte. Im Grunde ist es der Physiker in $N$ selbst, der hier der Beruhigung bedarf, und er beruhigt sich selbst. Er muss sich beweisen, dass er durch die Nummerierung des Ereignisses am Punkt $P$, durch dessen Verortung in der Zukunft dieses Punktes und in der Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ nicht nur den Anforderungen der Wissenschaft genügt, sondern auch im Einklang mit der Alltagserfahrung bleibt. Und es fällt ihm nicht schwer, sich dies zu beweisen, denn da er alle Dinge gemäß den von ihm gewählten Perspektivregeln darstellt, bleibt das in der Realität Kohärente auch in der Darstellung kohärent. Derselbe Grund, der ihn sagen lässt, es gebe keine Geschwindigkeit oberhalb der Lichtgeschwindigkeit, die Lichtgeschwindigkeit sei für alle Beobachter gleich usw., zwingt ihn, ein Ereignis, das Teil der Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ ist, das zudem Teil seiner eigenen Gegenwart als Beobachter in $N$ ist und das zur Gegenwart des Ortes $P$ gehört, der Zukunft des Ortes $P^{\prime }$ zuzuordnen. Streng genommen müsste er sich so ausdrücken: Ich ordne das Ereignis der Zukunft des Ortes $P^{\prime }$ zu, aber da ich es innerhalb des zukünftigen Zeitintervalls $\frac{l}{c}$ belasse, es nicht weiter zurückverlege, werde ich mir den Menschen in $N^{\prime }$ niemals als fähig vorstellen müssen, zu sehen, was in $P^{\prime }$ geschehen wird, und die Bewohner des Ortes darüber zu informieren. Doch seine Sichtweise lässt ihn sagen: Der Beobachter in $N^{\prime }$ mag zwar etwas von der Zukunft des Ortes $P^{\prime }$ in seiner Gegenwart besitzen, er kann es weder wahrnehmen noch auf irgendeine Weise beeinflussen oder nutzen. Daraus wird sicherlich kein physikalischer oder mathematischer Fehler erwachsen; doch groß wäre die Illusion des Philosophen, der den Physiker beim Wort nähme.

🇫🇷🧐 Linguistik Es gibt also nicht in $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$, neben Ereignissen, die man in der absoluten Vergangenheit oder absoluten Zukunft des Beobachters in $N^{\prime }$ belässt, eine ganze Reihe von Ereignissen, die an diesen beiden Punkten vergangen oder zukünftig sind und in seine Gegenwart eintreten würden, wenn man dem System $S^{\prime }$ die entsprechende Geschwindigkeit zuschreibt. Es gibt an jedem seiner Punkte nur ein Ereignis, das Teil der realen Gegenwart des Beobachters in $N^{\prime }$ ist, unabhängig von der Systemgeschwindigkeit: genau dasjenige, das in $M$ und $P$ Teil der Gegenwart des Beobachters in $N$ ist. Doch dieses Ereignis wird vom Physiker je nach zugeschriebener Systemgeschwindigkeit mehr oder weniger weit in der Vergangenheit von $M^{\prime }$ bzw. Zukunft von $P^{\prime }$ notiert. Es sind stets in $M^{\prime }$ und $P^{\prime }$ dieselben beiden Ereignisse, die mit einem bestimmten Ereignis in $N^{\prime }$ die Gegenwart des in diesem letzten Punkt befindlichen Paul bilden. Doch diese Gleichzeitigkeit dreier Ereignisse erscheint zu Vergangenheit-Gegenwart-Zukunft gekrümmt, wenn sie von Pierre, der sich Paul vorstellt, im Spiegel der Bewegung betrachtet wird.

🇫🇷🧐 Linguistik Allerdings ist die in der gängigen Interpretation implizierte Illusion so schwer zu entlarven, dass es nützlich sein wird, sie von einer anderen Seite anzugehen. Nehmen wir noch einmal an, dass sich das System $S^{\prime }$, identisch mit dem System $S$, gerade von ihm gelöst hat und sofort seine Geschwindigkeit erlangte. Pierre und Paul fielen am Punkt $N$ zusammen: Hier sind sie, im selben Augenblick, getrennt in $N$ und $N^{\prime }$, die noch zusammenfallen. Stellen wir uns nun vor, dass Pierre innerhalb seines Systems $S$ die Gabe der sofortigen Sicht über beliebige Entfernungen hat. Wenn die dem System $S^{\prime }$ erteilte Bewegung das, was am Ort $P^{\prime }$ geschieht (und folglich auch das, was in $N$ geschieht, da die Trennung der beiden Systeme im selben Moment erfolgt), tatsächlich gleichzeitig mit dem, was in $N^{\prime }$ geschieht, machen würde, dann würde Pierre ein zukünftiges Ereignis am Ort $P$ miterleben, ein Ereignis, das erst in Kürze in die Gegenwart des besagten Pierre eintreten wird: kurz, über das System $S^{\prime }$ hinweg würde er in die Zukunft seines eigenen Systems $S$ blicken, nicht etwa für den Punkt $N$, an dem er sich befindet, sondern für einen entfernten Punkt $P$. Und je beträchtlicher die dem System $S^{\prime }$ plötzlich verliehene Geschwindigkeit wäre, desto weiter würde sein Blick in die Zukunft des Punktes $P$ vordringen. Hätte er Mittel zur sofortigen Kommunikation, könnte er dem Bewohner des Ortes $P$ ankündigen, was dort geschehen wird, da er es in $P^{\prime }$ gesehen hat. Aber keineswegs. Was er in $P^{\prime }$, in der Zukunft des Ortes $P^{\prime }$, wahrnimmt, ist genau das, was er in $P$, in der Gegenwart des Ortes $P$, wahrnimmt. Je größer die Geschwindigkeit des Systems $S^{\prime }$ ist, desto weiter entfernt in der Zukunft des Ortes $P^{\prime }$ ist das, was er in $P$ wahrnimmt, aber es ist immer noch und stets dieselbe Gegenwart des Punktes $P$. Die Fernsicht, und dazu in die Zukunft, bringt ihm also nichts. Im Zeitintervall zwischen der Gegenwart des Ortes $P$ und der Zukunft, die mit dieser Gegenwart identisch ist, des entsprechenden Ortes $P^{\prime }$, ist nicht einmal Platz für irgendetwas: alles läuft darauf hinaus, als ob das Intervall null wäre. Und es ist tatsächlich null: es ist ein ausgedehntes Nichts. Aber es nimmt den Anschein eines Intervalls an durch ein Phänomen der mentalen Optik, ähnlich dem, das den Gegenstand gleichsam von sich selbst abrücken lässt, wenn ein Druck auf den Augapfel uns ihn doppelt sehen lässt. Genauer gesagt ist die Sicht, die sich Pierre vom System $S^{\prime }$ verschafft hat, nichts anderes als die des Systems $S$, das quer in der Zeit liegt. Diese Quersicht bewirkt, dass die Gleichzeitigkeitslinie, die durch die Punkte $M$, $N$, $P$ des Systems $S$ verläuft, im System $S^{\prime }$, dem Duplikat von $S$, mit zunehmender Geschwindigkeit von $S^{\prime }$ immer schräger erscheint: das Duplikat dessen, was in $M$ geschieht, wird so in die Vergangenheit zurückverschoben, das Duplikat dessen, was in $P$ geschieht, wird so in die Zukunft vorverlegt; aber das ist letztlich nur ein Effekt der mentalen Verdrehung. Nun, was wir über das System $S^{\prime }$, das Duplikat von $S$, sagen, würde für jedes andere System mit derselben Geschwindigkeit gelten; denn noch einmal, die zeitlichen Beziehungen der inneren Ereignisse von $S^{\prime }$ werden nach der Relativitätstheorie durch die mehr oder weniger große Geschwindigkeit des Systems beeinflusst, aber ausschließlich durch seine Geschwindigkeit. Nehmen wir also an, dass $S^{\prime }$ ein beliebiges System ist und nicht mehr das Doppelte von $S$. Wenn wir die genaue Bedeutung der Relativitätstheorie erfassen wollen, müssen wir dafür sorgen, dass $S^{\prime }$ zunächst in Ruhe mit $S$ ist, ohne sich mit ihm zu vermischen, und sich dann bewegt. Wir werden feststellen, dass die Gleichzeitigkeit in der Ruhe eine Gleichzeitigkeit in der Bewegung bleibt, dass diese Gleichzeitigkeit, vom System $S$ aus betrachtet, jedoch einfach verdreht erscheint: die Gleichzeitigkeitslinie zwischen den drei Punkten $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ scheint sich um $N^{\prime }$ in einem bestimmten Winkel gedreht zu haben, so dass eines ihrer Enden in der Vergangenheit zurückbleibt, während das andere der Zukunft vorauseilt.

🇫🇷🧐 Linguistik Wir haben uns auf die Zeitdehnung und die Auflösung der Gleichzeitigkeit konzentriert. Bleibt die Längenkontraktion. Wir werden gleich zeigen, wie sie nur die räumliche Manifestation dieser doppelten Zeiteffekte ist. Aber schon jetzt können wir ein paar Worte dazu sagen. Seien also (Abb. 6) im bewegten System $S^{\prime }$ zwei Punkte $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$, die während der Bewegung des Systems auf zwei Punkte $A$ und $B$ des ruhenden Systems $S$ treffen, dessen Duplikat $S^{\prime }$ ist.

Abbildung 6

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn diese beiden Koinzidenzen stattfinden, zeigen die an den Punkten $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ befindlichen Uhren, die von Beobachtern innerhalb von $S^{\prime }$ natürlich synchronisiert wurden, dieselbe Zeit an. Der an $S$ gebundene Beobachter, der sich sagt, dass in einem solchen Fall die Uhr bei $B^{\prime }$ gegenüber der Uhr bei $A^{\prime }$ nachgeht, wird daraus schließen, dass $B^{\prime }$ erst nach dem Zeitpunkt der Koinzidenz von $A^{\prime }$ mit $A$ mit $B$ zur Deckung kam und folglich $A^{\prime }{B}^{\prime }$ kürzer ist als $AB$. In Wirklichkeit weiß er dies nur in folgendem Sinne. Um den von uns beschriebenen Perspektivregeln zu entsprechen, musste er der Koinzidenz von $B^{\prime }$ mit $B$ eine Verzögerung gegenüber der Koinzidenz von $A^{\prime }$ mit $A$ zuschreiben, und zwar genau deshalb, weil die Uhren bei $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ für beide Koinzidenzen dieselbe Zeit anzeigten. Folglich muss er, um Widersprüche zu vermeiden, $A^{\prime }{B}^{\prime }$ eine geringere Länge als $AB$ zuschreiben. Übrigens wird der Beobachter in $S^{\prime }$ symmetrisch argumentieren. Sein System ist für ihn in Ruhe; folglich bewegt sich $S$ für ihn in der entgegengesetzten Richtung zu der, die $S^{\prime }$ eben noch folgte. Die Uhr bei $A$ scheint ihm also gegenüber der Uhr bei $B$ nachzugehen. Folglich hätte die Koinzidenz von $A$ mit $A^{\prime }$ seiner Ansicht nach erst nach der von $B$ mit $B^{\prime }$ stattfinden müssen, wenn die Uhren $A$ und $B$ bei beiden Koinzidenzen dieselbe Zeit anzeigten. Daraus folgt, dass $AB$ kleiner als $A^{\prime }{B}^{\prime }$ sein muss. Haben nun $AB$ und $A^{\prime }{B}^{\prime }$ wirklich dieselbe Größe? Wir wiederholen noch einmal, dass wir hier unter wirklich das Wahrgenommene oder Wahrnehmbare verstehen. Wir müssen daher den Beobachter in $S$ und den in $S^{\prime }$, Peter und Paul, betrachten und ihre jeweiligen Sichtweisen der beiden Größen vergleichen. Jeder von ihnen, wenn er sieht statt nur gesehen zu werden, wenn er Bezug gebend und nicht bezogen ist, hält sein System für ruhend. Jeder betrachtet die von ihm untersuchte Länge im Ruhezustand. Da die beiden Systeme in einem Zustand gegenseitiger Verschiebung sind und austauschbar, da $S^{\prime }$ ein Duplikat von $S$ ist, ist die Sicht, die der Beobachter in $S$ von $AB$ hat, per Annahme identisch mit der Sicht, die der Beobachter in $S^{\prime }$ von $A^{\prime }{B}^{\prime }$ hat. Wie könnte man die Gleichheit der beiden Längen $AB$ und $A^{\prime }{B}^{\prime }$ strenger, absoluter behaupten? Gleichheit erhält nur dann einen absoluten Sinn, der über jede Messkonvention hinausgeht, wenn die beiden verglichenen Terme identisch sind; und man erklärt sie für identisch, sobald man sie als austauschbar annimmt. Also kann sich in der These der speziellen Relativitätstheorie die Ausdehnung ebenso wenig wirklich zusammenziehen wie die Zeit verlangsamen oder die Gleichzeitigkeit sich tatsächlich auflösen. Aber sobald ein Bezugssystem gewählt und dadurch stillgelegt wurde, muss alles, was in den anderen Systemen geschieht, perspektivisch ausgedrückt werden, entsprechend dem mehr oder weniger großen Abstand, der auf der Skala der Größen zwischen der Geschwindigkeit des bezogenen Systems und der per Annahme null Geschwindigkeit des Bezugssystems besteht. Vergessen wir diese Unterscheidung nicht. Wenn wir Hans und Jakob lebendig aus dem Bild hervortreten lassen, in dem der eine im Vordergrund und der andere im Hintergrund steht, hüten wir uns davor, Jakob die Größe eines Zwergs zu lassen. Geben wir ihm, wie Hans, die normale Größe.

Verwirrung, die der Ursprung aller Paradoxien ist

🇫🇷🧐 Linguistik Um alles zusammenzufassen, brauchen wir nur unsere ursprüngliche Hypothese des an die Erde gebundenen Physikers wieder aufzugreifen, der das Michelson-Morley-Experiment durchführt und wiederholt. Wir nehmen nun an, dass er sich vor allem mit dem beschäftigt, was wir als wirklich bezeichnen, also mit dem, was er wahrnimmt oder wahrnehmen könnte. Er bleibt Physiker, verliert nie die Notwendigkeit aus den Augen, eine kohärente mathematische Darstellung der Gesamtheit der Dinge zu erhalten. Aber er möchte dem Philosophen bei seiner Aufgabe helfen; und sein Blick löst sich nie von der beweglichen Trennlinie, die das Symbolische vom Realen, das Gedachte vom Wahrgenommenen trennt. Er wird also von Realität und Schein, von wahren Messungen und falschen Messungen sprechen. Kurz, er wird nicht die Sprache der Relativität verwenden. Aber er akzeptiert die Theorie. Die Übersetzung, die er uns von der neuen Idee in alter Sprache geben wird, wird uns besser verstehen lassen, was wir bewahren können und was wir ändern müssen von dem, was wir zuvor angenommen hatten.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn er also seinen Apparat um 90 Grad dreht, beobachtet er zu keiner Jahreszeit eine Verschiebung der Interferenzstreifen. Die Lichtgeschwindigkeit ist also in alle Richtungen gleich, gleich für jede Geschwindigkeit der Erde. Wie ist diese Tatsache zu erklären?

🇫🇷🧐 Linguistik Die Tatsache ist vollständig erklärt, wird unser Physiker sagen. Es gibt nur deshalb eine Schwierigkeit, stellt sich nur ein Problem, weil von einer sich bewegenden Erde gesprochen wird. Aber in Bewegung in Bezug auf was? Wo ist der Fixpunkt, dem sie sich nähert oder von dem sie sich entfernt? Dieser Punkt kann nur willkürlich gewählt worden sein. Ich bin also frei zu bestimmen, dass die Erde dieser Punkt sein wird, und sie sozusagen auf sich selbst zu beziehen. Da ist sie unbeweglich, und das Problem verschwindet.

🇫🇷🧐 Linguistik Dennoch habe ich ein Bedenken. Was wäre meine Verwirrung, wenn der Begriff der absoluten Ruhe dennoch einen Sinn ergäbe und sich irgendwo ein endgültig festgelegter Bezugspunkt offenbarte? Ohne so weit zu gehen, brauche ich nur die Sterne zu betrachten; ich sehe Körper, die sich relativ zur Erde bewegen. Der Physiker, der an eines dieser außerirdischen Systeme gebunden ist und dieselbe Überlegung anstellt wie ich, wird sich seinerseits als ruhend betrachten und im Recht sein: Er wird mir gegenüber dieselben Forderungen stellen wie die Bewohner eines absolut ruhenden Systems. Und er wird mir sagen, wie sie es gesagt hätten, dass ich mich irre, dass ich nicht das Recht habe, die gleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts in alle Richtungen mit meiner Ruhe zu erklären, denn ich bin in Bewegung.

🇫🇷🧐 Linguistik Aber hier ist etwas, was mich beruhigt. Ein außerirdischer Beobachter wird mich nie tadeln, mich nie auf frischer Tat ertappen, denn wenn er meine Maßeinheiten für Raum und Zeit betrachtet, die Verschiebung meiner Instrumente und den Gang meiner Uhren beobachtet, wird er folgende Feststellungen treffen:

🇫🇷🧐 Linguistik 1° Ich schreibe dem Licht zwar dieselbe Geschwindigkeit zu wie er, obwohl ich mich in Richtung des Lichtstrahls bewege und er ruht; aber das liegt daran, dass ihm meine Zeiteinheiten dann als länger erscheinen als seine; 2° Ich glaube festzustellen, dass sich das Licht in alle Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit ausbreitet, aber das liegt daran, dass ich die Entfernungen mit einem Maßstab messe, dessen Länge er je nach Ausrichtung variieren sieht; 3° Ich würde stets dieselbe Lichtgeschwindigkeit finden, selbst wenn ich sie zwischen zwei Punkten der auf der Erde zurückgelegten Strecke messen könnte, indem ich an diesen beiden Orten die Zeit für das Durchlaufen des Intervalls auf Uhren notiere? Aber das liegt daran, dass meine beiden Uhren durch Lichtsignale unter der Annahme synchronisiert wurden, die Erde ruhe. Da sie in Bewegung ist, geht eine der beiden Uhren umso mehr nach, je größer die Geschwindigkeit der Erde ist. Diese Verzögerung wird mich stets glauben lassen, dass die Zeit, die das Licht für das Durchlaufen des Intervalls benötigt, jener entspricht, die einer konstanten Geschwindigkeit zukommt. Also bin ich abgesichert. Mein Kritiker wird meine Schlussfolgerungen als richtig erachten, obwohl aus seiner nunmehr allein legitimen Sicht meine Prämissen falsch geworden sind. Höchstens wird er mir vorwerfen, ich hätte tatsächlich die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen festgestellt: Seiner Ansicht nach behaupte ich diese Konstanz nur, weil sich meine Fehler bei der Messung von Zeit und Raum so ausgleichen, dass sie ein mit seinem Ergebnis vergleichbares Resultat ergeben. Natürlich wird er in der Darstellung des Universums, die er konstruiert, meine Zeit- und Raummaße so eintragen, wie er sie gerade berechnet hat, und nicht so, wie ich sie selbst gemessen habe. Ich soll demnach während der gesamten Operationen falsch gemessen haben. Doch das kümmert mich wenig, da mein Ergebnis als richtig anerkannt ist. Übrigens, wenn der von mir nur gedachte Beobachter real würde, stünde er vor derselben Schwierigkeit, hätte dieselben Bedenken und würde sich auf dieselbe Weise beruhigen. Er würde sagen, dass er, ob bewegt oder ruhend, mit richtigen oder falschen Messungen, dieselbe Physik erhält wie ich und zu universellen Gesetzen gelangt.

🇫🇷🧐 Linguistik Mit anderen Worten: Bei einem Experiment wie dem von Michelson und Morley laufen die Dinge so ab, als ob der Relativitätstheoretiker auf einen der beiden Augäpfel des Experimentators drückte und so eine besondere Art von Doppelsicht hervorriefe: Das zunächst wahrgenommene Bild, das ursprünglich angelegte Experiment, verdoppelt sich in ein Phantomabbild, in dem sich die Dauer dehnt, die Gleichzeitigkeit zur Folge krümmt und worin folglich die Längen sich ändern. Diese künstlich beim Experimentator erzeugte Doppelsicht dient seiner Beruhigung oder vielmehr seiner Absicherung gegen das Risiko, das er zu laufen glaubt (das er in manchen Fällen tatsächlich laufen würde), indem er sich willkürlich zum Mittelpunkt der Welt erklärt, alle Dinge auf sein persönliches Bezugssystem bezieht und dennoch eine Physik konstruiert, die universell gültig sein soll: Fortan kann er ruhig schlafen; er weiß, dass die von ihm formulierten Gesetze sich bestätigen werden, gleich von welchem Observatorium aus man die Natur betrachtet. Denn das Phantomabbild seines Experiments, das ihm zeigt, wie dieses Experiment einem ruhenden Beobachter mit neuem Bezugssystem erschiene, wenn der Versuchsaufbau in Bewegung wäre, ist zwar eine zeitliche und räumliche Verzerrung des ursprünglichen Bildes, aber eine Verzerrung, die die Beziehungen zwischen den Teilen des Gerüsts unversehrt lässt, die Gelenke unverändert bewahrt und bewirkt, dass das Experiment weiterhin dasselbe Gesetz bestätigt – eben jene Gelenke und Beziehungen, die wir die Naturgesetze nennen.

🇫🇷🧐 Linguistik Doch unser irdischer Beobachter darf nie aus den Augen verlieren, dass in all diesem nur er selbst real ist und der andere Beobachter ein Phantom. Er wird übrigens so viele dieser Gespenster beschwören, wie er will, so viele, wie es Geschwindigkeiten gibt, unendlich viele. Alle werden ihm erscheinen, als konstruierten sie ihre Darstellung des Universums, modifizierten die Messungen, die er auf der Erde vorgenommen hat, und erzielten dadurch eine mit der seinen identische Physik. Von da an wird er an seiner Physik arbeiten, indem er schlicht und einfach im Observatorium bleibt, das er gewählt hat – der Erde –, und sich nicht mehr um sie kümmert.

🇫🇷🧐 Linguistik Dennoch war es notwendig, diese Phantomphysiker zu beschwören; und die Relativitätstheorie, indem sie dem realen Physiker das Mittel lieferte, sich mit ihnen in Einklang zu finden, hat der Wissenschaft einen großen Schritt vorwärts ermöglicht.

🇫🇷🧐 Linguistik Wir haben uns soeben auf der Erde positioniert. Doch wir hätten ebenso gut jeden anderen Punkt des Universums wählen können. An jedem gibt es einen realen Physiker, dem ein Schwarm von Phantomphysikern folgt, so viele, wie er sich Geschwindigkeiten vorstellen mag. Wollen wir dann entwirren, was real ist? Wollen wir wissen, ob es eine einzige Zeit oder mehrere Zeiten gibt? Wir brauchen uns nicht um die Phantomphysiker zu kümmern, wir müssen nur die realen Physiker berücksichtigen. Wir fragen uns, ob sie dieselbe Zeit wahrnehmen oder nicht. Nun, es ist für den Philosophen generell schwierig, mit Gewissheit zu behaupten, dass zwei Personen im selben Zeitrhythmus leben. Er kann dieser Aussage nicht einmal eine strenge und präzise Bedeutung geben. Und doch kann er es in der Hypothese der Relativität: Die Aussage gewinnt hier eine sehr klare Bedeutung und wird gewiss, wenn man zwei Systeme im Zustand gegenseitiger gleichförmiger Bewegung miteinander vergleicht; die Beobachter sind austauschbar. Dies ist übrigens nur in der Relativitätshypothese vollkommen klar und gewiss. Überall sonst werden zwei Systeme, so ähnlich sie auch sein mögen, gewöhnlich in irgendeiner Hinsicht differieren, da sie nicht dieselbe Stelle gegenüber dem privilegierten System einnehmen. Doch die Abschaffung des privilegierten Systems ist das Wesen der Relativitätstheorie. Daher ruft diese Theorie die Hypothese einer einzigen Zeit nicht nur nicht aus, sondern fordert sie geradezu und verleiht ihr eine höhere Verständlichkeit.

Lichtfiguren

🇫🇷🧐 Linguistik Diese Betrachtungsweise wird es uns ermöglichen, tiefer in die Relativitätstheorie einzudringen. Wir haben gezeigt, wie der Relativitätstheoretiker neben der Sicht, die er von seinem eigenen System hat, alle Darstellungen beschwört, die allen Physikern zukommen, die dieses System mit allen möglichen Geschwindigkeiten in Bewegung sehen würden. Diese Darstellungen sind unterschiedlich, doch die verschiedenen Teile jeder von ihnen sind so aufeinander abgestimmt, dass sie innerhalb ihrer dieselben Beziehungen zueinander aufrechterhalten und so dieselben Gesetze manifestieren. Gehen wir nun diesen verschiedenen Darstellungen genauer auf den Grund. Zeigen wir auf konkretere Weise die zunehmende Verzerrung des oberflächlichen Bildes und die unveränderliche Bewahrung der inneren Zusammenhänge, während die Geschwindigkeit gedanklich zunimmt. So werden wir die Entstehung der Vielzahl der Zeiten in der Relativitätstheorie unmittelbar erleben. Wir werden ihre Bedeutung materiell vor unseren Augen sich abzeichnen sehen. Und zugleich werden wir gewisse Postulate, die diese Theorie impliziert, entwirren.

Abbildung 7

»Lichtlinien« und »starre Linien«

🇫🇷🧐 Linguistik Hier haben wir also in einem ruhenden System $S$ das Michelson-Morley-Experiment (Abbildung 7). Nennen wir eine geometrische Linie wie $OA$ oder $OB$ "starre Linie" oder einfach "Linie". Nennen wir den Lichtstrahl, der entlang ihr verläuft, "Lichtlinie". Für den innerhalb des Systems befindlichen Beobachter kehren die beiden Strahlen, die jeweils von $0$ nach $B$ und von $0$ nach $A$ in den beiden rechtwinkligen Richtungen ausgesandt werden, exakt auf sich selbst zurück. Das Experiment bietet ihm also das Bild einer doppelten Lichtlinie zwischen $0$ und $B$ sowie einer weiteren doppelten Lichtlinie zwischen $0$ und $A$, wobei diese beiden doppelten Lichtlinien senkrecht zueinander und gleich lang sind.

🇫🇷🧐 Linguistik Betrachten wir nun das ruhende System und stellen uns vor, es bewege sich mit einer Geschwindigkeit $v$. Wie wird unsere doppelte Darstellung aussehen?

Die "Lichtfigur" und die Raumfigur: wie sie zusammenfallen und wie sie sich trennen

🇫🇷🧐 Linguistik Solange es ruht, können wir es nach Belieben als aus zwei einfachen starren Linien bestehend betrachten, die rechtwinklig zueinander stehen, oder aus zwei doppelten Lichtlinien, die ebenfalls rechtwinklig sind: Lichtfigur und starre Figur fallen zusammen. Sobald wir es in Bewegung setzen, trennen sich die beiden Figuren. Die starre Figur bleibt aus zwei geraden Linien bestehen, die rechtwinklig zueinander stehen. Aber die Lichtfigur verformt sich. Die doppelte Lichtlinie entlang der Geraden $OB$ wird zu einer gebrochenen Lichtlinie $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$. Die doppelte Lichtlinie entlang $OA$ wird zur Lichtlinie $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ (der Abschnitt $O_1^{\prime }{A}_1$ dieser Linie liegt tatsächlich auf $O_1{A}_1$ auf, wurde aber zur besseren Übersichtlichkeit in der Abbildung davon getrennt). So viel zur Form. Betrachten wir die Größe.

🇫🇷🧐 Linguistik Wer a priori argumentiert hätte, bevor das Michelson-Morley-Experiment tatsächlich durchgeführt worden war, hätte gesagt: "Ich muss annehmen, dass die starre Figur bleibt, was sie ist, nicht nur insofern die beiden Linien rechtwinklig bleiben, sondern auch insofern sie stets gleich lang sind. Das ergibt sich aus dem Begriff der Starrheit selbst. Was die beiden doppelten Lichtlinien betrifft, die ursprünglich gleich lang waren, so stelle ich sie mir in meiner Vorstellung als ungleich vor, wenn sie sich durch die Bewegung, die mein Denken dem System erteilt, trennen. Das ergibt sich aus der Gleichheit der beiden starren Linien." Kurz, in diesem a priori-Argument nach den alten Vorstellungen hätte man gesagt: "Die starre Raumfigur diktiert der Lichtfigur ihre Bedingungen."

🇫🇷🧐 Linguistik Die Relativitätstheorie, wie sie aus dem tatsächlich durchgeführten Michelson-Morley-Experiment hervorging, besteht darin, diesen Satz umzukehren und zu sagen: "Die Lichtfigur diktiert der starren Figur ihre Bedingungen." Mit anderen Worten: Die starre Figur ist nicht die Wirklichkeit selbst: Sie ist nur eine Konstruktion des Geistes; und von dieser Konstruktion muss die Lichtfigur, die allein gegeben ist, die Regeln liefern.

🇫🇷🧐 Linguistik Das Michelson-Morley-Experiment lehrt uns nämlich, dass die beiden Linien $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ gleich bleiben, unabhängig von der Geschwindigkeit, die man dem System zuschreibt. Es ist also die Gleichheit der beiden doppelten Lichtlinien, die stets bewahrt bleiben soll, und nicht die der beiden starren Linien: Diese müssen sich dementsprechend anpassen. Sehen wir, wie sie sich anpassen. Dazu betrachten wir die Verformung unserer Lichtfigur genau. Vergessen wir aber nicht, dass alles in unserer Vorstellung oder besser in unserem Verstand geschieht. Tatsächlich wird das Michelson-Morley-Experiment von einem Physiker innerhalb seines Systems durchgeführt und somit in einem ruhenden System. Das System ist nur in Bewegung, wenn der Physiker es gedanklich verlässt. Bleibt sein Denken darin, so gilt seine Argumentation nicht für sein eigenes System, sondern für das in einem anderen System durchgeführte Michelson-Morley-Experiment, oder besser für das Bild, das er sich von diesem anderswo durchgeführten Experiment macht: Denn wo das Experiment tatsächlich durchgeführt wird, geschieht es wiederum durch einen innerhalb des Systems befindlichen Physiker und somit in einem immer noch ruhenden System. Es handelt sich also insgesamt nur um eine bestimmte Notation für das nicht durchgeführte Experiment, um es mit dem durchgeführten Experiment zu koordinieren. Man drückt damit einfach aus, dass man es nicht durchführt. Ohne diesen Punkt je aus den Augen zu verlieren, verfolgen wir die Veränderung unserer Lichtfigur. Wir werden die drei durch die Bewegung hervorgerufenen Verformungseffekte getrennt untersuchen: 1. den transversalen Effekt, der, wie wir sehen werden, dem entspricht, was die Relativitätstheorie als Zeitdehnung bezeichnet; 2. den longitudinalen Effekt, der für sie eine Auflösung der Gleichzeitigkeit darstellt; 3. den doppelten transversal-longitudinalen Effekt, der die "Lorentz-Kontraktion" wäre.

Dreifache Wirkung der Trennung

🇫🇷🧐 Linguistik 1° Transversale Wirkung oder Zeitdehnung. Geben wir der Geschwindigkeit $v$ von Null ausgehend wachsende Werte. Gewöhnen wir unser Denken daran, aus der ursprünglichen Lichtfigur $OAB$ eine Reihe von Figuren hervorgehen zu lassen, in denen sich die anfänglich überlappenden Lichtlinien zunehmend voneinander entfernen. Üben wir uns auch darin, alle so entstandenen Figuren wieder in die Ausgangsfigur zurückzuführen. Mit anderen Worten: Verhalten wir uns wie bei einem Teleskop, dessen Rohre man auseinanderzieht, um sie später wieder ineinanderzuschieben. Oder besser: Denken wir an jenes Kinderspielzeug aus Gelenkstäben, an denen Holzfiguren befestigt sind. Zieht man an den äußeren Stäben, überkreuzen sie sich wie $X$ und die Figuren verteilen sich; schiebt man sie wieder zusammen, fügen sie sich aneinander und die Figuren stehen wieder in Reih und Glied. Machen wir uns klar, dass unsere Lichtfiguren zwar unzählig sind, aber dennoch nur eine einzige bilden: Ihre Vielzahl drückt einfach die möglichen Ansichten aus, die Beobachter von ihnen hätten, wenn sie mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegt würden – das heißt letztlich die Ansichten, die Beobachter hätten, die sich relativ zu ihnen bewegen; und all diese virtuellen Ansichten überlagern sich gewissermaßen in der realen Ansicht der ursprünglichen Figur $AOB$. Welche Schlussfolgerung ergibt sich für die transversale Lichtlinie $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, die aus $OB$ hervorgegangen ist und dorthin zurückkehren könnte, die tatsächlich dorthin zurückkehrt und im Moment ihrer Betrachtung wieder eins wird mit $OB$? Diese Linie ist gleich $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, während die ursprüngliche Doppellichtlinie $2l$ maß. Ihre Verlängerung entspricht genau der Zeitdehnung, wie sie uns die Relativitätstheorie liefert. Wir sehen daran, dass diese Theorie so vorgeht, als nähmen wir als Zeitmaß den doppelten Hin- und Rückweg eines Lichtstrahls zwischen zwei bestimmten Punkten. Doch wir erkennen sofort intuitiv die Beziehung der vielfältigen Zeiten zur einzig realen Zeit. Nicht nur zerstören die vielfältigen Zeiten der Relativitätstheorie nicht die Einheit einer realen Zeit, sie setzen sie vielmehr voraus und bewahren sie. Der reale Beobachter innerhalb des Systems ist sich sowohl der Verschiedenheit als auch der Identität dieser Zeiten bewusst. Er erlebt eine psychologische Zeit, und mit dieser Zeit verschmelzen alle mehr oder weniger gedehnten mathematischen Zeiten; denn je weiter er die Gelenkstäbe seines Spielzeugs auseinanderzieht – ich meine, je mehr er in Gedanken die Bewegung seines Systems beschleunigt –, desto mehr verlängern sich die Lichtlinien, doch alle füllen dieselbe erlebte Dauer. Ohne diese eine erlebte Dauer, ohne diese allen mathematischen Zeiten gemeinsame reale Zeit – was würde es bedeuten zu sagen, sie seien gleichzeitig, sie füllten dasselbe Intervall? Welchen Sinn könnte man einer solchen Aussage überhaupt beimessen?

🇫🇷🧐 Linguistik Nehmen wir an (wir werden bald darauf zurückkommen), der Beobachter in $S$ sei gewohnt, seine Zeit an einer Lichtlinie zu messen, das heißt seine psychologische Zeit an seine Lichtlinie $OB$ zu koppeln. Notwendigerweise sind für ihn psychologische Zeit und Lichtlinie (im ruhenden System) synonym. Wenn er sich sein System in Bewegung vorstellt und seine Lichtlinie länger wird, wird er sagen, die Zeit habe sich gedehnt; doch er sieht auch, dass es nicht mehr die psychologische Zeit ist; es ist eine Zeit, die nicht mehr wie zuvor zugleich psychologisch und mathematisch ist; sie ist ausschließlich mathematisch geworden und kann für niemanden psychologische Zeit sein: Sobald ein Bewusstsein eine dieser gedehnten Zeiten $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ usw. erleben wollte, würden diese sich sofort auf $OB$ zurückziehen, denn die Lichtlinie würde dann nicht mehr in der Vorstellung, sondern in der Realität wahrgenommen, und das System, bis dahin nur gedanklich bewegt, würde seine tatsächliche Ruhe beanspruchen.

🇫🇷🧐 Linguistik Zusammenfassend bedeutet die These der Relativität hier also, dass ein Beobachter innerhalb des Systems $S$, der sich dieses System mit allen möglichen Geschwindigkeiten bewegt vorstellt, die mathematische Zeit seines Systems sich mit zunehmender Geschwindigkeit dehnen sähe, wenn die Zeit dieses Systems mit den Lichtlinien $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ usw. gleichgesetzt würde. All diese verschiedenen mathematischen Zeiten wären gleichzeitig, da sie alle in derselben psychologischen Dauer enthalten wären, der des Beobachters in $S$. Es wären übrigens nur fiktive Zeiten, da sie von niemandem als verschieden von der ersten erlebt werden könnten – weder vom Beobachter in $S$, der sie alle in derselben Dauer wahrnimmt, noch von irgendeinem anderen realen oder möglichen Beobachter. Sie behielten den Namen Zeit nur deshalb, weil die erste der Reihe, nämlich $OB$, die psychologische Dauer des Beobachters in $S$ maß. Dann nennt man ausgedehnte Lichtlinien des gedanklich bewegten Systems ebenfalls "Zeit" und zwingt sich dabei zu vergessen, dass sie alle in derselben Dauer enthalten sind. Man mag sie Zeit nennen – einverstanden: Es wären per Definition konventionelle Zeiten, da sie keine reale oder mögliche Dauer messen.

🇫🇷🧐 Linguistik Doch wie erklärt sich allgemein diese Verbindung zwischen Zeit und Lichtlinie? Warum haftet die erste Lichtlinie $OB$ für den Beobachter in $S$ an seiner psychologischen Dauer und überträgt so auf die nachfolgenden Linien $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$... usw. Namen und Anschein von Zeit durch eine Art Ansteckung? Wir haben die Frage implizit bereits beantwortet; dennoch wird es nützlich sein, sie erneut zu prüfen. Doch sehen wir uns zuerst – weiterhin die Zeit als Lichtlinie denkend – die zweite Wirkung der Figurenverformung an.

🇫🇷🧐 Linguistik 2° Längseffekt oder Dislokation der Gleichzeitigkeit. Mit zunehmendem Abstand zwischen den Lichtlinien, die in der ursprünglichen Figur zusammenfielen, verstärkt sich die Ungleichheit zwischen zwei longitudinalen Lichtlinien wie $O_1{A}_1$ und $A_1{O}_1^{\prime }$, die ursprünglich in der doppelt dicken Lichtlinie $OA$ vereint waren. Da die Lichtlinie für uns stets Zeit bedeutet, werden wir sagen, dass der Moment $A_1$ nicht mehr die Mitte des Zeitintervalls $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ ist, während der Moment $A$ die Mitte des Intervalls $OAO$ war. Nun, ob der Beobachter innerhalb des Systems $S$ sein System als ruhend oder bewegt annimmt – seine Annahme, ein bloßer Gedankenakt, beeinflusst die Uhren des Systems in keiner Weise. Aber sie beeinflusst, wie man sieht, deren Übereinstimmung. Die Uhren ändern sich nicht; es ist die Zeit, die sich ändert. Sie verformt und disloziert sich zwischen ihnen. Es waren gleiche Zeiten, die gewissermaßen von $O$ nach $A$ gingen und von $A$ nach $O$ in der ursprünglichen Figur zurückkehrten. Jetzt ist der Hinweg länger als der Rückweg. Man sieht übrigens leicht, dass der Rückstand der zweiten Uhr gegenüber der ersten $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ oder $\frac{lv}{c^2}$ betragen wird, je nachdem, ob man ihn in Sekunden des ruhenden oder des bewegten Systems zählt. Da die Uhren bleiben, was sie waren, laufen wie sie liefen, folglich das gleiche Verhältnis zueinander bewahren und so eingestellt bleiben wie ursprünglich, geraten sie im Geist unseres Beobachters mit zunehmender Beschleunigung der Systembewegung in seiner Vorstellung immer mehr in Rückstand. Nimmt er sich als ruhend wahr? Es herrscht tatsächlich Gleichzeitigkeit zwischen den beiden Augenblicken, wenn die Uhren in $O$ und $A$ dieselbe Stunde anzeigen. Stellt er sich sich als bewegt vor? Diese beiden Augenblicke, durch die beiden gleichzeigenden Uhren markiert, sind per Definition nicht mehr gleichzeitig, da die beiden Lichtlinien ungleich geworden sind, nachdem sie anfangs gleich waren. Ich meine, dass zunächst Gleichheit herrschte, jetzt aber Ungleichheit, die sich zwischen die beiden Uhren geschlichen hat, ohne dass sie sich selbst bewegt hätten. Aber haben diese Gleichheit und Ungleichheit denselben Realitätsgrad, wenn sie beanspruchen, sich auf die Zeit anzuwenden? Die erste war zugleich eine Gleichheit der Lichtlinien und eine Gleichheit der psychologischen Dauern, also der Zeit im allgemein verstandenen Sinn. Die zweite ist nur noch eine Ungleichheit der Lichtlinien, also konventioneller Zeiten; sie tritt zudem zwischen denselben psychologischen Dauern auf wie die erste. Und gerade weil die psychologische Dauer unverändert durch alle aufeinanderfolgenden Vorstellungen des Beobachters bestehen bleibt, kann er alle von ihm erträumten konventionellen Zeiten als gleichwertig betrachten. Er steht vor der Figur $BOA$: Er nimmt eine bestimmte psychologische Dauer wahr, die er an den doppelten Lichtlinien $OB$ und $OA$ misst. Nun sieht er, ohne aufzuhören hinzuschauen, also stets dieselbe Dauer wahrnehmend, in seiner Vorstellung, wie sich die doppelten Lichtlinien verlängernd auflösen, die longitudinale Doppellichtlinie in zwei ungleich lange Linien aufspaltet, die Ungleichheit mit der Geschwindigkeit zunimmt. All diese Ungleichheiten entspringen der ursprünglichen Gleichheit wie die Teleskoprohre; alle kehren augenblicklich in sie zurück, wenn er es will, durch Ineinanderschieben. Sie entsprechen ihr, gerade weil die wahre Realität die ursprüngliche Gleichheit ist, also die Gleichzeitigkeit der von den beiden Uhren angezeigten Momente, und nicht die Folge, rein fiktiv und konventionell, die die bloß gedachte Bewegung des Systems und die daraus resultierende Dislokation der Lichtlinien erzeugen würden. All diese Dislokationen, all diese Abfolgen sind also virtuell; allein real ist die Gleichzeitigkeit. Und weil all diese Möglichkeiten, all diese Varianten der Dislokation innerhalb der tatsächlich wahrgenommenen Gleichzeitigkeit enthalten sind, sind sie mathematisch durch sie ersetzbar. Dennoch bleibt bestehen, dass auf der einen Seite Gedachtes, rein Mögliches steht, während auf der anderen Seite Wahrgenommenes und Wirkliches ist.

🇫🇷🧐 Linguistik Doch die Tatsache, dass die Relativitätstheorie bewusst oder unbewusst die Zeit durch Lichtlinien ersetzt, unterstreicht eines ihrer Prinzipien deutlich. In einer Reihe von Studien zur Relativitätstheorie¹ vertrat Herr Ed. Guillaume die Ansicht, sie bestehe im Wesentlichen darin, die Lichtausbreitung statt der Erdrotation als Uhr zu nehmen. Wir glauben, dass in der Relativitätstheorie weit mehr steckt. Doch wir sind der Meinung, dass mindestens dies enthalten ist. Und wir fügen hinzu, dass die Hervorhebung dieses Elements nur die Bedeutung der Theorie unterstreicht. Man stellt damit nämlich fest, dass sie auch in dieser Hinsicht das natürliche und vielleicht notwendige Ergebnis einer ganzen Entwicklung ist. Erinnern wir uns kurz an die tiefgründigen Überlegungen, die Herr Edouard Le Roy einst über die schrittweise Verfeinerung unserer Messungen, insbesondere der Zeitmessung, anstellte². Er zeigte, wie diese oder jene Messmethode die Aufstellung von Gesetzen ermöglicht und wie diese Gesetze, einmal formuliert, auf die Messmethode zurückwirken und sie zur Anpassung zwingen können. Was speziell die Zeit betrifft, so diente die Sternenuhr der Entwicklung von Physik und Astronomie: Insbesondere entdeckte man das newtonsche Gravitationsgesetz und den Energieerhaltungssatz. Doch diese Ergebnisse vertragen sich nicht mit der Konstanz des Sterntags, da nach ihnen die Gezeiten wie eine Bremse auf die Erdrotation wirken müssen. So führt die Nutzung der Sternenuhr zu Konsequenzen, die die Einführung einer neuen Uhr erzwingen³. Es steht außer Zweifel, dass der Fortschritt der Physik dazu neigt, die optische Uhr – ich meine die Lichtausbreitung – als Grenzuhr darzustellen, die am Ende all dieser schrittweisen Annäherungen steht. Die Relativitätstheorie verzeichnet dieses Ergebnis. Und da es im Wesen der Physik liegt, die Sache mit ihrem Maß zu identifizieren, wird die Lichtlinie zugleich das Maß der Zeit und die Zeit selbst sein. Da sich aber die Lichtlinie verlängert, während sie selbst bleibt, wenn man sich Bewegung vorstellt und das System, in dem sie beobachtet wird, dennoch in Ruhe lässt, erhalten wir vielfache Zeiten, gleichwertig; und die Hypothese der Zeitvielfalt, charakteristisch für die Relativitätstheorie, erscheint uns als ebenso bedingend für die Entwicklung der Physik im Allgemeinen. Die so definierten Zeiten werden physikalische Zeiten sein⁴. Es werden übrigens nur gedachte Zeiten sein, mit Ausnahme einer einzigen, die tatsächlich wahrgenommen wird. Diese, stets dieselbe, ist die Zeit des gesunden Menschenverstands.

¹ Revue de métaphysique (mai-juin 1918 et octobre-décembre 1920). Cf. La Théorie de la relativité, Lausanne, 1921.

² Bulletin de la Société française de philosophie, février 1905.

³ Cf. ibid., L'espace et le temps, p. 25.

⁴ Wir haben sie im Laufe dieser Abhandlung mathematisch genannt, um Verwechslungen zu vermeiden. Wir vergleichen sie in der Tat ständig mit der psychologischen Zeit. Dazu mussten wir sie jedoch davon unterscheiden und diese Unterscheidung stets im Bewusstsein behalten. Nun ist der Unterschied zwischen Psychologischem und Mathematischem deutlich; er ist jedoch viel weniger deutlich zwischen Psychologischem und Physischem. Der Ausdruck "physikalische Zeit" wäre manchmal doppeldeutig gewesen; mit dem Ausdruck "mathematische Zeit" kann es keine Zweideutigkeit geben.

Wahres Wesen der Einsteinschen Zeit

🇫🇷🧐 Linguistik Fassen wir uns in zwei Worten zusammen. An die Stelle der "Zeit des gesunden Menschenverstands", die stets in eine "psychologische Dauer" umgewandelt werden kann und somit per Definition real ist, setzt die Relativitätstheorie eine Zeit, die nur im Fall der Ruhe des Systems in eine psychologische Dauer umgewandelt werden kann. In allen anderen Fällen ist diese Zeit, die zugleich "Lichtlinie" und Dauer war, nur noch Lichtlinie – eine elastische Linie, die sich dehnt, je größer die dem System zugeschriebene Geschwindigkeit wird. Sie kann keiner neuen psychologischen Dauer entsprechen, da sie weiterhin dieselbe Dauer einnimmt. Doch das spielt keine Rolle: Die Relativitätstheorie ist eine physikalische Theorie; sie entscheidet sich dafür, jede psychologische Dauer zu vernachlässigen, sowohl im ersten Fall als auch in allen anderen, und von der Zeit nur noch die Lichtlinie beizubehalten. Da diese sich je nach Geschwindigkeit des Systems dehnt oder schrumpft, erhält man so gleichzeitig mehrere "Zeiten". Und das erscheint uns paradox, weil die reale Dauer uns weiterhin heimsucht. Es wird jedoch ganz einfach und natürlich, wenn man als Ersatz für die Zeit eine dehnbare Lichtlinie nimmt und Gleichzeitigkeit und Aufeinanderfolge als Fälle von Gleichheit oder Ungleichheit zwischen Lichtlinien bezeichnet, deren Beziehung zueinander sich offensichtlich je nach Ruhe- oder Bewegungszustand des Systems ändert.

🇫🇷🧐 Linguistik Doch diese Überlegungen zu den "Lichtlinien" wären unvollständig, wenn wir uns darauf beschränken würden, die beiden Effekte – den transversalen und den longitudinalen – getrennt zu untersuchen. Wir müssen nun ihre Zusammensetzung betrachten. Wir werden sehen, wie die Beziehung, die stets zwischen longitudinalen und transversalen Lichtlinien bestehen muss, unabhängig von der Geschwindigkeit des Systems, bestimmte Konsequenzen für die "Starrheit" und damit auch für die "Ausdehnung" nach sich zieht. So werden wir das "Ineinandergreifen von Raum und Zeit" in der Relativitätstheorie unmittelbar erfassen. Dieses Ineinandergreifen wird erst dann deutlich, wenn man die Zeit auf eine Lichtlinie zurückgeführt hat. Mit der Lichtlinie, die Zeit ist, aber von Raum gestützt wird, die sich aufgrund der Bewegung des Systems dehnt und so unterwegs Raum aufnimmt, mit dem sie Zeit bildet, werden wir den sehr einfachen, ursprünglichen Sachverhalt konkret erfassen, der sich in der Konzeption eines "vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuums" in der Relativitätstheorie ausdrückt.

🇫🇷🧐 Linguistik 3. Transversal-longitudinaler Effekt oder "Lorentz-Kontraktion". Die spezielle Relativitätstheorie besteht, wie gesagt, im Wesentlichen darin, sich zunächst die doppelte Lichtlinie $BOA$ vorzustellen, sie dann durch die Bewegung des Systems in Figuren wie $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ zu deformieren und schließlich all diese Figuren ineinander zurückgehen, herausgehen und wieder zurückgehen zu lassen, wobei man sich daran gewöhnt zu denken, dass sie zugleich die erste Figur und die aus ihr hervorgegangenen Figuren sind. Kurz, man stellt sich mit allen möglichen, nacheinander auf das System ausgeübten Geschwindigkeiten alle möglichen Ansichten ein und derselben Sache vor, wobei diese Sache mit all diesen Ansichten zugleich übereinstimmen soll. Doch die betreffende Sache ist im Wesentlichen eine Lichtlinie. Betrachten wir die drei Punkte $O$, $B$, $A$ unserer ersten Figur. Normalerweise behandeln wir sie, wenn wir sie als feste Punkte bezeichnen, so, als wären sie durch starre Stangen miteinander verbunden. In der Relativitätstheorie wird die Verbindung zu einer Lichtschleife, die man von $O$ nach $B$ wirft, um sie zu sich zurückkehren und in $O$ wieder auffangen zu lassen, und einer weiteren Lichtschleife zwischen $O$ und $A$, die $A$ nur berührt, um nach $O$ zurückzukehren. Das bedeutet, dass sich die Zeit nun mit dem Raum vermischen wird. Unter der Annahme starrer Stangen waren die drei Punkte im Momentanen oder, wenn man so will, im Ewigen, also außerhalb der Zeit, miteinander verbunden: ihre räumliche Beziehung war unveränderlich. Hier dagegen, mit elastischen und verformbaren Lichtstangen, die den Zeit repräsentieren oder vielmehr die Zeit selbst sind, wird die räumliche Beziehung der drei Punkte von der Zeit abhängig.

🇫🇷🧐 Linguistik Um die folgende "Kontraktion" richtig zu verstehen, müssen wir nur die aufeinanderfolgenden Lichtfiguren betrachten und dabei berücksichtigen, dass es sich um Figuren handelt, also um Lichtspuren, die man auf einmal betrachtet, und dass man ihre Linien dennoch so behandeln muss, als wären sie Zeit. Da nur diese Lichtlinien gegeben sind, müssen wir die Raumlinien gedanklich rekonstruieren, die in der Figur selbst meist nicht mehr sichtbar sein werden. Sie können nur erschlossen, das heißt gedanklich rekonstruiert werden. Natürlich macht die Lichtfigur des als ruhend angenommenen Systems eine Ausnahme: So sind in unserer ersten Figur $OB$ und $OA$ zugleich geschmeidige Lichtlinien und starre Raumlinien, da der Apparat $BOA$ als ruhend angenommen wird. Aber wie stellen wir uns in unserer zweiten Lichtfigur den Apparat vor, die beiden starren Raumlinien, die die beiden Spiegel tragen? Betrachten wir die Position des Apparats, die dem Moment entspricht, in dem $B$ nach $B_1$ gekommen ist. Wenn wir die Senkrechte $B_1{O}_1^{″}$ auf $O_1{A}_1$ errichten, kann man dann sagen, dass die Figur $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ die des Apparats ist? Offensichtlich nicht, denn wenn die Gleichheit der Lichtlinien $O_1{B}_1$ und $O^{\prime }{B}_1$ uns darauf hinweist, dass die Momente $O_1^{″}$ und $B_1$ gleichzeitig sind, wenn also $O_1^{″}{B}_1$ den Charakter einer starren Raumlinie beibehält und folglich $O_1^{″}{B}_1$ einen der Arme des Apparats darstellt, so zeigt uns andererseits die Ungleichheit der Lichtlinien $O_1{A}_1$ und $O^{\prime }{A}_1$, dass die beiden Momente $O_1^{″}$ und $A_1$ aufeinanderfolgend sind. Die Länge $O_1^{″}{A}_1$ stellt folglich den zweiten Arm des Apparats zuzüglich des vom Apparat während des Zeitintervalls zwischen dem Moment $O_1^{″}$ und dem Moment $A_1$ zurückgelegten Raums dar. Um also die Länge dieses zweiten Arms zu erhalten, müssen wir die Differenz zwischen $O_1^{″}{A}_1$ und dem zurückgelegten Raum nehmen. Sie ist leicht zu berechnen. Die Länge $O_1^{″}{A}_1$ ist das arithmetische Mittel zwischen $O_1{A}_1$ und $O_1^{\prime }{A}_1$, und da die Summe dieser beiden Längen gleich $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ist, weil die Gesamtlinie $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ dieselbe Zeit darstellt wie die Linie $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, sieht man, dass $O_1^{″}{A}_1$ die Länge $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ hat. Was den vom Apparat im Zeitintervall zwischen den Momenten $O_1^{″}$ und $A_1$ zurückgelegten Raum betrifft, so ergibt er sich sofort aus der Feststellung, dass dieses Intervall durch den Rückstand der Uhr am Ende des einen Arms des Apparats gegenüber der Uhr am anderen Arm gemessen wird, also durch $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$. Der zurückgelegte Weg ist dann $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$. Und folglich ist die Länge des Arms, die in Ruhe $l$ betrug, zu $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ geworden, also $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. So finden wir die Lorentz-Kontraktion wieder.

🇫🇷🧐 Linguistik Man erkennt, was die Kontraktion bedeutet. Die Gleichsetzung der Zeit mit der Lichtlinie bewirkt, dass die Bewegung des Systems eine doppelte Wirkung in der Zeit hat: Dehnung der Sekunde und Auflösung der Gleichzeitigkeit. In der Differenz $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ entspricht der erste Term der Dehnungswirkung, der zweite der Auflösungswirkung. In beiden Fällen könnte man sagen, dass allein die Zeit (die fiktive Zeit) im Spiel ist. Doch die Kombination der Wirkungen in der Zeit ergibt das, was man eine Längenkontraktion im Raum nennt.

Übergang zur Raumzeit-Theorie

🇫🇷🧐 Linguistik Damit erfasst man das Wesen der spezellen Relativitätstheorie. In einfachen Worten würde sie sich so ausdrücken: Gegeben sei im Ruhezustand eine Übereinstimmung der starren Raumfigur mit der flexiblen Lichtfigur, ferner eine gedankliche Trennung dieser beiden Figuren durch eine Bewegung, die das System erfährt – allein die fortschreitenden Verformungen der flexiblen Lichtfigur durch verschiedene Geschwindigkeiten zählen: Die starre Raumfigur wird sich fügen, wie sie kann. Tatsächlich sehen wir, dass der longitudinale Lichtzickzack im bewegten System dieselbe Länge wie der transversale Lichtzickzack beibehalten muss, da die Gleichheit dieser beiden Zeiten oberste Priorität hat. Da unter diesen Bedingungen die beiden starren Raumlinien – die longitudinale und die transversale – selbst nicht gleich bleiben können, muss der Raum weichen. Er wird notwendigerweise nachgeben, da die starr in reinen Raumlinien gezeichnete Figur nur die Aufzeichnung der Gesamtwirkung darstellt, die durch die verschiedenen Veränderungen der flexiblen Figur, also der Lichtlinien, entsteht.

Die Raumzeit mit vier Dimensionen

Wie sich die Idee einer vierten Dimension einstellt

🇫🇷🧐 Linguistik Lassen wir nun unsere Lichtfigur mit ihren fortschreitenden Verformungen beiseite. Wir sollten sie nutzen, um den Abstraktionen der Relativitätstheorie Gestalt zu verleihen und die impliziten Postulate aufzudecken. Der von uns hergestellte Zusammenhang zwischen vielfacher Zeit und psychologischer Zeit ist dadurch vielleicht klarer geworden. Und vielleicht hat man die Tür aufschimmern sehen, durch die in die Theorie die Idee einer vierdimensionalen Raumzeit Einzug hält. Mit dieser Raumzeit werden wir uns nun befassen.

🇫🇷🧐 Linguistik Die bisherige Analyse hat bereits gezeigt, wie diese Theorie das Verhältnis von Sache und Ausdruck behandelt. Die Sache ist das Wahrgenommene; der Ausdruck ist das, was der Geist an ihre Stelle setzt, um sie der Berechnung zu unterwerfen. Die Sache wird in einer realen Vision gegeben; der Ausdruck entspricht höchstens dem, was wir eine Fantasievision nennen. Normalerweise stellen wir uns Fantasievisionen als flüchtige Umhüllungen des stabilen, festen Kerns der Realvision vor. Doch das Wesen der Relativitätstheorie ist, alle diese Visionen gleichzustellen. Die von uns als real bezeichnete Vision wäre nur eine unter den Fantasievisionen. Das mag ich gelten lassen, insofern es keine Möglichkeit gibt, den Unterschied zwischen beiden mathematisch auszudrücken. Doch daraus auf eine Wesensgleichheit zu schließen, ist verfehlt. Genau das geschieht jedoch, wenn man dem Kontinuum von Minkowski und Einstein, ihrer vierdimensionalen Raumzeit, eine metaphysische Bedeutung zuschreibt. Sehen wir uns also an, wie die Idee dieser Raumzeit entsteht.

🇫🇷🧐 Linguistik Dazu müssen wir nur genau die Natur der Fantasievisionen bestimmen, wenn ein Beobachter innerhalb eines Systems $S^{\prime }$, der die reale Wahrnehmung einer unveränderlichen Länge $l$ hatte, sich diese Unveränderlichkeit vorstellt, indem er sich gedanklich außerhalb des Systems begibt und dann annimmt, das System bewege sich mit allen möglichen Geschwindigkeiten. Er würde sich sagen: Da eine Linie $A^{\prime }{B}^{\prime }$ des bewegten Systems $S^{\prime }$, wenn sie an mir im ruhenden System $S$, in dem ich mich einrichte, vorbeizieht, mit einer Länge $l$ dieses Systems zusammenfällt, bedeutet dies, dass diese Linie in Ruhe gleich $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$ wäre. Betrachten wir das Quadrat $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ dieser Größe. Um wieviel übersteigt es das Quadrat von $l$? Um die Größe $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$, die man schreiben kann als $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$. Nun misst $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ genau das Zeitintervall $T$, das für mich, ins System $S$ versetzt, zwischen zwei Ereignissen vergeht, die sich bei $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ abspielen und die mir gleichzeitig erschienen, wenn ich im System $S^{\prime }$ wäre. Wenn also die Geschwindigkeit von $S^{\prime }$ von Null ausgehend zunimmt, wächst das Zeitintervall $T$ zwischen den beiden Ereignissen an den Punkten $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$, die in $S^{\prime }$ als gleichzeitig gegeben sind; doch die Dinge laufen so ab, dass die Differenz $L^2-c^2{T}^2$ konstant bleibt. Diese Differenz nannte ich früher $l$². So können wir, wenn wir $c$ als Zeiteinheit nehmen, sagen: Was einem realen Beobachter in $S^{\prime }$ als Festigkeit einer räumlichen Größe, als Unveränderlichkeit eines Quadrats $l$² erscheint, würde einem fiktiven Beobachter in $S$ als Konstanz der Differenz zwischen dem Quadrat eines Raums und dem Quadrat einer Zeit erscheinen.

🇫🇷🧐 Linguistik Doch wir haben uns auf einen Spezialfall beschränkt. Verallgemeinern wir die Frage und fragen wir uns zunächst, wie sich der Abstand zwischen zwei Punkten eines materiellen Systems $S^{\prime }$ in Bezug auf rechtwinklige Achsen innerhalb dieses Systems ausdrückt. Wir werden dann untersuchen, wie er sich in Bezug auf Achsen in einem System $S$ ausdrückt, relativ zu dem $S^{\prime }$ bewegt wäre.

🇫🇷🧐 Linguistik Wenn unser Raum zweidimensional wäre, auf das gegenwärtige Blatt Papier beschränkt, und wenn die beiden betrachteten Punkte $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ wären, deren jeweilige Abstände zu den beiden Achsen $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ und $O^{\prime }{X}^{\prime }$ $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ und $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ betragen, ist klar, dass wir $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$ hätten

🇫🇷🧐 Linguistik Wir könnten dann jedes andere Achsensystem nehmen, das relativ zu den ersten ruht, und so $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ Werte zuweisen, die im Allgemeinen von den ersten verschieden wären: Die Summe der beiden Quadrate ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² und ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² bliebe gleich, da sie stets ${\overline{A\prime B\prime }}^2$ entspräche. Ebenso würde man in einem dreidimensionalen Raum, wobei die Punkte $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ nicht mehr in der Ebene $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ liegen und diesmal durch ihre Abstände $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ zu den drei Flächen eines dreiseitigen rechtwinkligen Ecks mit Scheitelpunkt $O^{\prime }$ definiert sind, die Invarianz der Summe feststellen

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 Linguistik Durch diese Invarianz selbst würde sich die Konstanz des Abstands zwischen $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ für einen Beobachter bei $S^{\prime }$ ausdrücken.

🇫🇷🧐 Linguistik Nehmen wir aber an, unser Beobachter versetzt sich gedanklich in das System $S$, relativ zu dem $S^{\prime }$ bewegt sein soll. Nehmen wir auch an, er bezieht die Punkte $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ auf Achsen in seinem neuen System, wobei er sich in den vereinfachten Bedingungen befindet, die wir früher beschrieben haben, als wir die Lorentz-Transformationen herleiteten. Die jeweiligen Abstände der Punkte $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ zu den drei sich in $S$ schneidenden rechtwinkligen Ebenen sind nun $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$. Das Quadrat des Abstands ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ unserer beiden Punkte wird uns weiterhin durch eine Summe von drei Quadraten gegeben, die lautet

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 Linguistik Aber nach den Lorentz-Gleichungen sind zwar die beiden letzten Quadrate dieser Summe identisch mit den beiden letzten der vorherigen, doch für das erste gilt das nicht, denn diese Gleichungen liefern für $x_1$ und $x_2$ die Werte $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ bzw. $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$; somit wird das erste Quadrat $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$ betragen. Wir befinden uns natürlich wieder bei dem speziellen Fall, den wir gerade untersucht haben. Wir hatten im System $S^{\prime }$ eine bestimmte Länge $A^{\prime }{B}^{\prime }$ betrachtet, also den Abstand zwischen zwei momentanen und gleichzeitigen Ereignissen, die an den Punkten $A^{\prime }$ und $B^{\prime }$ stattfinden. Jetzt wollen wir die Frage verallgemeinern. Nehmen wir also an, die beiden Ereignisse seien für den Beobachter in $S^{\prime }$ aufeinanderfolgend. Wenn das eine zum Zeitpunkt $t_1^{\prime }$ und das andere zum Zeitpunkt $t_2^{\prime }$ eintritt, liefern uns die Lorentz-Gleichungen $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$, sodass unser erstes Quadrat $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$ wird und unsere ursprüngliche Summe von drei Quadraten durch